直线与圆的位置关系2-高二上学期数学人教A版必修2

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直线和圆的位置关系第二课时1、能解决简单的直线与圆位置关系的参数问题2、能求简单的直线与圆相交的弦长学习目标把直线方程代入圆的方程得到一元二次方程求出△的值确定圆的圆心坐标和半径r计算圆心到直线的距离d判断d与圆半径r的大小关系

直线和圆的位置关系的判断方法

几何方法代数方法复习回顾例1

设直线和圆相切，求实数m的值。

解法一：已知圆的圆心为O(0,0),半径r=1,则O到已知直线的距离由已知得d=r,即解得m=O(0,2)xyO2xy解法二：把直线方程与圆的方程联立得把①代入②中得由直线和圆相切可得：题型一练习

已知直线方程mx-y-m-1=0,圆的方程x2+y2-4x-2y+1=0.当m为何值时,直线与圆:(1)有两个公共点;(2)只有一个公共点;(3)没有公共点.证明：无论a为何实数，直线l与圆C恒相交

C(2,4)xyAB0dD例2另解：（1）因为l：y=a(x-1)+4过定点N（1，4）N与圆心C（2，4）相距为1显然N在圆C内部，故直线l与圆C恒相交C(2,4)xyAB0N证明：无论a为何实数，直线l与圆C恒相交例2例3：已知直线4x+3y-35=0与圆圆心在原点的圆相切

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