（设计表格）初中数学 九年级下册 圆周角与圆心角的关系第1课时

初中数学九年级书面作业设计样例单元名称圆课题圆周角与圆心角的关系节次第1课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案基础性作业（必做）1．下列四个图中，∠x是圆周角的是（）A．B．C．D． 设计意图：通过判断具体图形中是否是圆周角，巩固圆周角的概念．来源：选编答案：C图12．如图1，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠AOB图1A．54° B．27° D．108°C．36° D．108°设计意图：通过在具体图形中计算角度，巩固圆周角定理．来源：选编答案：D3．如图2，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为°．图图2设计意图：通过在具体图形中求角的度数，巩固圆周角定理、垂径定理．来源：选编答案：56°4．如图3，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，且点O2在⊙O1上，点C是弧上的一动点（点C不与点A、B重合），连接AC并延长AC交⊙O2点P，连接AB，BC，BP，在下列角中=1\*GB3①∠BAP，=2\*GB3②∠APB，=3\*GB3③∠ABC，=4\*GB3④∠ACB，=5\*GB3⑤∠PBC，=6\*GB3⑥∠PCB中，无论点C怎样移动，大小都不变的角有哪些（填写序号）图图3设计意图：通过在动态图形中寻找不变角来巩固同弧所对圆周角相等．题源：选编答案：=2\*GB3②=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥图45．如图4，海边有两座灯塔、，暗礁分布在经过、两点的一个圆形区域内部，为圆心，，为了避免触礁，轮船与灯塔、的张角的最大值为°．图4设计意图：在实际生活背景中通过比较圆周角与圆外角的大小巩固圆周角的定义以及圆周角定理．题源：选编答案：60°6．如图5，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC（1）求证：∠ACB＝2∠BAC（2）若AC平分∠OAB，求∠BAC的度数．图图5设计意图：通过在具体图形证明角度关系和计算角度，巩固圆周角定理．题源：选编答案：见附件拓展性作业（选做）如图6，将⊙O沿弦AB翻折，翻折后的圆弧恰好经过圆心O，P是圆周上一点（仅仅不与A、B点重合），则∠APB＝°．图图6设计意图：结合翻折和垂径定理来巩固圆周角定理，培养学生分类讨论的数学思想．来源：选编答案：60°或120°2．如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足若，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF＝2，AF＝3．（1）求证：△ADF∽△AED；（2）求tan∠E的值．图图7设计意图：通过在具体图形中证明相似三角形和计算三角函数值，巩固等弧所对圆周角相等、相似三角形的判定、勾股定理、锐角三角函数的概念．来源：选编答案：见附件3．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．【定义概念】顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角．顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图8-1，∠M为所对的一个圆外角．（1）请在图8-2中画出所对的一个圆内角；（2）【猜想证明】通过多次画图、测量，获得了两个猜想：=1\*GB3①一条弧所对的圆外角_______这条弧所对的圆周角；=2\*GB3②一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”），请利用图8-1证明猜想=1\*GB3①．图图8-1图图8-2图8-3图8-3（3）【拓展应用】如图8-3，当点P在⊙O内时，∠APB是所对的一个圆内角．延长AP交⊙O于点C，延长BP交⊙O于点D，若∠AOB