2022-2023学年江苏省苏州市八年级下学期数学期末调研试卷（一）有答案

第页码20页/总NUMPAGES总页数20页2022-2023学年江苏省苏州市八年级下学期数学期末调研试卷（一）一、选一选(每小题3分，共30分).1.下列图形中是对称图形，但没有是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合，这样的图形是轴对称图形；将一个图形绕着一个点旋转180°后能与自身完全重合，这样的图形是对称图形，根据定义依次判断即可得到答案.【详解】A、是轴对称图形，是对称图形；B、是轴对称图形，是对称图形；C、是轴对称图形，没有是对称图形；D、没有是轴对称图形，是对称图形，故选：D.此题考查轴对称图形的定义，对称图形的定义，熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键.2.下列成语所描述的是必然的是（）A.水涨船高 B.水中捞月 C.一箭双雕 D.拔苗助长【正确答案】A【分析】必然就是一定会发生的,依据定义即可解决【详解】A.水涨船高是必然,故正确;B.水中捞月,是没有可能,故错误；C.一箭双雕是随机,故错误D.拔苗助长是没有可能,故错误故选:A此题考查随机，难度没有大3.要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生C.某市所有的九年级学生的视力状况 D.被抽查的500名学生的视力状况【正确答案】D【详解】试题解析：样本是指被抽查的500名学生的视力状况．故选D．考点：总体、个体、样本、样本容量．4.小明把自己一周的支出情况，用右图所示的统计图来表示，下面说确的是（）A.从图中可以直接看出具体消费数额B.从图中可以直接看出总消费数额C.从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比D.从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况【正确答案】C【分析】因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况，由此即可作出选择．【详解】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一周中的具体变化情况．但是从图中可以直接看出各项消费数额占总消费数额的百分比，

故选C．5.已知A、B、C三点没有在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】C【详解】分析：由已知条件可知，顺次连接A、B、C三点可得△ABC，在分别以AB、BC和AC为对角线各作出一个以点A、B、C为顶点的平行四边形，如下图，由此即可得到本题答案了.详解：∵点A、B、C没有在同一条直线上时，∴顺次连接A、B、C三点可得△ABC，∴分别以AB、BC和AC为对角线各作出一个以点A、B、C为顶点的平行四边形，如下图所示：∴当A、B、C三点没有在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有3个.故选C.点睛：知道以三角形的每一条边为一条对角线都可以画出一个以该三角形的三个顶点为顶点的平行四边形，是解答本题的关键.6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种【正确答案】B【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可.【详解】①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形.故选B.7已知平行四边形ABCD中，∠A=∠B，则∠C=（）A.120° B.90° C.60° D.30°【正确答案】C【详解】分析：根据平行四边形的性质和平行线的性质进行分析解答即可.详解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A=∠C,∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠B，∴∠B=2∠A，∴∠A+2∠A=180°，解得：∠A=60°，∴∠C=60°.故选C.点睛：熟悉“平行四边形的性质和平行线的性质”是解答本题的关键.8.平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A.8和14 B.10和14 C.18和20 D.10和34【正确答案】C【详解】解：平行四边形的两条对角线的一半，和平行四边形的一边能够构成三角形，∴、、6能组成三角形，令x>y∴x-y<6<x+y20-18＜6＜20+18故选C．本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．9.如图，平行四边形ABCD的对角线BD＝6cm，若将平行四边形ABCD绕其对称O旋转180°，则点D在旋转过程中所的路径长为（）A.4πcm B.3πcm C.2πcm D.πcm【正确答案】B【详解】分析：由题意可知，点D运动所的路径长为以点O为圆心，BD为直径的圆的周长的一半，这样由BD=6cm圆的周长公式进行计算即可.详解：由题意可知，将平行四边形ABCD绕其对称O旋转180°时，顶点D在旋转过程中所的路径长为以点O为圆心，BD为直径的圆的周长的一半，∵BD=6cm，∴点D运动的路径长=（cm）.故选B.点睛：读懂题意，知道点D的运动路径长是“以点O为圆心，BD为直径的圆的周长的一半”是解答本题的关键.10.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A.4次 B.3次 C.2次 D.1次【正确答案】B【详解】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，AD∥BC，∵四边形PDQB是平行四边形，∴PD=BQ，∵P的速度是1cm/秒，∴两点运动的时间为12÷1=12s，∴Q运动的路程为12×4=48cm，∴在BC上运动的次数为48÷12=4次，次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，没有合题意，舍去；

