高中物理必修一《运动和力的关系》经典大题30题含答案解析

试卷第=page3737页，共=sectionpages3737页试卷第=page3636页，共=sectionpages3737页高中物理必修一《运动和力的关系》经典大题30题含答案解析1．如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1kg和mB＝5kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3m/s，A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，求：（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离。【答案】（1）1m/s；（2）1.9m。【解析】【详解】（1）滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动，设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别是aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速度前有

①

②

③由牛顿第二定律得

④

⑤

⑥设在t1时刻，B与木板达到共同速度，设大小为v1。由运动学公式有

⑦

⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据，可得B与木板相对静止时，木板的速度

⑨（2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为

⑩设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有

⑪由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反；由题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有

⑫对A有

⑬在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为

⑭在(t1+t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为

⑮A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的距离为

⑯联立以上各式，代入数据，A、B开始运动时，两者之间的距离

⑰答：（1）B与木板相对静止时，木板的速度为1m/s；（2）A、B开始运动时，两者之间的距离为1.9m。2．我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。【答案】(1)；（2）2m/s2，【解析】【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力：满载起飞时，升力正好等于重力：由上两式解得：（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以解得：由加速的定义式变形得：解得：3．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2．求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离．【答案】（1），；（2）；（3）【解析】【详解】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为碰撞后木板速度水平向左，大小也是木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有解得木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间，位移，末速度其逆运动则为匀加速直线运动可得带入可得木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即可得（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有可得对滑块，则有加速度滑块速度先减小到0，此时碰后时间为此时，木板向左的位移为末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有解得此过程，木板位移末速度滑块位移此后木块和木板一起匀减速．二者的相对位移最大为滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度位移所以木板右端离墙壁最远的距离为【考点定位】牛顿运动定律【名师点睛】分阶段分析，环环相扣，前一阶段的末状态即后一阶段的初始状态，认真沉着，不急不躁4．如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐．A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ．先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下．接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB'；（3）B被敲击后获得的初速度大小vB．【答案】（1）；（2）aB=3μg，aB′=μg；（3）【解析】【详解】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=μg匀变速直线运动2aAL=vA2解得（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F=3μmg由牛顿运动定律F=maB，得aB=3μg对齐后，A、B所受合外力大小F′=2μmg由牛顿运动定律F′=2maB′，得aB′=μg（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v=aAt，v=vB–aBt且xB–xA=L解得．5．为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离和()处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗，训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为，重力加速度大小为g，求：（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）设冰球与冰面间的动摩擦因数为μ，则冰球在冰面上滑行的加速度由速度与位移的关系知联立解得（2）设冰球运动的时间为t，则又联立解得【点睛】此题主要考查匀变速直线运动的基本规律的应用；分析物理过程，找到运动员和冰球之间的关联，并能灵活选取运动公式；难度中等。6．一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g。求：(1)弹簧的劲度系数；(2)物块b加速度的大小；(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。【答案】(1)

(2)

(3)【解析】【分析】【详解】(1)对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有：kx0=(m+m）gsinθ解得k=

(2)由题意可知，b经两段相等的时间位移为x0；由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知

说明当形变量为时二者分离；对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知kx1-mgsinθ=ma

联立解得a=(3)设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移x=at2=则形变量变为△x=x0-x对整体分析可知，由牛顿第二定律有F+k△x-（m+m）gsinθ=(m+m）a解得F=mgsinθ+t2

因分离时位移x=由x==at2解得故应保证0≤t＜，F表达式才能成立。7．如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L＝8m．现在传送带左端A无初速度竖直释放某一物块，t1＝2s时物块的速度与传送带的速度相同，试求：(g＝10m/s2)(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；(2)物块由传送带左端A运动到右端B的时间t；(3)若传送带匀速转动的速度可调，则传送带至少以多大速度vmin运行，物块从A端到B端运动时间才最短？【答案】（1）=0.1

