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文档简介
回顾旧知:1.什么是轴对称图形?2.什么是中心对称图形?图形绕某一点旋转180度后能与自身重合.图形沿着一条直线对折后两部分能完全重合.观察下图,思考并讨论以下问题:这两个函数图象有什么共同特征?观察到1.这两个函数的图象都关于y轴对称;
2.自变量取相反数时函数值不变
.偶函数的定义:
一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做偶函数.
注意:函数的图象关于y轴对称偶函数思考:偶函数的定义域有什么特点呢?偶函数的定义域关于原点对称.xy1xy1-1练习1:已知函数是定义在区间[3-a,5]上的偶函数,求a的值.观察:
观察函数和的图象,并完成下面的两个函数值对应表,你能发现这两个函数有什么共同特征吗?观察到1.这两个函数的图象都关于原点中心对称;
2.自变量取相反数时函数值也取相反数.奇函数的定义:
一般地,如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做奇函数.思考:1.奇函数的定义域有什么特点呢?奇函数的定义域关于原点对称yox-22-23yox
若函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。
函数若是奇函数或者偶函数:定义域关于原点对称。对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量xo[a,b][-b,-a]非奇非偶函数2.当奇函数的定义域内有0时,例1:判断下列函数的奇偶性:(1)(2)
(3)
(4)变式训练1:奇函数偶函数既是奇函数又是偶函数非奇非偶函数根据奇偶性,函数可划分为四类:(1)判断函数的奇偶性.
(2)如果下图是函数图象的一部分,你能根据的奇偶性,画出它在轴左边的图象吗?例2:例3:(1)若函数是偶函数,且定义域为,求
(2)若已知函数
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