定量分析例子

定量分析例子【篇一：定量分析例子】案例分析案例分析案例1.项目投资决策案例新产品投资决策问题新产品投资决策问题某企业开发了一种新产品，生产该产品需要投入的厂房、设备、某企业开发了一种新产品，生产该产品需要投入的厂房、设备、工装等的固定投资为工装等的固定投资为20002000万元，项目的建设期为万元，项目的建设期为11年，固定投资年，固定投资费用在建设期初一次投入，产品投产时还需一次性投入流动资金费用在建设期初一次投入，产品投产时还需一次性投入流动资金10001000万元。通过市场调研，估计该产品的市场寿命为万元。通过市场调研，估计该产品的市场寿命为55年，年，55年年末该项目的固定资产残值为固定投资额的末该项目的固定资产残值为固定投资额的20%20%，流动资金可在寿，流动资金可在寿命期末全部回收。根据调研估计，该产品上市后出现滞销、销售命期末全部回收。根据调研估计，该产品上市后出现滞销、销售一般、畅销的概率分别为一般、畅销的概率分别为30%30%、、30%30%和和40%40%。经财务部门估算，。经财务部门估算，在上述三种销售状况下该项目投产后的年净收益分别为在上述三种销售状况下该项目投产后的年净收益分别为100100万、600600万和万和10001000万元，考虑到资金的机会成本，取贴现率为万元，考虑到资金的机会成本，取贴现率为6%6%。。总经理需要作出是否应投资生产该新产品的决策。总经理需要作出是否应投资生产该新产品的决策。销售部经理的建议销售部经理的建议为使对该项目的投资决策更具科学性，减少决策风险，总为使对该项目的投资决策更具科学性，减少决策风险，总经理召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的经理召开了有销售、生产、财务、技术等部门负责人参加的会议。会上销售部经理提出，为减少决策风险，在决定是否会议。会上销售部经理提出，为减少决策风险，在决定是否投资生产该产品前先利用企业原有的厂房设备进行少量试生投资生产该产品前先利用企业原有的厂房设备进行少量试生产，并将试生产的产品免费赠送用户试用以获得该产品的用产，并将试生产的产品免费赠送用户试用以获得该产品的用户反馈信息的方案。用户试用后所得反馈结果经汇总后可分户反馈信息的方案。用户试用后所得反馈结果经汇总后可分为“不满意”、“尚可”和“满意”三种。销售部经理还提为“不满意”、“尚可”和“满意”三种。销售部经理还提供了采用该类方法所得反馈结果与产品正式上市后销售状况供了采用该类方法所得反馈结果与产品正式上市后销售状况间的统计资料，见表间的统计资料，见表11。。表表1.1.销售状况与试用结果间的统计资料销售状况与试用结果间的统计资料销售状况试用结果滞销一般畅销不满意14(0.7)6(0.3)2(0.1)尚可5(0.25)8(0.4)6(0.3)满意1(0.05)6(0.3)12(0.6)合计20(1.0)20(1.0)20(1.0)如何进行科学决策？如何进行科学决策？11)总经理要求财务部经理对销售部经理所提方案的费用进)总经理要求财务部经理对销售部经理所提方案的费用进行估算。行估算。22)在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用)在下一次的会议上，财务部经理给出了试生产、分发用户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果为户试用及收集用户反馈信息等项工作的总费用估算结果为100100万元。万元。33)会上有人提出是否值得花)会上有人提出是否值得花100100万元进行试生产并免费赠万元进行试生产并免费赠送用户试用，并展开了激烈的争论。送用户试用，并展开了激烈的争论。44)总经理要求对各种方案的风险及经济效益进行科学的分)总经理要求对各种方案的风险及经济效益进行科学的分析与评价。析与评价。投产后各种销售状况下的项目净现值投产后各种销售状况下的项目净现值pwpwjj分别为滞销分别为滞销,,一般和畅销时的项目净现值。一般和畅销时的项目净现值。滞销时的项目现金流量图滞销时的项目现金流量图pwpw11(6)=--20002000--100010001.061.06--11+100+1001.061.06--22+100+1001.061.06--33+100+1001.061.06--44+100+1001.061.06-55+1500+15001.061.06--6==--15591559pwpw22(6)=--20002000--100010001.061.06--11+600+6001.061.06--22+600+6001.061.06--33+600+6001.061.06--44+600+6001.061.06-55+2000+20001.061.06--66=428=428同理可得同理可得pwpw33(6)=2018(6)=20182000100010010010010015002.不考虑试生产方案不考虑试生产方案记记xx为该产品的未来销售状况，

