《封闭曲线上植树的问题》 教学课件_第1页
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文档简介

学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？①两端都栽：8÷2+1=5（棵）②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？10m10m10m张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？10m10m10m封闭图形中的“植树问题”例题3封闭图形中的“植树问题”如果周长是40米，要栽多少棵？4个间隔栽4棵树如果周长是70米，要栽多少棵？7个间隔栽7棵树如果周长是80米，要栽多少棵？8个间隔栽8棵树距离（米）间隔数（个）棵数（棵）你发现了什么规律？407080447788………………在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：棵数=间隔数如果把圆拉直成线段，你能发现什么？我发现间隔数与树一一对应。相当于一端栽，一端不栽。棵数=间隔数规范解答张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？例题3120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。棵数=间隔数我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。小结梳理方法，整体把握棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？盏数=间隔数150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。15×3=45（m）答：种15棵树的距离是45m。2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？棵数=间隔数3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?（60+40）×2÷2=100×2÷2=100（盆）答：一共需要100盆月季花。盆数

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