（2）5s

（3）4m/s【解析】【分析】（1）物块在传送带上先做初速度为零的匀加速运动，根据速度时间公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律即可求出动摩擦因数；（2）先分析当物块加速的位移与传送带的长度关系，从而得出传送带的运动情况，再根据运动规律求出时间；（3）当物块一直加速时，时间最短，根据速度位移公式求出最小速度．【详解】(1)依题意知：物块运动的加速度大小为：物块被放在传送带上时初速度为零，相对于传送带向左运动，受滑动摩擦力向右，大小为：物块与传送带间的动摩擦因数(2)在时间内工件运动的位移故物块达到与传送带相同的速度后与传送带相对静止，一起匀速运动至B端．经过时间后，物块做匀速运动的时间为物块由传送带左端运动到右端共用时间为（3）当物块一直加速时，时间最短，则传送带的最小速度解得：【点睛】解决本题的关键理清物块在整个过程中的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．8．如图所示一足够长的斜面，倾角为，斜面与水平面平滑连接，质量的物体静止于水平面上的点，点与点之间的距离，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为，现物体受到一水平向右的恒力作用，运动至点时撤去该力，（，，取）则：(1)物体在恒力作用下运动时的加速度是多大？(2)物体到达点时的速度是多大？(3)物体沿斜面向上滑行的最远距离是多少？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】【详解】(1)在水平面上，根据牛顿第二定律可知解得(2)由到，根据运动学公式可知解得(3)在斜面上，根据牛顿第二定律可得代入数据解得加速度的大小为逆向分析可得解得9．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a=0.5m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数µ=0.25，sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度g取10m/s2。求：（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。（结果可用根式表示）【答案】(1)

(2)

(3)【解析】【详解】【分析】企鹅向上“奔跑”做匀加速运动，由运动学公式求出企鹅向上“奔跑”的位移大小；根据牛顿第二定律求出企鹅在冰面滑动的加速度大小，结合运动学公式求出企鹅退滑到出发点时的速度大小；解：（1）“奔跑”过程（2）上滑过程：下滑过程（3）上滑位移，退滑到出发点的速度，解得10．一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。【答案】（1）0.20，0.30（2）s=1.125m【解析】【详解】试题分析：（1）设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，木板与物块的质量均为m．v-t的斜率等于物体的加速度，则得：在0-0．5s时间内，木板的加速度大小为．对木板：地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反，物块对它的滑动摩擦力也与速度相反，则由牛顿第二定律得μ1mg+μ2•2mg=ma1，①对物块：0-0．5s内，物块初速度为零的做匀加速直线运动，加速度大小为a2=μ1gt=0．5s时速度为v=1m/s，则v=a2t②由①②解得μ1=0．20，μ2=0．30（2）0．5s后两个物体都做匀减速运动，假设两者相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a=μ2g由于物块的最大静摩擦力μ1mg＜μ2mg，所以物块与木板不能相对静止．根据牛顿第二定律可知，物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1g=2m/s2．0．5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同，则木板的加速度大小为故整个过程中木板的位移大小为物块的位移大小为所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1．125m考点：牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题首先要掌握v-t图象的物理意义，由斜率求出物体的加速度，其次要根据牛顿第二定律判断速度相等后两物体的运动情况，再由运动学公式求解相对位移．11．机动车礼让行人是一种文明行为。如图所示，质量的汽车以的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线处，驾驶员发现小朋友排着长的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前。假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间。（1）求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；（2）若路面宽，小朋友行走的速度，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；（3）假设驾驶员以超速行驶，在距离斑马线处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度。【答案】（1），；（2）20s；（3）【解析】【分析】【详解】（1）根据平均速度解得刹车时间刹车加速度根据牛顿第二定律解得（2）小朋友过时间等待时间（3）根据解得12．如图所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v0=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0．2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2．（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？（2）图乙中BC为直线段，求该段B点的横坐标（3）图乙中DE为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式【答案】（1）s（2）F=1N（3）【解析】【详解】（1）以初速度v0为正方向，物块的加速度大小：am=μg=2m/s2木板的加速度大小：aM==4m/s2由图乙知，恒力F=0时，物块在木板上相对于木板滑动的路程=1m-1，则s=1m，可知板长L=s=1m滑块相对木板的路程：L=v0t-amt2-aMt2，代入数据可得：ts；t=1s（舍）当t=1s时，滑块的速度为v=v0-amt=2m/s，木板的速度为v=aMt=4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，故t=1s应舍弃，故所求时间为ts（2）当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，则木板的加速度a1==(2F+4)m/s2速度关系有：v=v0-amt1=a1t1相对位移：L=t1-t1联立解得：F=1N，即B点的横坐标为F=1N

