2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区乌兰察布市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.

B.

C.

D.

2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

3.已知集合，则等于（）A.

B.

C.

D.

4.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,则下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

5.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.40

6.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

7.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

8.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

9.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

10.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

二、填空题(5题)11.

12.

13.

14.展开式中，x4的二项式系数是_____.

15.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

三、计算题(5题)16.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

19.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

五、简答题(2题)23.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

24.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

六、综合题(2题)25.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.C

2.C

3.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.

4.B对数值大小的比较.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,则55dc=5a，∴dc=a

5.A分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是60×4/3+4+5=20.

6.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

7.C

8.A

9.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

10.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

11.4.5

12.56

13.5n-10

14.7

15.4、6、8

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.∵∴当△＞0时，即，相交当△=0时，即，相切当△＜0时，即，相离

24.

25.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(