




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
关于数列的函数特性第1页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四数列也可以看作定义域为正整数集N+(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时,该函数对应的一列函数值就构成一个数列.数列的表示方法有哪些?第2页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四实例分析我国1952—1994年间部分年份进出口贸易总额数据排成一列数:19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,42367.3此数列也可用图直观表示如下:第3页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四195219571965197019751980198519901994(年)(亿美元)中国进出口贸易总额的变化第4页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四实例分析数列(1)3,4,5,6,7,8,9的图像nan第5页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四实例分析数列(5)的图像ann1第6页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四实例分析数列(6)1100,1100,1100,…,1100的图像ann1100第7页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四实例分析中数列(1),(5),(6)的函数图像各有什么特点?思考数列(1)的函数图像上升数列(5)的函数图像下降数列(6)的函数图像值不变化nanann1ann1100是不是所有的数列都有增减性?
第8页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四例4:作出数列的的图像,并分析数列的增减性.解:观察知,数列各项的值正负相间,表示数列的各点相对于横轴上下摆动,所以它既不是递增的,也不是递减的,称摆动数列13524第9页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四递增数列:如果一个数列从第2项起,每一项都大于它的前一项,那么这个数列就叫做递增数列.递减数列:如果一个数列从第2项起,每一项都小于它的前一项,那么这个数列就叫做递减数列.常数列:如果一个数列各项相等,那么这个数列就叫做常数列.
抽象概括摆动数列:如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫摆动数列.第10页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四(1)1,0.84,0.842,0.843,… ;
(2)2,4,6,8,10,…;
(3)7,7,7,7,7,…;
(4)1/3,1/9,1/27,1/81,…;
(5)0,10,20,30,…,1000;
(6)0,-1,2,-3,4,-5,…;
(7)0,0,0,0,0;例1.下列数列哪些是有穷数列?哪些是无穷数列?哪些是递增、递减数列?哪些是摆动数列?哪些是常数列?第11页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四数列的单调性
①递增数列:对任意的n,都有an+1>
an;
②递减数列:对任意的n,都有an+1<
an;
③常数数列:对任意的n,都有an+1=
an;数列{an}的通项公式如下,请写出数列前4项,判断数列{an}的增减性第12页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四
例3:判断下列无穷数列的增减性.解:(1)设an=3-n,那么第13页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四(2)设
,那么第14页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四用表格来表示n12345678an7121516151270作图nan它在{1,2,3,4}上是递增的,{5,6,7,8}上是递减的.某数列为7,12,15,16,15,12,7,0an-1≤anan-1≥anan≥an+1或an≤an+1
是分别找出数列最大项和最小项的常用方法。第15页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四求数列的最大(小)项第16页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四[策略点睛]
第17页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四第18页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四第19页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四答案:
C第20页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四2.数列{an}的通项公式an=3n2-28n,则数列{an}各项中最小的项是(
)A.第4项 B.第5项C.第6项 D.第7项答案:
B3.已知an+1-an-3=0,则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”)答案:
递增第21页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四第22页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四解:例4:求数列中的数值最大的项.第23页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四3.已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4.(1)数列中有多少项是负数?(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.第24页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四解:(1)由n2-5n+4<0,解得1<n<4.∵n∈N*,∴n=2,3.∴数列中有两项a2,a3是负数.(2)∵an=n2-5n+4=n(n-)2-的对称轴方程为n=又n∈N*,∴n=2或n=3时,an有最小值,其最小值为a2=a3=-2.第25页,共27页,2022年,5月20日,23点24分,星期四一、数列的概念1.定义按一定次序排列的一列数叫做数列.2.数列是特殊的函数
从函数的观点看数列,对于定义域为正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数来说,数列就是这个函
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 空调的自述450字
- 重庆市2025届高三3月适应性月考语文试卷及参考答案
- 社区智慧安防系统与公安平台的对接机制课件
- 远洋航行的生活离不开的设备
- 采油安全管理与防范措施
- 话题26 科技发展与信息技术创新科学精神信息安全-2025年高考英语一轮话题复习
- 人教版高中化学必修第一册第一章物质及其变化胶体课件
- 酒店客房客遗物品处理方案
- 运营晋升述职报告
- 酒店消防与食品安全
- 光伏发电工程建设标准工艺手册(2023版)
- 2023年湖南省普通高等学校对口招生考试机电类专业综合知识试题附答题卡
- JT-T-620-2018零担货物道路运输服务规范
- 2024杉木原木购销合同范本
- JT-T-882-2014道路甩挂运输货物装载与栓固技术要求
- 《王亚平》的故事解读课件
- 高中数学《抛物线及其标准方程》说课课件
- 卷扬机吊装专项施工方案
- (高清版)DZT 0212.4-2020 矿产地质勘查规范 盐类 第4部分:深藏卤水盐类
- 人工智能伦理与社会影响的讨论
- 医院感染护理业务学习
评论
0/150
提交评论