第07章(热力学第一定律)带答案刘培姣参考资料

膈思考题膇7-1“功，热量和内能都是系统状态的单值函数”这种说法对吗？螅答:仅内能是系统状态的单值函数,功，热量是过程量,即使初、末状态一定,经历不同的过程,系统所做的功和吸收的热量不同.芁7-2一物质系统从外界吸收一定的热量，则蕿(A)系统的内能一定增加.蚅(B)系统的内能一定减少.薄(C)系统的内能一定保持不变.莀(D)系统的内能可能增加，也可能减少或保持不变.羀解:改变系统的内能有两种方式:做功和热传递,选[D]莇7-3一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统有三个宏观量不随时间变化，是哪三个？[体积、温度和压强]莃解:是描述热力学系统的三个宏观量参量 :[体积、温度和压强]蒀7-4一定量的某种理想气体起始温度为 T,体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中肇(A)气体向外界放热 (B)气体对外界作正功袅(C)气体内能增加 (D)气体内能减少肂解:从P-V图上可知系统作逆循环,外界对系统做功,而内能不变,故气体向外界放热.选[A]

薀7-5对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值？蒈(A)蒈(A)等体降压过程.(B)等温膨胀过程.薇(C)薇(C)绝热膨胀过程.(D)等压压缩过程.膅解：等压压缩过程体积减小，膅解：等压压缩过程体积减小，温度降低，外界对气体做功，内能减少，放热，系统所吸收的热量、内能的增量和对外作的功三者均为负值。前三选项总有一者为零。选 [D]蚀7-6如图所示，一定量理想气体从体积 Vi,膨胀到体积V2分别经历的过程是：AtB等压过程，AtC等温过程；AtD绝热过程，其中吸热量最多的过程羄(A)是AtB. (B)是AtC. (C)是AtD.袄(D)既是atB也是AtC,两过程吸热一样多.蚀解蚀解:AtB过程对外做功最多,内能增量最大，根据热力学第一定律,程吸热量最多。选[A]螆7-7一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为 ，它逆向运转时便成为一台致冷机，该致冷机的致冷系数“占，指出与W的关系.十 1 1[十 1 1[—或"一1]蚀习题膄7-1一气体分子的质量可以根据该气体的定体比热来计算.氩气的定体比热

Cv=0.314kJkg」k1，求氩原子的质量m.（波尔兹曼常量k=1.3810,3JkJ）3螅解：氩气的定体摩尔比热 Cvmo^-R2袀Cv=0.314kJkg」kJC cvmoln0C蟆.Cv二皿m二C^=6.5910Kgvmoln0CN°m …亠祎7-21mol的单原子分子理想气体从状态 A变为状态B,如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出下面哪一个蒄（A）气体所作的功.(B)气体内能的变化.羀（C）气体传给外界的热量.蒄（A）气体所作的功.(B)气体内能的变化.羀（C）气体传给外界的热量.(D)气体的质量.膈解：理想气体的内能是状态的单值函数,故选[B]200200丄若此种气体为单原子分子薈7-3一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为气体，问：（1）该过程中需要吸热多少？（ 2）若为双原子分子气体，则需要吸热多少?500J;700J]3芃解：单原子分子气体： Cv R双原子分子气体:2V2聿（1）对外做功:A二PdV=P(V2-y)二200J聿（1）对外做功:蕿内能的增量:mol3①-邛-乂)=300J2肆蕿内能的增量:mol3①-邛-乂)=300J2肆吸收的热量:Q二A=200J 300J=500JTOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 5肂(2)同理，将Cv R换为Cv R，则A=200JJE=500J,Q=700J\o"CurrentDocument"2 2腿7-4气缸中有一定量的氦气(视为理想气体)，经过绝热压缩，体积变为原来的一半，则气体分子的平均速率变为原来的多少倍？ [21/3:\o"CurrentDocument"3 5 5肀解：氦气：cv Cp=5R咐二5\o"CurrentDocument"2 2 3Vi螈722肅由绝热方程：TM丄=T2V2二得「=(Vi)丄=2空Ti V2艿由—^得空匚,\沢Mmol Vi \Ti腿7-5用绝热材料制成的一个容器，体积为 2V0,被绝热板隔成AB两部分，A内储有1mol单原子分子理想气体， B内储有2mol刚性双原子分子理想气体， A、B两部分压强相等均为P0，两部分体积均为V0,求：芆(1)两种气体各自的内能分别为 Ea与Eb;袄(2)抽去绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为 T.3 5艿3 5艿[严，严；8p0V013R薈解：Ca拧RCvB专R3 3羈（1）E—尹T*P0V0蒇蒇(3)气体传给低温热源的热量 Q2.5 5薃EB-STB—RTBpPM蚃（蚃（2）设两种气体混合后处于平衡时的温度为T,气体内能不变，有\o"CurrentDocument"3 5 3 5\o"CurrentDocument"3 5 3 5\o"CurrentDocument"罿RT2.RT=P0V0 P0V0\o"CurrentDocument"2 2 2 28P°V°13R莅7-6汽缸内有莅7-6汽缸内有2mol氦气，初始温度为27C,体积为20L（升），先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止•把氦气视为理想气体•试求:蚆⑴在p—V图上大致画出气体的状态变化过程.蚆⑴在p—V图上大致画出气体的状态变化过程.螃⑵在这过程中氦气吸热多少?荿⑶氦气的内能变化多少?腿⑷氦气所作的总功是多少？ [图略；1.25X104j；0；1.25X104J]腿⑷P(Pa)莄解:3氦气：Cv=—R2TRi薅等压膨胀:汽TbVbVaTa=600K膃Q二Qp=Cp(Tb~ta)=2 28.31(600-300)=1.25104J袃(3)T不变，故.：E=0袇(4)A=Q=1.25104J芇7-73mol温度为To=273K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5倍，然后等体加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为Q=8X104丄试画出此过程的p—V图，并求这种气体的比热容比 =Cp/Cv值.[图略；1.4]羂解:羂解:芈 Q=Qt Q'5V — 5v-RTJn Cv（T末-T°）=Cv RV02螅CVR,哥1.4羅7-81mol理想气体在「=400K的高温热源与T2=300K的低温热源间作卡诺循环(可逆的)，在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3,终止体积为V=0.005m3,试求此气体在每一循环中：肂(1)从高温热源吸收的热量Q;虿(2)气体所作的净功W;