第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；

第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=36-4t，解得t=8；

第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-36，解得t=9.6．

∴在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，

故选：B．考点：平行四边形的判定与性质二、填空题(每小题3分，共24分).11.一组数据1，2，3，1，2，4，5，7中，“2”出现的频率是____．【正确答案】0.25.【详解】分析：根据数字2在数据组：1，2，3，1，2，4，5，7中出现的次数进行计算即可.详解：∵在数据组：1，2，3，1，2，4，5，7中共有8个数据，其中数据2出现了2次，∴数据2出现的频率=.故0.25.点睛：知道：“在一个数据组中，每个数据出现的频率=这个数据出现的次数：这个数据组中数据的总个数”是解答本题的关键.12.至少需要______名同学，才能使“有两个同学的生日在同”这个为必然.【正确答案】366【分析】根据必然、没有可能、随机的概念可区别各类．【详解】解：至少需要366名同学，才能使“有两个同学的生日在同”这个为必然，故答案为366．考点：随机．13.合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是___．【正确答案】．【详解】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，∵坐到1，2，3号的坐法共有6种方法：BCD、BDC、CBD、CDB、DBC、DCB，其中有2种方法（CBD、DBC）B坐在2号座位，∴B坐在2号座位的概率是．14.一个平行四边形的周长为70cm，两边的差是5cm，则平行四边形较长边长______cm．【正确答案】20【详解】设该平行四边形的两边长分别为xcm，ycm，根据题意，得：，解得：，则平行四边形较长边长为20cm，较短边长为15cm，故答案为20．15.一个四边形边长依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形为________．【正确答案】平行四边形【分析】等号右边有2ac和2bd，可移到等号的左边，作为完全平方式的第二项，把等号左边整理为两个完全平方式相加等于0的形式，让底数为0可得四边形边长的关系，进而可得四边形的形状．【详解】解：∵a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，∴（a2-2ac+c2）+（b2-2bd+d2）=0，∴（a-c）2+（b-d）2=0，∴a-c=0，b-d=0，∴a=c，b=d．∴四边形是平行四边形，故答案为平行四边形．本题主要考查利用完全平方公式来判定平行四边形，解题关键是因式分解.16.农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种没有同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，28m2，则第四块田的面积为_______．【正确答案】20m2分析】【详解】试题解析：根据两条平行线间的距离相等，得面积为14m2和28m2所在的平行四边形的底的比是1：2．设要求的第四块的面积是xm2，则，解得：x=20，故第四块田的面积为20m2．考点：平行四边形的性质．17.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2），则第四个顶点D的坐标为____．【正确答案】（-3，2）【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∵平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为：A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2），∴线段AB在x轴上，AB=CD=2-(-1)=3，点D的纵坐标为2，又∵在平行四边形ABCD中，由A、B、C的坐标可知：四个顶点是从A开始按逆时针方向排列的，∴点D在点C的左侧，∴点D的坐标为（-3，2）.故（-3，2）.18.如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=10，S△PAD=4，则阴影部分的面积为____．【正确答案】6【详解】分析：由已知条件可得：S△PAB+S△PCD=S平行四边形ABCD=S△ACD，由此可得S△PAB=S△ACD-S△PCDS△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD即可得到S△PAC=S△PAB-S△PAD=10-4=6.详解：∵P是平行四边形ABCD内一点，∴S△PAB+S△PCD=S平行四边形ABCD=S△ACD，∴S△PAB=S△ACD-S△PCD，∵S△PAC=S△ACD-S△PCD-S△PAD，∴S△PAC=S△PAB-S△PAD=10-4=6.故答案：6．点睛：本题的解题要点有以下两点：（1）连接平行四边形内一点和其四个顶点，把平行四边形分成的4个三角形中，相对的两个三角形的面积和等于平行四边形面积的一半；（2）平行四边形的一条对角线分平行四边形所得的两个三角形的面积等于平行四边形面积的一半.三、解答题（19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，共计96分）.19.如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．（2）作△ABC关于坐标原点成对称的△A2B2C2．（3）求B1的坐标C2的坐标．【正确答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）B1（﹣1，2），C2（4，1）．【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征和点平移后的坐标规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；（2）根据关于原点对称的点的坐标，写出点A、B、C的对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点得到△A2B2C2；（3）由（1）可得B1的坐标，由（2）得C2的坐标．【详解】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）由作图可知：B1（﹣1，2）C2（4，1）．故答案为（﹣1，2），（4，1）．本题考查了图形的平移、轴对称、对称等作图，根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．20.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一课）进行抽样，下面是根据收集的数据绘制的没有完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共了___名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是___度；（2）此次“数学思维”的人数为_________，并补充完整条形图；（3）现该校共有600名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有____名学生选修“科技制作”项目．【正确答案】（1）200；144；（2）40名；（3）90.【详解】分析：（1）由所给统计图中的信息可知，选修“阅读写作”的有50人，占被人数的25%，由此可得被人数为：50÷25%=200（人）；选修“艺术鉴赏”的人数为80人即可计算出扇形统计图中“艺术鉴赏”所占的百分比，由此即可计算出扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角的度数了；（2）由（1）中所得结果和条形统计图中的信息可得：选修“数学思维”的人数为：200-80-30-50=40（人），根据所得数据再将条形统计图补充完整即可；（3）根据（1）中所得结果已知条件计算出选修“科技制作”的人数占被人数的百分比，再用600乘以所得的百分比即可求出全校选修“科技制作”的人数了.详解：（1）根据题意得：被的学生总数是：50÷25%=200（名），∵被的学生中，选修“艺术鉴赏”的有80人，∴扇形统计图中，“艺术鉴赏”部分的圆心角=×360°=144°；故答案为200，144；（2）由统计图中所给信息和（1）中所得被总人数为200人可得：选修“数学思维”的人数是：200-80-30-50=40（名），将条形统计图补充完整如下：（3）根据题意得：全校600名报了“选修课”的学生中选修“科技制作”的人数约为600×=90（名），