．（3）当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则对整体：a=，对物块相对静止加速度的最大值fmax==ma可解得：F=3N，当F>3N时，对应乙中的DE段，当两都速度相等后，物块相对于木板向左滑动，木板上相对于木板滑动的路程为s=2Δx当两者具有共同速度v，历时t，根据速度时间关系可得：v0-amt=a1t根据位移关系可得：Δx＝v0t−amt2−a1t2s=2Δx联立−F函数关系式解得：13．如图甲所示，质量为2kg的木板B静止在水平面上．某时刻物块A（可视为质点）从木板的左侧沿木板上表面滑上木板，初速度v0=4m/s．此后A和B运动的v-t图象如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：（1）A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；（2）B与水平面间的动摩擦因数μ2；（3）A的质量．【答案】（1）0.2

（2）0.1

（3）6kg【解析】【详解】A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数；A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；隔离对M分析，根据速度时间图线得出B的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量．(1)由图象可知，A在0～1s内的加速度对A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1解得：μ1＝0.2(2)由图象知，A、B在1～3s内的加速度对A、B整体由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3解得：μ2＝0.1(3)由图象可知B在0～1s内的加速度对B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2代入数据解得：m＝6kg14．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．求：（1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间；（2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

（3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．【答案】（1），；（2）；（3）【解析】【详解】（1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a，运动时间为t，由题可知初速度，末速度，位移由运动学公式得：①②由①②式代入数据得③④（2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为，由运动学公式得⑤⑥联立⑤⑥式代入数据得⑦（3）设志愿者力所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为，志愿者的质量为m，由牛顿第二定律得⑧由平行四边形定则得⑨联立③⑧⑨式，代入数据得⑩15．如图所示，传送带与地面倾角，从A到B长度为16m，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕已知，，求：（1）煤块从A到B的时间；（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度；（3）若传送带逆时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？【答案】（1）2s；（2）5m；（3）【解析】【分析】【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得所以有可得煤块加速至与传送带速度相等时需要的时间为发生的位移为所以煤块加速到时仍未到达B点，此时摩擦力方向改变；第二阶段有：所以得设第二阶段煤块滑动到B的时间为，则有解得煤块从A到B的时间为（2）第一阶段煤块的速度小于皮带速度，煤块相对皮带向上移动，煤块与皮带的相对位移大小为故煤块相对于传送带上移5m；第二阶段煤块的速度大于皮带速度，煤块相对皮带向下移动，煤块相对于皮带的位移大小为解得即煤块相对传送带下移1m：故传送带表面留下黑色炭迹的长度为（3）若增加皮带的速度，煤块一直以加速度做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短，则有可得【点睛】对于传送带类型，关键要正确分析物体的受力情况，来判断运动情况．在注意皮带传送物体所受的摩擦力可能发生突变，不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。16．一个无风晴朗的冬日，小明乘坐游戏滑雪车从静止开始沿斜直雪道匀变速下滑，滑行54m后进入水平雪道，继续滑行40.5m后匀减速到零。已知小明和滑雪车的总质量为60kg，整个滑行过程用时10.5s，斜直雪道倾角为37°。求小明和滑雪车：（1）滑行过程中的最大速度的大小；（2）在斜直雪道上滑行的时间；（3）在斜直雪道上受到的平均阻力的大小。【答案】(1)；(2)；(3)。【解析】【详解】（1）小明和滑雪车在斜面上滑行时做初速度为0的匀加速的直线运动，在水平上滑行时，做末速度为0的匀减速直线运动，由平均速度公式可得滑行分析运动过程可知：，则整个过程有：解得：（2）在斜直雪道上滑行过程中由可得，滑行的时间：（3）根据匀变速直线运动速度时间关系式可得小明和滑雪车在斜直雪道上的加速度：由牛顿第二运动定律：解得：17．机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包裹通过传送带所需的时间t。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知解得（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时在传动带上滑动的距离为因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为所以小包裹通过传送带的时间为18．如图1所示，有一质量的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的图线如图2所示，末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；(2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小。