2022年四川省资阳市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2022年四川省资阳市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数f（x）的定义域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）

2.用列举法表示小于2的自然数正确的是A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1，1,0}

3.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()A.是等比但不是等差数列B.既是等差又是等比数列C.既不是等差又不是等比数列D.是等差但不是等比数列

4.函数y=|x|的图像()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于y=x直线对称

5.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

6.下列句子不是命题的是A.

B.

C.

D.

7.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

8.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

9.A.3B.8C.1/2D.4

10.下列函数为偶函数的是A.B.C.

二、填空题(5题)11.

12.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

13.拋物线的焦点坐标是_____.

14.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

15.

三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

18.解不等式4<|1-3x|<7

19.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

20.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、证明题(2题)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

22.

五、简答题(2题)23.化简

24.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.B由题可知，3-x2大于0，所以定义域为（-3,3）

2.A

3.D

4.B由于函数为偶函数，因此函数图像关于y对称。

5.A

6.C

7.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

8.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.

9.A

10.A

11.x+y+2=0

12.4、6、8

13.

，因为p=1/4，所以焦点坐标为.

14.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

15.33

16.

17.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

18.

19.

20.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

21.证明：考虑对数函数y=lgx的限制知

:当x∈(1，10)时，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B

22.

23.

24.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2∴抛物线的