北师大版数学五年级上册-69三 倍数与因数-033 探索活动：3的倍数的特征-教案05

3的倍数的特征教学目标：1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。2、发展分析，比较，猜测，验证的能力。教学重、难点：理解和掌握3的倍数的的特征。教学过程：一、导入

上一节课我们学习2，5的倍数的特征，那么我们一起来回顾一下。请男生在微卡上写出2的倍数，女生在微卡上写出5的倍数，比比看，看谁写的有对又快!时间1min。开始。时间到（生汇报，其他同学用手势判断）。看一个数是不是2的倍数要看个位（生说个位），是（生0、2、4、6、8的数。）看一个数是不是5的倍数要看个位（生0或5的数。）这节课我们来探索3的倍数的特征。二、探究请同学们大胆猜猜什么样的数是3的倍数？（生：个位上是3，6，9的数。）是这样么？请验证一下。（生：是，比如33，36，39，个位上是3，6，9，它们都是3的倍数。）同意吗？（生：不同意，比如13，16，19虽然个位上是3，6，9，但是却不是3的倍数。）那只看个位数字判断3的倍数行不行？（生：不行）板书：是否个位。画X那还有什么办法来判断一个数是不是3的倍数呢？（预设，生：看十位。）那用十位判断行不行？（不行，比如，12，24是3的倍数，但是13，25就不是3的倍数，十位上都有1，2）看来看十位上也不行，我们之前2，5的倍数的时候是怎么研究的。（生：在百数表里圈出来观察，然后发现，最后验证的办法。）很会类比板书：观察发现验证今天我们用同样的办法来研究3的倍数请同学们从信封中取出百数表并圈出3的倍数。（生圈）请集体说出百数表中3的倍数。（逐一圈数）那么3的倍数的特征到底是什么？请看交互一。3的倍数的特征合作一：（1）2人组活动；（2）借助百数表看一看，想一想，算一算，有什么发现？（3）时间：2分钟。同桌说说悄悄话，大大，大大大。（生：我发现横着看，后一个数总比前一个数多3。）那你能说一说到底什么样的数是3的倍数吗？（预设一、生：不能）（预设二、生：3的倍数的特征是后一个数比前一个数多3。）预设二的情况下老师举例39，用你的总结的规律判断一下，看行不行？（生：不能。）看来考虑前后数与数之间的关系也不能判断出3的倍数。板书：数与数的关系，画×。

（生：我发现竖着看个位不变，十位依次加3。）其实你关注的还是前后数与数的关系。那现在看个位不行，看数与数的关系也行不通，看来得从新的角度研究了。为了便于研究，老师将不是3的倍数的数先去掉。我们再一次研究看看这些数本身有什么共同特征。3的倍数的特征交互二：（1）4人组活动；（2）借助小卡看一看，想一想，算一算，有什么发现？（3）时间5分钟。小组合作，轻声细语水滴石穿，持之以恒

哪组愿意和我们分享你们的成果？（组1：我们组研究的数据是××××，经过合作发现它们的和都是6。）这是一个重大发现，老师把你们的发现记录下来。板书：个位上和十位上数的和是6。那这个是不是就是3的倍数的特征呢？

（组2：我们组研究的数据是××××，经过合作发现个位上和十位上的和都是9。）还有和是9，还有么？（生：还有和是12，和是15，和是18。）

观察的特别仔细那么我们发现个位上和十位上数字之和是3、6、9、12、15、18的数。实际上3、6、9、12、15、18都是什么呢？（生集体回答3的倍数。）

我们在百数表中研究发现3的倍数个位与十位上的和是3的倍数，百数表中还有一些数不是3的倍数，它们个位上和十位上的数是不是也是3的倍数呢？请你们找几个算一算。（生：25，2+5=7，7不是3的倍数。）（生：82，8+2=10，10不是3的倍数。）看来不是3的倍数个位和十位上的和就不会是3的倍数。刚才是在百数表中研究发现两位数是个位和十位上数字之和，那如果是三位数呢？该怎么说？（生：百位，十位，个位的和。）那请你在微卡上写一个三位数验证一下。那么四位数呢？又该怎么说？难道我们得一一说出来所有的数位？那谁来概括一下3的倍数的特征。（生：每个数位上数的和是3的倍数。）补充板书：各个数位上数字之和是3的倍数。通过你们的合作，我们总结了这么有价值的规律，请把掌声送给自己。那我们发现3的倍数的特征有什么用呢？（生：用来快速判断一个数是不是3的倍数。）请看我是小法官。快速判断下列数是不是3的倍数，听到序号用手势判断。老师还发现了一个有趣的现象，百数表中有些数，比如12和21，都是3的倍数。像这样的数你还能说出几对来吗？（生：36和63，39和93........）请同桌两人交流一下。看看有什么发现？（生：我发现交换位置后，和没变。）善于思考和为什么没变？（生：因为它们加起来后还是3的倍数）那说明3的倍数与数所在的（）无关，只与（）有关。其实可以通过学过的定律解释这一有趣的现象。（生：加法交换律。）请看。345是3的倍数吗？你能不计算快速说出几个3的倍数么？巩固练习：学了这么多，我们来检验一下你们的成果吧！请拿出练习卡。1、分别在里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。57124578解决这个问题时你是怎么想的？明白数字加方框的和是3的倍数。（投影展示）（质疑）请看交互三，女生读合作要求（1、4人组活动。2、任选3、0、4、5当中的两个数字，组成一个的两位数。满足中卡上的条件。3、完善中卡。4、时间4分钟。请全班交互，男生读交互要求。（男生：1、全班大动，先在自己的位置上浏览各组成果，看不清时可离开座位观察。2、你对哪组知识有质疑，请标记出来。3、时间：2分钟。）全班交互，有秩有序5、4、3、2、1。谁来说说自己质疑的地方？（我质疑的地方是....,请...组做出解答。）真不错，同学们的合作能力值得表扬。课上到这里就要结束了，谁来说一说你们的收获？（生：我知道了3的倍数的特征是各个数位上数字之和是3的倍数）（生：我还知道3的倍数只跟数位上数字和有关与数位无关。）那你们在那一部分呢最感兴趣？（在探究百数表时最感兴趣）你很爱钻研啊同学们，我们今天学习了用猜想，观察，验证的方法探究3的倍数的特征，请同学们下去后也可以利用今天的方法去研究其他整数的特征。