2020年中考数学第一轮复习 第二十七讲 投影与视图 知识点+真题【含答案】

2020年中考数学第一轮复习第二十七讲投影与视图【基础知识回顾】一、投影：1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到得影子叫做物体的其中照 射光线叫做投影所在的平面叫做2、平行投影：太阳光可以近似地看作是光线，像这样的光线所形成的投影称 为平行投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做，如物体 在、、等照射下所形成的投影就是中心投影【注意：1、中心投影的光线平行投影的光线2、在同一时刻，不同物体在太阳下的影长与物高成3、物体投影问题有时也会出现计算解答题，解决这类问题首先要根据图形准确找出比 例关系，然后求解】二、视图：1、定义：从不同的方向看一个物体，然后描绘出所看到的图形即视图。其中，从 看到的图形称为主视图，从看到的图形称为左视图，从看 到的图形称为俯视图2、三种视图的位置及作用⑴画三视图时，首先确定的位置，然后在主视图的下面画出，在主 视图的右边画出⑵主视图反映物体的和，左视图反映物体的和俯视图反 映物体的和。【注意：在画几何体的视图时，看得见部分的轮廓线通常画成线，看不见部分的轮 廓线通常画成线2、在画几何体的三视图时要注意主俯对正，主左平齐，左俯相 等】三、立体图形的展开与折叠：1、许多立体图形是由平面图形围成的，将它们适当展开即为平面展开图，同一个立体 图形按不同的方式展开，会得到不同的平面展开图 2、常见几何体的展开图：⑴正方体的展开图是⑵n边形的直棱柱展开图是两个n边形和一个⑶圆柱的展开图是一个和两个⑷圆锥的展开图是一个与一个【注意：有时会出现根据物体三视图中标注的数据求原几何体的表面积，体积等题目，这时要注意先根据三种视图还原几何体的形状，然后想象有关尺寸在几何体展开图中标注的是哪些部分，最后再根据公式进行计算】【重点考点例析】考点一：简单几何体的三视图例1（2019年济南）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）A.B.C.D.对应练习1－1(2019聊城中考)如图所示的几何体的左视图是（）A.B.C.D.对应练习1－2（2019年淄博）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（A） （B） （C） （D）考点二：简单组合体的三视图例2（2019年山东滨州）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（）A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是4对应练习2－1（2019潍坊）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变D．主视图改变，俯视图改变对应练习2－2（2019年莱芜）如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（） A． B．C． D．考点三：由三视图判断几何体例3（2019年菏泽）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是A.5cm2B.8cm2C.9cm2D.10cm2对应练习3－1（扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥对应练习3－2（自贡）某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（）碗A．8 B．9 C．10 D．11考点四：几何体的相关计算例4（2019青岛中考）如图，一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成，现从中取走若干个小立方块，得到一个新的几何体．若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走_________个小立方块．对应练习4－1（贺州）如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（）A．2cm3 B．3cm3 C．6cm3 D．8cm3对应练习4－2（宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）

A．6 B．4π C．6π D．12π第二十七讲投影与视图答案【重点考点例析】考点一：简单几何体的三视图例1 答案：D对应练习1－1 答案：B对应练习1－2 答案：D考点二：简单组合体的三视图例2 答案：A对应练习2－1 答案：A对应练习2－2 答案：A解：从上面可看到从左往右有三个正方形，故选A．考点三：由三视图判断几何体例3 答案：B对应练习3－1 答案：A解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．

主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．

故选A．对应练习3－2 答案：B解：易得第一层有4碗，第二层最少有3碗，第三层最少有2碗，所以至少共有9个碗．

故选B．考点四：几何体的相关计算例4 答案：8对应练习4－1 答案：B解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，

此长方体的长与宽都是1，高为3，

所以该几何体的体积为1×1×3=3cm3．对应练习4－2 答案：C【聚焦中考真题试卷】一、选择题1．（云南）图为某个几何体的三视图，则该几何体是（）A． B． C． D．2．（玉林）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（）小方块．A．12块 B．9块 C．7块 D．6块3.（2019年日照）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A.B.C.D.4.（2019年威海T4．）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是A． B． C． D．5.（湛江）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C． D．6．（襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）A． B． C． D．7．（年山东临沂）如图所示，正三棱柱的左视图是（）AABCD8.（锦州）下列几何体中，主视图和左视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．正三棱柱D．球圆柱正方体正三棱柱球9．（黄石）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④10．（烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是（）A． B． C． D．11．（淄博）下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）A． B． C． D．12．（莱芜）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（滨州）如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）A． B． C． D．14．（潍坊）如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）A． B． C． D．15．（青岛）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．16．（济南）图中三视图所对应的直观图是（）A． B． C． D．17．（威海）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变18．（聊城）如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个19．（临沂）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）

A．12πcm2 B．8πcm2 C．6πcm2 D．3πcm220．（成都）如图所示的几何体的俯视图可能是（）A． B． C． D．21．（昆明）下面几何体的左视图是（）A． B． C． D．22．（安徽）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）A． B． C． D．23．（本溪）如图放置的圆柱体的左视图为（） B． C． D．24．（舟山）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．25．（义乌）如图几何体的主视图是（）A． B． C． D．26．（株洲）下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球正方体圆柱圆锥球27．（营口）如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是（）A． B． C． D．28．（宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A． B． C． D．29．（）下列几何体中，主视图相同的是（）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④30．（桂林）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）A．橄榄球 B．兵乓球 C．篮球 D．排球31．（广东）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A． B． C． D．32．（天津）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A． B． C． D．33．（泰州）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．34．（遂宁）如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（）A． B． C． D．35．（南平）如图是由六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其主视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．636．（宿迁）如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．637．（十堰）用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．38．（黔东南州）如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是（）A． B． C． D．39．（盘锦）如图下面几何体的左视图是（）A． B． C． D．40．（杭州）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．18 B．54 C．108 D．21641．（茂名）如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是（）A． B． C． D．42．（荆门）过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（）A． B． C． D．43．（江西）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）A． B． C． D．44．（大庆）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．45．（遵义）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A． B． C． D．46．（铁岭）如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小方块的个数，其主视图是（）A． B． C． D．47．（黑龙江）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A．4 B．5 C．6 D．748．（益阳）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）A．2个 B．3个 C．5个 D．10个49．（孝感）如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．50．（曲靖）如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A． B． C． D．51．（乐山）一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6π C．7π D．8π二、填空题52．（济宁）三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．53．（南通）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．54．（绥化）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．55．（无锡）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是．第二十七讲投影与视图答案【聚焦中考真题试卷】一、选择题：1-4DCCC5A解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．

故选A．6-7DA8C解：A、圆柱的主视图与左