螄[5.35103J;0.25;1.34103J;4.01103]膂解：（1）等温膨胀吸热： 01=：职「1nV.=8.31400In5=5.35103J肀（2）卡诺循环=1一「二25%T1羅=A25%A二Q1=1.34103J蒃(3)Q2=Qr-A=4.01103J胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少?（2）假若气体经绝热过程体积膨[2.72X103J；2.20X103J]芇解：（1）等温膨胀：胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少?（2）假若气体经绝热过程体积膨[2.72X103J；2.20X103J]芇解：（1）等温膨胀：At In3=8.31298ln3=2.7210J5蚇（2）双原子分子：Cv=5R22节由绝热方程：““2叮得¥恋厂過57「冰5 3莂A=-：■：£=■CV(T1-T2)=1 (298—192)=2.2010J21mol处于积•问氦气的温度改变了多少？ [160K]肄7-101mol处于积•问氦气的温度改变了多少？ [160K]TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 5 5肇解：氦气：Cv =-R CP =-R =-2=23=2=23=T2二433K螆自由膨胀T不变，绝热过程初态：1T^273K,体积V；绝热过程末态：V V2肃由绝热方程：T1V1j^T2V2j得巴二T1蒂：T=160K葿7-11卡诺循环的热机，高温热源温度是葿7-11卡诺循环的热机，高温热源温度是400K.每一循环从此热源吸进 100J热量并向一低温热源放出80J热量.求:芄(1)低温热源温度;袂(2)该循环的热机效率.[320K;20%]薂解：(薂解：(1) =1 =1Q1 T1 T1 Q1T2二80%「=320K袀(2)r=1一念=1一卫=20%Q1 T1羆7-12一可逆卡诺热机低温热源的温度为7C°，效率为40%.若要将其效率提高到50%，则高温热源的温度需要提高多少度?93.3C0]羆7-12一可逆卡诺热机低温热源的温度为7C°，效率为40%.若要将其效率提高到50%，则高温热源的温度需要提高多少度?93.3C0]蚁解：T2=280K■.-40%,T^466.7K;「-50%,蚈提高温度T订，-T广93.30C%=560KKi屮丿!〉0岭V袅蚄7-13奥托循环（小汽车、摩托车汽油机的循环模型）如图.ab各cd为绝热过程， be各da为等体过程.用「、T2、T3、T4分别代表a态、b态、e态、d态的温度.若已知温度['否]「和T['否]螁解：b）e放出热量：Q2 Cv（T2-T3）莈d>a吸收热量：Qi»Qv（Ti-T4）Q2 T2_T3膆=1 _ =1 - -Qi T1 —T4蒃由绝热方程：蒃由绝热方程：t1v1」=t2v2‘T4V4—T3V3」TOC\o"1-5"\h\z—T2 T3 —T2_T3 T2~fW~袁.T1T4 T1_I4I1Q1T2-T3 T2Q11-—T1_T4 T1卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，此循环不是卡诺循环。

以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Nurfurdenpers?nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'etudeetlarechercheuniquement a