巧解05-等价转化法-高考数学选择题巧解课件-

高中数学选择题巧解高中数学等价转化法等价转化法就是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法．通过不断地转化，可把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题．等价转化法等价转化法就是把未知解的问题转化到在已有知识范围内历年高考，等价转化思想无处不在．不断培养和训练自觉的转化意识，将有利于强化解决数学问题中的应变能力，提高思维维能力和技能、技巧．在数学操作中实施等价转化时，我们们要遵循熟悉化、简单化、直观化、标准化的原则，即把我们遇到的问题，通过转化变成我们比较熟悉的问题来处理；或者将较为繁琐、复杂的问题，变成比较简单的问题，比如从无理式到有理式、从分式到整式等．历年高考，等价转化思想无处不在．不断培养和训练自觉的转化意识例1一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an},满足an+1<an(n∈N*),则该函数的图象可能是()解析

对任意a1∈(0,1),∵an+1=f(an),又an+1<an,∴f(an)<an,an<a1,则对函数y=f(x)有f(x)<x,x∈(0,1).即问题转化为y=f(x)的图象上的点的纵坐标小于横坐标.故选B.B例1一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意

B

B

A

A

求解含参不等式恒成立问题需用好“双招”:第一招是“等价转化”,常通过分离参数法,把不等式恒成立问题转化为最值问题;第二招是“求最值”,即利用基本不等式求最值.

求解含参不等式恒成立问题需用好“双招”:第一招是“等价转化

D

D例5若对任意的x,y∈R,不等式x2+y2+xy≥3(x+y-a)恒成立,则实数a的取值范围为()A．(-∞,1] B．[1,+∞) C．[-1,+∞) D．(-∞,-1]解析

通过主元思想把不等式恒成立问题加以等价转化,结合判别式求解,利用不等式恒成立得到1-a≤0成立,即可求得参数的取值范围.不等式x2+y2+xy≥3(x+y-a)对任意的x,y∈R恒成立等价于不等式x2+(y-3)x+y2-3y+3a≥0对任意的x,y∈R恒成立,所以Δ=(y-3)2-4(y2-3y+3a)=-3y2+6y+9-12a=-3(y-1)2+12(1-a)≤0对任意的y∈R恒成立,所以1-a≤0,即a≥1,故选B．B例5若对任意的x,y∈R,不等式x2+y2+xy≥3(

A

A

A

A

C

C

例10设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2},若A∩B=B,则实数a的取值范围是()A．(1,+∞) B．(-∞,1) C．(-1,+∞) D．(-∞,-1)

D例10设集合A={x|x>a},集合B={-1,1,2感谢聆听THANKS感谢聆听THANKS编后语听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：一、听要点。一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。二、听思路。思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。三、听问题。对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答，大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。四、听方法。在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举一