答：其中有90名学生选修“科技制作”项目．点睛：读懂题意，弄清条形统计图和扇形统计图中相关数据信息间的关系是解答本题的关键.21.一个没有透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率没有小于，问至少取出了多少个黑球？【正确答案】（1）（2）至少取出了9个黑球【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．（2）根据题意列没有等式求解即可．【详解】解：（1）∵袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，共40个球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为．（2）设从袋中取出x个黑球，则袋中总球数没有变，黄球为5+x个，根据题意，得，解得．∵x为整数，∴x的最小整数是．∴从袋中摸出一个球是黄球的概率没有小于，至少取出了9个黑球．22.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．【正确答案】38°.【详解】分析：如下图所示，设AC与A′B′的交点为O，则由已知条件易得∠A′OC=90°，∠ACA′=38°，由此可得∠A′=52°，由旋转的性质可得∠A=52°，∠ACB=90°即可得到∠ABC=38°.详解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，∴∠ACA′=38°，∠A=∠A′，∵AC⊥A′B′，∴∠A′OC=90°，∴∠A′=90°-38°=52°，∴∠A=52°，又∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴∠ABC=180°-90°-52°=38°.点睛：“由旋转的性质得到∠ACA′=38°，AC⊥A′B′得到∠A′=52°=∠A”是解答本题的关键.23.如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果ΔBEF的面积为4cm2，求平行四边形ABCD的面积．【正确答案】18cm2.【详解】分析：由BF=2AF易得S△ABE=S△BEF=6，由AE=EC易得S△ABC=S△ABE=9，由此即可求得S平行四边形ABCD=2S△ABC=18（cm2）.详解：∵BF=2AF，∴BF=AB，∵点E到AB的距离和到BF的距离相等，且S△BEF=4cm2，∴S△ABE=S△BEF=6．又∵AE=2EC，∴AC=AE，∵点B到AC的距离和到AE的距离相等，∴S△ABC=S△ABE=×6=9，∵AC是平行四边形ABCD的对角线，∴S平行四边形ABCD=2S△ABC=2×9=18（cm2）．点睛：能够通过观察图形发现△ABE和△BEF的边AB和BF上的高相等，从而BF=2AF由△BEF的面积求出△ABE的面积，同理由△ABE的面积求出△ABC的面积是解答本题的关键.24.如图，在平行四边形ABCD中，的平行线交的延长线于点，交的延长线于点，交于点.(1)请指出图中平行四边形的个数，并说明理由;(2)与相等吗?为什么?【正确答案】（1）图中平行四边形有3个：平行四边形ABCD、平行四边形AMQC、平行四边形APNC；（2）MP=QN，理由见解析.【详解】（1）由已知易得图中有3个平行四边形，分别是平行四边形ABCD、平行四边形AMQC和平行四边形APNC，由已知条件根据平行四边形的判定方法进行分析证明即可；（2）MP=QN，由（1）可知四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形，由此可得MQ=AC=PN，由此可得MQ-PQ=PN-PQ，从而可得MP=QN.详解：（1）图中平行四边形有3个：平行四边形ABCD、平行四边形AMQC、平行四边形APNC，理由如下：①四边形ABCD是平行四边形是已知条件；②四边形APNC是平行四边形的理由：∵AC∥MNAB∥CD∴∠MPA＝∠PAC∠MPA＝∠N∴∠PAC＝∠N∵AB∥CD∴∠PAC+∠ACN＝180°，∠N+∠APN＝180°，∴∠ACN＝∠APN，∴四边形APNC是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）③四边形AMQC是平行四边形的理由：∵AC∥MN，AD∥BC，∴∠M＝∠DAC，∠DAC＝∠ACQ，∴∠M＝∠ACQ，∵AC∥MN，∴∠M+∠MAC＝180°，∠MQC+∠ACQ＝180°，∴∠MAC＝∠MQC，∴四边形AMQC是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）（2）MP=QN，理由如下：∵由（1）可知四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形，∴MQ=AC=PN，∴MQ-PQ=PN-PQ，∴MP=QN.点睛：这是一道考查平行四边形的判定和性质的题，熟悉“平行四边形的性质和判定方法”是正确解答本题的关键.25.如图，四边形中，垂直平分，垂足为点，为四边形外一点，且，．（）求证：四边形是平行四边形．（）如果平分，，，求的长．【正确答案】（）证明见解析；（）．【详解】解：(1)∵∠ADE=∠BAD