【答案】(1)，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m【解析】【详解】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程根据牛顿第二定律有根据图2得此时FT=1975N，则有方向竖直向下。(2)结合图2根据运动学公式有(3)根据图像可知匀速上升的位移匀减速上升的位移匀加速上升的位移为总位移的，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的，则有所以总位移为h=40m19．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为。（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（3）本实验中，，，，砝码与纸板左端的距离，取。若砝码移动的距离超过，人眼就能感知，为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】（1）当纸板相对砝码运动时，砝码和桌面对纸板的摩擦力分别为，方向均水平向左；纸板所受摩擦力的大小（2）设砝码的加速度为，纸板的加速度为，则对砝码有对纸板有发生相对运动需要；代入数据解得（3）为确保实验成功，即砝码移动的距离不超过，纸板抽出时砝码运动的最大距离为纸板运动距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离由题意可知，，代入数据联立得即为确保实验成功，纸板所需的拉力至少为。【点睛】这是2013年江苏高考题，考查了连接体的运动，解题时应用隔离法分别受力分析，找出两个物体之间的位移关联关系，列运动方程，难度较大。20．如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2。求：(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；(3)木板B的长度l。【答案】(1)aA=4.0m/s2，方向水平向右；aB=1.0m/s2，方向水平向左；(2)x=0.875m；(3)l=1.6m【解析】【详解】(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律对A有μmg=maA则aA=μg=4.0m/s2方向水平向右。对B有μmg=MaB则方向水平向左。(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，设到速度为零时所用时间为t1，则v0=aAt1解得B相对地面向右做匀减速运动(3)A先相对地面向左匀减速运动至速度为零，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA=4.0m/s2，B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB=1.0m/s2，当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移。在A相对地面速度为零时，B的速度vB=v0－aBt1=1.5m/s设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2=vB－aBt2解得t2=0.3s共同速度v=aAt2=1.2m/s从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移B向右运动的位移B板的长度l=xA＋xB=1.6m21．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．【答案】20m/s【解析】【分析】【详解】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得：μ0mg=ma0式中m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有：设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得μmg=ma联立并代入题给数据得v=20m/s22．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25。求：（取g=10m/s2）（1）木板与冰面的动摩擦因数；（2）小物块相对长木板滑行的距离；（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件？【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【详解】（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度且解得木板与冰面的动摩擦因数（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有解得加速为设小物块冲上木板时的初速度为，经时间t后A、B的速度相同为v由长木板的运动得解得滑行时间小物块冲上木板的初速度小物块A在长木板B上滑动的距离为（3）小物块A的初速度越大，它在长木板B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板B的最右端时，两者的速度相等（设为），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v0，有由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度点睛：此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解决本题的关键是理清木块和木板的运动情况，搞清物理过程，挖掘隐含条件，关注临界条件，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解。23．如图所示，质量为2kg的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由静止开始运动．已知力F的大小为5N，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：(1)物体由静止开始运动后的加速度大小；(2)8s末物体的瞬时速度大小和8s时间内物体通过的位移大小；(3)若8s末撤掉拉力F，则物体还能前进多远？【答案】(1)a=0.3m/s2

(2)x=9.6m

(3)x′=1.44m【解析】【详解】(1)物体的受力情况如图所示：根据牛顿第二定律，得:

