平面正-完整版课件

A′B′C′D′ABCD观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？思考观察生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象．你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？几何里所说的“平面”（plane）就是从这样的一些物体中抽象出来的.但是，几何里的平面是无限延展的．一、平面1.平面的概念2.平面的特点2.平面是可以无限延展的.（类似于直线）1.平面没有厚度.1）平面的画法我们通常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面．平行四边形的锐角通常画成45°，且横边长等于其邻边长的2倍．DCAB3.平面的表示αβ被遮挡的线用虚线表示两相交平面的画法：当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，被遮住的部分的线段画成虚线或者不画.αβ被遮挡的线不画(1)平面是无限延展的ABCD（3）记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标记在角上）（常用平面的一部分表示平面）(2)平行四边形表示，如图所示或平面BD、平面β、平面γ2）平面的表示方法二、点、线、面的基本位置关系1.符号表示：点A、线l、面α注：以点作为元素，直线、平面都是由点构成的集合.AlAlABlAl点A在直线l上．点A在直线l外．直线l在平面外．直线l在平面内．平面经过直线l．图形、文字、符号1.如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？思考：实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上．2.如果直线l与平面α有两个公共点，直线l是否在平面α内？公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．ABl作用：判定直线是否在平面内的依据．三、平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．符号表示：生活中经常看到用三角架支撑照相机．测量员用三角架支撑测量用的平板仪．公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．ACB存在性唯一性作用：确定平面的主要依据．不在一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC”．推论1：经过一条直线和这直线外一点，有且只有一个平面.推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面.推论B把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．作用：①判断两个平面相交的依据．②判断点在直线上．lP交线是唯一的例2如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）解：1）A，B，=l，a=A，a=B2)a,b,=l,al=P,bl=P,ab=P1.判断下列命题是否正确:平面与平面相交,他们只有有限个公共点.(2)经过一条直线和这条直线外的一点，有且只

有一个平面.(3)经过两条相交直线，有且只有一个平面.(4)如果两平面有三个不公线的公共点，那么这两个平面重合.A.有三个公共点的两个平面重合B.梯形的四个顶点在同一个平面内C.三条互相平行的直线必共面D.四条线段顺次首尾连接，构成平面图形2.（2012·中山高一检测）下列命题中，正确的命题是()B3.用符号表示下列语句，并画出相应的图形.点A在平面内，但点B在平面外;直线a经过平面外的一点M;直线a既在