2022年安徽省亳州市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)

2022年安徽省亳州市普通高校对口单招数学第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.下列各组数中成等比数列的是（)A.

B.

C.4，8，12

D.

2.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.

B.

C.

D.-1

3.A.10B.5C.2D.12

4.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.要得到函数y=sin2x的图像，只需将函数：y=cos(2x-π/4)的图像A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位

6.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}

D.

7.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

8.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

9.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

10.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题(5题)11.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

12.

13.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

14.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

三、计算题(5题)16.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

17.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.

五、简答题(2题)23.已知函数.（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）a＞1时，判断函数的单调性并加以证明。

24.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

六、综合题(2题)25.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.B由等比数列的定义可知，B数列元素之间比例恒定，所以是等比数列。

2.C由直线方程可知其斜率k=-1，则倾斜角正切值为tanα=-1，所以倾斜角为3π/4。

3.A

4.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

5.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-π/4)向右平移π/8个单位，得到y=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x

6.C

7.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

8.D由，则两者平行。

9.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

10.D因为α为第二象限角，所以sinα大于0，tanα小于0，所以P在第四象限。

11.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

12.2/5

13.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

14.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

15.-3或7,

16.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

17.

18.解：实半轴长为4∴a