![2022年四川省内江市普通高校对口单招数学一模(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/c912c976e94622e75938c30e15d704ed/c912c976e94622e75938c30e15d704ed1.gif)
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文档简介
2022年四川省内江市普通高校对口单招数学一模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.10B.-10C.1D.-1
2.若是两条不重合的直线表示平面,给出下列正确的个数()(1)(2)(3)(4)A.lB.2C.3D.4
3.设集合,,则()A.A,B的都是有限集B.A,B的都是无限集C.A是有限集,B是无限集D.B是有限集,A是无限集
4.不等式-2x2+x+3<0的解集是()A.{x|x<-1}B.{x|x>3/2}C.{x|-1<x<3/2}D.{x|x<-1或x>3/2}
5.以点(2,0)为圆心,4为半径的圆的方程为()A.(x-2)2+y2=16
B.(x-2)2+y2=4
C.(x+2)2+y2=46
D.(x+2)2+y2=4
6.已知互相垂直的平面α,β交于直线l若直线m,n满足m⊥a,n⊥β则()A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n
7.A.B.C.
8.如下图所示,转盘上有8个面积相等的扇形,转动转盘,则转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为()A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2
9.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为()A.(,0)(-,0)
B.(4,0)(-4,0)
C.(3,0)(-3,0)
D.(7,0)(-7,0)
10.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是()A.
B.
C.
D.
二、填空题(5题)11.设集合,则AB=_____.
12.
13.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为
。
14.若事件A与事件ā互为对立事件,且P(ā)=P(A),则P(ā)=
。
15.已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边为a,b,c,C=30°,a=c=2.则b=____.
三、计算题(5题)16.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
17.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
18.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
19.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
20.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
四、证明题(2题)21.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
22.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
五、简答题(2题)23.在拋物线y2=12x上有一弦(两端点在拋物线上的线段)被点M(1,2)平分.(1)求这条弦所在的直线方程;(2)求这条弦的长度.
24.已知向量a=(1,2),b=(x,1),μ=a+2b,v=2a-b且μ//v;求实数x。
六、综合题(2题)25.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.C
2.B若两条不重合的直线表示平面,由直线和平面之间的关系可知(1)、(4)正确。
3.B由于等腰三角形和(0,1)之间的实数均有无限个,因此A,B均为无限集。
4.D一元二次不等式方程的计算.-2x2+x+3<0,2x2-x-3>0即(2x-3)(x+1)>0,x>3/2或x<-1.
5.A圆的方程.当圆心坐标为(x0,y0)时,圆的-般方程为(x-x0)2+(y-y0)2=r2.
6.C直线与平面垂直的判定.由已知,α∩β=L,所以L包含于β,又因为n⊥β,所以n⊥L.
7.A
8.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半,由几何概型可知P=1/2。
9.A椭圆的定义c2=a2-b2=7,所以c=,所以焦点坐标为(,0)(-,0).
10.D
11.{x|0<x<1},
12.-1
13.
,
14.0.5由于两个事件是对立事件,因此两者的概率之和为1,又两个事件的概率相等,因此概率均为0.5.
15.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12,所以b=2
16.
17.
18.
19.
20.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
21.
∴PD//平面ACE.
22.
23.∵(1)这条弦与抛物线两交点
∴
24.
∵μ//v∴(2x+1.4)=(2-x,3)得
25.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8
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