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文档简介
已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？
利用了怎样的方法？
1．复习确定一次函数解析式的方法2．探究确定二次函数解析式的方法
类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函
数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式．设所求二次函数为y=ax
2
+
bx+c．
由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，得关于
a，b，c的三元一次方程组
解这个方程组，得a=2，b=-3，c=5．所求的二次函数是y=2x
2
-3x+5．2．探究确定二次函数解析式的方法
刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？2．探究确定二次函数解析式的方法
如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？2．探究确定二次函数解析式的方法
一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过
点（2，-3），求这个二次函数的解析式．设所求二次函数为
．∵图象的顶点为（1，-4），∴h=1，k=-4．∵函数图象经过点（2，-3），∴可列方程．解得a=1．∴所求的二次函数是
．2．探究确定二次函数解析式的方法（x
-
h）
+
k2y
=
a（2
-
1）
-
4
=
-
3
2
a（x
-
1）
-
42y
=
解：根据题意得顶点为(－1,4)由条件得与x轴交点坐标(2,0)；(-4,0）已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式yox设二次函数解析式：y＝a(x＋1)2+4有0＝a(2＋1)2+4，得a＝故所求的抛物线解析式为y=
(x＋1)2＋4动手做一做
（1）已知二次函数y=ax
2
+bx-4的图象经过
（-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式．3．运用性质，巩固练习y=2x
2
+3x-4
（2）一个二次函数的图象的对称轴为直线
x=1，
且经过点
A（-1，0）和
B（0，2），求这个二次函数的
解析式．
3．运用性质，巩固练习y
=
-（x
-
1）
+2（1）本节课学了
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