为该产品的未来销售状况，x1x1、、x2x2、、x3x3分别代表滞分别代表滞销、一般和畅销。并记销、一般和畅销。并记v1(x),v2(x)v1(x),v2(x)分别为投产和不投产两分别为投产和不投产两种决策方案的项目净现值，则种决策方案的项目净现值，则e[v1(x)]=0.3e[v1(x)]=0.3((--1559)+0.31559)+0.3428+0.4428+0.42018=4682018=468故最优决策是投产，投产该产品故最优决策是投产，投产该产品66年中可为企业带来年中可为企业带来468468万万元的期望净收益元的期望净收益((按净现值计按净现值计))。。但该产品投产后有但该产品投产后有30%30%的可能性会滞销。一旦滞销将使企的可能性会滞销。一旦滞销将使企业在66年中总计亏损年中总计亏损15591559万元万元((净现值净现值))。投产该产品存在极。投产该产品存在极大的风险。大的风险。3■考虑试生产方案考虑试生产方案记记y1,y2,y3y1,y2,y3分别代表试用结果为不满意、尚可和满意。分别代表试用结果为不满意、尚可和满意。表表22■■求求p(yi)p(yi)和后验概率和后验概率p(xj|yi)p(xj|yi)的计算表的计算表x1x2x3后验概率0・30・30.4p(yi)p(x1|yi)p(x2|yi)p(x3|yi)不满意y10.700・30.10.3400.61760.26470.1177尚可y20.250.40.30.3150.23800.38100.3810满意y30.050・30・60.3450.04350.26090.6956p(yi|xj)滞销(0・3)滞销(0.6176)一般(0.2647)畅销(0.1177)滞销(0.2380)一般0.3810)畅销(0.3810)滞销(0.0435)一般(0.2609)畅销0.6956)尚可一般(0.3)畅销(0.4) (0.315)-1659328-1659-1659-15592018328328191819181918428-100-100-100-7124611348468-1004611348468576576结果分析结果分析该问题的最优决策为：该问题的最优决策为：应先进行少量试分析该问题的最优决策为：该问题的最优决策为：应先进行少量试生产供用户免费试用，以获得用户反馈信应先进行少量试生产供用户免费试用，以获得用户反馈信息。若用户反馈为不满意，则不投资生产；否则，都投资生息。若用户反馈为不满意，则不投资生产；否则，都投资生产该产品产该产品。此最优决策的期望净现值为。此最优决策的期望净现值为576576万元，比直接投万元，比直接投产的期望净现值多产的期望净现值多108108万元。更为重要的是，采用试生产方案可大大降低决策的风险程更为重要的是，采用试生产方案可大大降低决策的风险程度。当用户反馈结果为“满意”时当用户反馈结果为“满意”时，投产后滞销的概率仅为，投产后滞销的概率仅为4.35%4.35%，比直接投产后的滞销概率，比直接投产后的滞销概率30%30%要小得多。此时投产要小得多。此时投产后的期望净现值更高达后的期望净现值更高达13481348万元。而万元。而当用户反馈结果为“不当用户反馈结果为“不满意”时满意”时，投产后产品滞销的概率则高达，投产后产品滞销的概率则高达61.76%61.76%，由于此时，由于此时的决策是不投产，故规避了巨大的投资风险。的决策是不投产，故规避了巨大的投资风险。进一步进一步的分析的分析最后分析最后分析当反馈结果为“尚可”时当反馈结果为“尚可”时，由期望值标准来看是，由期望值标准来看是应当投资生产的，但投产后滞销的概率为应当投资生产的，但投产后滞销的概率为23.8%23.8%，仍存在很，仍存在很大风险。此时还需作进一步分析，或根据用户的反馈意见对大风险。此时还需作进一步分析，或根据用户的反馈意见对产品进行改进，使产品能更好满足用户要求。改进后滞销的产品进行改进，使产品能更好满足用户要求。改进后滞销的概率会大大降低。概率会大大降低。追加信息的价值追加信息的价值追加信息的价值追加信息的价值==有追加信息时的最优决策的期望收益有追加信息时的最优决策的期,=i=}望收益((不考虑信息的成本不考虑信息的成本))--无追加信息时的最优决策的期望收益无追加信息时的最优决策的期望收益故该项试生产免费试用所获反馈信息的价值为故该项试生产免费试用所获反馈信息的价值为(576+100)(576+100)--468=208468=208万元万元由于该项信息的价值由于该项信息的价值208208万元大于该项信息的获取成本万元大于该项信息的获取成本100100万元，故值得购,=i=}买。万元，故值得购买。实际上，该信息更主要的价值在于能使企业规避巨大的投实际上，该信息更主要的价值在于能使企业规避巨大的投资风险。资风险。案例2.出租车问题一个城市中中的出租车只有蓝色和绿色两种颜色，蓝色占一个城市中中的出租车只有蓝色和绿色两种颜色，蓝色占8585％，绿色占％，绿色占1515％。警察局在在调查一个案件中，涉嫌％。警察局在在调查一个案件中，涉嫌一辆出租车，目击者是晚上看到的，他说是绿色轿车，假一辆出租车，目击者是晚上看到的，他说是绿色轿车，假设此人夜间能作出正确判断是设此人夜间能作出正确判断是8080％，那么作出错误判断的％，那么作出错误判断的概率是概率是2020％，问犯罪出租车确实是绿色的概率是多少？