∴AB∥DE

，

AE∥BD

∴四边形ABDE是平行四边形

(2)解:∵DA平分∠BDE

设BF=x，则DF=5-x

∴x=

．本题考查了平行四边形的判定和性质,角平分线的性质,勾股定理的应用,解题的关键是利用勾股定理列方程．26.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为7，△FCB的周长为19，求FC的长．【正确答案】6【详解】分析：由折叠的性质可得EF=AE，BF=AB，由四边形ABCD是平行四边形可得AD=BC，AB=DC，△FCB的周长=DF+DE+EF=DF+DE+AE=DF+AD=7和△FCB的周长=FC+BC+BF=FC+BC+AB=19可得平行四边形ABCD的周长=26，由此可得AD+DC=13，这样即可由FC=(AD+DC)-(AD+DF)求出FC的长.详解：∵△BEF是由△BDA沿BE折叠得到的，∴EF=AE，BF=AB．∵平行四边形ABCD，

∴AD=BC，AB=DC．∵△FDE的周长=DF+DE+EF=7，

∴DF+DE+AE=7，即DF+AD=7．

∵△FCB的周长=FC+BC+BF=19，

∴FC+BC+AB=19，∴平行四边形ABCD的周长=AD+DF+FC+BC+AB=7+19=26，∴AD+DC=13，∴FC=(AD+DC)-(AD+DF)=13-7=6点睛：这是一道有关平行四边形折叠的问题，熟悉“平行四边形的性质和折叠的性质”从而由已知的△DEF的周长和△FCB的周长求得平行四边形ABCD的周长是解答本题的关键.27.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，平行四边形ABCD的周长是22，求△BEC的周长．【正确答案】（1）见解析；（2）11.【详解】分析：（1）由已知条件证△DFO≌△BEO即可得到