用几何画板(305版本)制作纵波的产生和传播

用几何画板(3.05版本)制作纵波的产生和流传山东枣庄八中（277000）戚广春李庆伟(已考研)纵波的产生是教材中的一个难点，课堂授课中经常用轻质螺旋弹簧来演示，但实验中很难看到质点运动的情况。我们用几何画板制作了纵波的产生和流传过程的动画。该动画拥有以下功能：1、可观察波源起振后，如何引起周边质点的振动。2、可改变波长、振幅及质点平衡地址间的距离。3、可实现慢放、快放、静止画面、重放等功能。用此动画辅助实验演示，收效很好。下面谈谈设计全过程：一、设置变量1、如图1所示，沿水平方向作任意长线段a、λ、c、d、AB。图1其中线段a表示质点的振幅，λ表示波长，c表示相邻两质点平衡地址间的距离，

d用以标记各质点。线段

AB

表示介质。再以

O为圆心，以

a为半径作圆，且使圆的直径

CD

与线段

AB

共线。尔后作出圆心

O正下方圆上的一固定点

E。2、第一在线段AB上任取一点P，定义动画，使P沿线段AB由A向B单向运动，再设置由P向A的急速搬动，最后将产生的按钮进行重命名。3、胸襟线段λ、c及AP的长度。1）、用点P的运动来控制点E沿圆周的旋转。隐蔽线段AB，作线段AP。设点P由A点沿AB搬动时，E点旋转的角度为θ，取θ=2π×AP/λ弧度。2）、令△θ=-2πc/λ弧度，|△θ|表示波由一个质点流传到相邻质点过程中，点E相应转过的角度。二、绘制某时刻的波形图如图2，此时刻点P处于图中地址。相应地址E旋转到E1地址。图21、确定平衡地址在A处的质点此刻所振动到的地址将点A水平向左平移到A0处，使AA0=a，再隐蔽线段AP，尔后作出线段A0P；再作点E1在CD上的投影O1，标理想量OO1；尔后将点A以向量OO1平移到点A1，该点即为所求。再过点A1作直线MN⊥A0P，隐蔽点A1，作MN与A0P的交点A1’，再隐蔽直线MN，过A1’作垂直于A0P的长为d的垂线段。2、确定其他质点此刻的地址。打开绘图“新记录”，按下“录制”键。1）标记△θ，使E1沿圆周旋转到点E2，作E2在CD上的投影点O2。（2）标记线段c的胸襟值，将点A沿向右平移到点A2，尔后标理想量OO2，将点A2依向量OO2平移到点A3。’’’’’过点A3作A0P的垂线MN，隐蔽点A3，作MN与A0P的交点A3，随后’’’隐蔽线段MN，过点A3作长为d的垂线段。（3）依次选中点E2、点O、胸襟值△θ、线段CD、点A2、胸襟值c、线段A0P、线段d，设置循环次数，如50次。至此，此时刻纵波图绘制完成。三、制作波源起振前各质点处于平衡地址的画面1、隐蔽线段A0P，作线段PB，再隐蔽点A与点B间所有作图留下的点（点P除外），尔后拖动点P凑近点A，且PA<c。2、打开绘图“新记录”，按下“录制”键。（1）标记c值，将点A依标记距离水平向右平移至点A4，过A4作直线JK垂直于PB，再次作出PB与JK的交点A4’（A4’与A4重合且同时存在），过A4’（A4’刚作成时，处于选中状态）作长为d的垂直于PB的垂线段，最后隐蔽直线JK。图3（2）将点P拖动至点A4’右侧，这时点A4’消失而点A4单独出现，如图3。依次选中点A4、胸襟值c、线段PB、线段d，设置循环次数，如50次。至此，整个动画制作完成。整个动画如图4。图4四、注意的问题1、调治振幅和波长时，λ/a的值在6.5