Fcos37°-f=maFsin37°+FN=mg又f=μFN联立得：a=代入解得a=0.3m/s2

(2)8s末物体的瞬时速度大小v=at=0.3×8m/s=2.4m/s8s时间内物体通过的位移大小(3)8s末撤去力F后，物体做匀减速运动，根据牛顿第二定律得，物体加速度大小由v2=2a′x′得:【点睛】本题关键是多次根据牛顿第二定律列式求解加速度，然后根据运动学公式列式求解运动学参量．24．如图所示，水平面与倾角θ＝37°的斜面在B处平滑相连，水平面上A、B两点间距离s0＝8m．质量m＝1kg的物体（可视为质点）在F＝6.5N的水平拉力作用下由A点从静止开始运动，到达B点时立即撤去F，物体将沿粗糙斜面继续上滑（物体经过B处时速率保持不变）．已知物体与水平面及斜面间的动摩擦因数μ均为0.25．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：(1)物体在水平面上运动的加速度大小a1；(2)物体运动到B处的速度大小vB；(3)物体在斜面上运动的时间t．【答案】（1）4m/s2

（2）8m/s

（3）2.4s【解析】【分析】（1）在水平面上，根据牛顿第二定律求出加速度；（2）根据速度位移公式求出B点的速度；（3）物体在斜面上先向上减速，再反向加速度，求出这两段的时间，即为物体在斜面上的总时间．【详解】（1）在水平面上，根据牛顿第二定律得：代及数据解得：（2）根据运动学公式：代入数据解得：（3）物体在斜面上向上做匀减速直线运动过程中，根据牛顿第二定律得：①物体沿斜面向上运动的时间：②物体沿斜面向上运动的最大位移为：③因，物体运动到斜面最高点后将沿斜面向下做初速度为0的匀加速直线运动根据牛顿第二定律得：④物体沿斜面下滑的时间为：⑤物体在斜面上运动的时间：⑥联立方程①-⑥代入数据解得：【点睛】本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，注意第二问求的是在斜面上的总时间，不是上滑时间．25．如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8m、质量M＝3kg的薄木板，木板的最上端叠放一质量m＝1kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。（1）为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；（2）若F＝37.5N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。【答案】（1）F≤30N；（2）物块能滑离木板，1.2s，s=0.9m【解析】【详解】（1）对M、m，由牛顿第二定律对m，有，代入数据得（2）当时，物块与木板相对滑动，对于M，有对m，有设物块滑离木板所用的时间为，由运动学公式代入数据得物块离开木板时的速度由公式代入数据得【点睛】解决本题的关键理清物块和木板的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式联合求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。26．如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=O.2.长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1(视为质点)在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．(取g=10m/s²)求：(1)长板2开始运动时的加速度大小；(2)长板2的长度；(3)当物体3落地时，物体1在长板2的位置．【答案】（1）（2）1m（3）1m【解析】【详解】设向右为正方向（1）物体1：-μmg=ma1a1=–μg=-2m/s2物体2：T+μmg=ma2物体3：mg–T=ma3且a2=a3由以上两式可得：=6m/s2（2）设经过时间t1二者速度相等v1=v+a1t=a2t代入数据解t1=0．5sv1=3m/s=1．75m=0．75m所以木板2的长度L0=x1-x2=1m（3）此后，假设物体123相对静止一起加速T=2ma

mg—T=ma

即mg=3ma得对1分析：f静=ma=3．3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，物体1和物体2相对滑动物体1：a3=μg=2m/s2物体2：T—μmg=ma4物体3：mg–T=ma5且a4=a5得：=4m/s2整体下落高度h=H—x2=5m根据解得t2=1s物体1的位移=4mh-x3=1m物体1在长木板2的最左端【点睛】本题是牛顿第二定律和运动学公式结合，解题时要边计算边分析物理过程，抓住临界状态：速度相等是一个关键点．27．如图(a)所示，一可视为质点的物块在t=0时刻以=8m/s的速度大小滑上一固定斜面，斜面足够长，斜面的倾角θ=30°，物块与斜面间的动摩擦因数μ=．经过一段时间后物块返回斜面底端，取重力加速度g=10m/s².求：(1)物块向上和向下滑动过程中，物块的加速度大小；(2)物块从斜面底端出发到再次返回斜面底端所用的总时间；(3)求出物块再次返回斜面底端的速度大小，并在图(b)中画出物块在斜面上运动的整个过程中的速度时间图像，取沿斜面向上为正方向．【答案】(1)，；(2)t=3s；(3)【解析】【详解】(1)上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=m可得：=8m/s²下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=m得：=2m/s²(2)上滑过程：得=2s故总时间为