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对勾函数的性质Y=ax+b/x的性质分工：搜集资料：马学、宋建弟、涂川汇总资料：潘文龙、宋愚云制作ppt：强立忠、申超对勾函数的性质Y=ax+b/x的性质对勾函数的性质精编版课件对勾函数的性质精编版课件对勾函数的性质精编版课件简介对勾函数：图像，性质，单调性

对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示。对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”

所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x的函数。由图像得名。当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a)的时候（sqrt表示求二次方根）简介对勾函数：图像，性质，单调性

性质简介1.对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点、顶点等等

2.对号函数永远是奇函数，关于原点呈中心对称3.对号函数的两条渐进线永远是y轴和y=ax4.当a、b>0时，图像分布在第一、三象限两条渐近线的锐角之间部分，由于其对称性，只讨论第一象限中的情形。利用平均值不等式（a>0，b>0且ab的值为定值时，a+b≥2√ab）可知最小值是2倍根号ab，在x=根号下b/a的时候取得，所以在（0，负根号下b/a）上单调递减，在（根号下b/a，正无穷）上单调递增性质简介1.对号函数是双曲线旋转得到的，所以也有渐近线、焦点性质一函数y=ax+b/x的性质Ⅰ当a、b均大于零时，性质：⑴定义域：x≠0

⑵值域：（-∞，-2根号ab）∪（2根号ab，+∞）⑶奇偶性：奇函数⑷单调性：当x﹥0时，当0﹤x﹤根号b/a时，y为减函数当x﹥根号b/a时，y为增函数当x﹤0时，当-根号b/a﹤x﹤0时，y为减函数当x﹤根号b/a-时，y为增函数性质一函数y=ax+b/x的性质性质二⑸极值：当x﹥0时，当x=根号b/a时，y最小=2根号ab当x﹤0时，当x=-根号b/a时，y最大=-2根号ab

⑹对称性：图像关于原点对称⑺顶点坐标：（根号b/a,2根号ab）、（-根号b/a，-2根号ab）⑻渐近线：y轴和y=ax

Ⅱ当a、b均小于零时性

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