％，问犯罪出租车确实是绿色的概率是多少？案例3某厂产品的次品率为某厂产品的次品率为2%2%，以每箱，以每箱100100件出厂。用户对件出厂。用户对产品采用如下检验方法：从一箱中任取产品采用如下检验方法：从一箱中任取1010件检验，若发件检验，若发现次品则判定该箱产品不合格并作退货处理。现次品则判定该箱产品不合格并作退货处理。问：该厂产品遭退货的概率是多少？问：该厂产品遭退货的概率是多少？p{次品数次品数1}.p{次品数次品数1}=11}=1--p{0p{0个次品个次品}}101001098案例4某地区死亡人口统计资料表明，该地区人口死亡年龄某地区死亡人口统计资料表明，该地区人口死亡年龄不低于不低于6060岁的占岁的占80%80%，死亡年龄不低于，死亡年龄不低于8080岁的占岁的占20%20%。。问：该地区现年问：该地区现年6060岁的人能活到岁的人能活到8080岁的概率是多少？岁的概率是多少？a={寿命寿命60},60},b={{寿命寿命80}80},,求求p(b|a)aa,,p(ab)=p(b)p(ab)=p(b)=0.2/0.8=0.25=0.2/0.8=0.25案例5统计资料表明,某地癌症发病率为千分之五,现该地统计资料表明,某地癌症发病率为千分之五,现该地区正进行癌症普查。普查试验的结果为阴性或阳性。以区正进行癌症普查。普查试验的结果为阴性或阳性。以往的临床资料表明,癌症患者试验反应为阳性的概率是往的临床资料表明,癌症患者试验反应为阳性的概率是0.950.95,健康人试验反应呈阳性的概率是,健康人试验反应呈阳性的概率是0.040.04。问：(1)当某人试验反应为阳性时他确患癌症的概率；当某人试验反应为阳性时他确患癌症的概率；(2)试验反应为阴性者患癌症的概率。试验反应为阴性者患癌症的概率。记：a1=｛a1=｛癌症患者癌症患者｝｝,,a2=｛a2=｛健康人健康人｝｝,,b1=｛b1=｛反应阳性反应阳性｝｝，，b2=｛b2=｛反应阴性反应阴性｝｝由题意可知,由题意可知,p(a11)=0.005)=0.005,,p(a22)=0.995)=0.995,,11)=0.95)=0.95,,p(b11)=0.05)=0.05,p(b22)=0.04)=0.04,,22)=0.96)=0.96,,由全概率公式：由全概率公式：p(b0.0050・95+0・9950・95+0・9950.0040.044550・0040.04455=0.955450.04455=0.95545。。由由bayesbayes公式可得公式可得即普查试验反应为阳性者确患癌症的概率是即普查试验反应为阳性者确患癌症的概率是10.66%10.66%，，而反应为阴性者患癌症的概率为万分之而反应为阴性者患癌症的概率为万分之2.62.6。。1066案例6：指数分布的应用通常产品的无故障工作时间服从指数分布，其参数通常产品的无故障工作时间服从指数分布，其参数就是就是失效率失效率，，1/则是则是平均无故障工作时间平均无故障工作时间。。的概率。案例8：如何奖励员工？某企业对生产中某关键工序进行调查，发现工人们完成该工某企业对生产中某关键工序进行调查，发现工人们完成该工序的时间服从正态分布。均值为序的时间服从正态分布。均值为2020分钟，标准差为分钟，标准差为33分钟。分钟。（（11）从该工序生产工人中任选一人，其完成该工序时间少于）从该工序生产工人中任选一人，其完成该工序时间少于1717分钟的概率是多少？分钟的概率是多少？（（22）为安排和保证其他工序的连续性，要求以）为安排和保证其他工序的连续性，要求以95%95%的概率的概率保证该工序生产时间不多于保证该工序生产时间不多于2525分钟，这一要求能否保证？分钟，这一要求能否保证？（（33）为鼓励先进帮助生产工人提高技术水平，拟奖励该工序）为鼓励先进帮助生产工人提高技术水平，拟奖励该工序生产工人中生产时间用得最少的生产工人中生产时间用得最少的10%10%的工人，奖励的标准应的工人，奖励的标准应该定在什么时间以内？该定在什么时间以内？【篇二：定量分析例子】美国学界对这个问题的回答主要从以下三个角度：两种方法旨在回答不同的问题beck,nathaniel:只有定量的共变量分析才适合测定因果影响（causaleffects）大小。paluck:定量方法估计因果影响大小,而定量方法解释了影响产生的机制（mechanism）。goertzandmahoney:定量回答因果影响，定性解释个案的结果两种方法使用不同类型的数据，解决同样的问题king,keohane,andverba：定量主要用数字型（numerical）数据，但定量的因果逻辑架构同样适用定性的非数字型（non-numerical）数据。bartonandlazarsfeld：离散模型中，我们可以对定序（ordinal）变量或名义（nominal）变量等非数字型变量进行分析（这个主张正在融合定量和定性方法，时间早在1955年）glynnandichino：两种方法定量多比较样本之间的差异，而定性多对一样(或几个)样本追踪因果过程。以上的所有观点都来自过去的文献，实际上美国学界对于定量的认识也在改变。或者说，任何总结抽象的模型框架本身都无法完美地