一章抽样基础知识

第一章抽样基础知识

江苏省质量技术监督局李炳仁10/19/20221第一章基础知识第一节概概率基础础知识一、事件件（一）随随机现象象在在一定条条件下不不总是出出现相同同结果的的现象。。（p201）1、结果至少少有两个个；2、无法预预知。（二）随随机事件件随随机现现象的某某些样本本点组成成的集合合。常用大写写字母A、B、C等表示。。（p202）1、随机事件件的特特征（1）任一事事件A是相应样样本空间间Ω中的一个个子集（2）事件A发生当且且仅当A中某一样本点发发生记ω1，ω1和ω2是Ω中的两个个样本点点。当ω1发生且ω1∈A，则事件A发生;当ω2发生且ω2不在A中,则事件A不发生。。2/8//20202第一章基基础知知识（3）任一样样本空间间Ω都有一个个最大子子集，最最大子集集是Ω，其对应的事事件为必必然事件件。（4）任一样样本空间间Ω都有一个个最小子子集，其其对应的的事件为为不可能能事件。。2、随机事件件的特特征（p203）（1）包含（2）互不相相容（3）相等二、概率率（一）概概率事事件发发生可能能性大小小的度量量（二）概概率的古古典意义义与统计计意义2/8//20203第一章基基础知知识第二节排排列、组组合与抽抽样一、排列列与抽样样示例1：：从10个产品品中每次次抽取1个检验验，做完完检验后后将该产产品放回回，如此此连续抽抽取4次次，共有有多少种种排列数数？（P206；；104）示例2：：从50台机床床中随机机抽取4台，并并对样品品进行编编号后检检验，问问共有多多少种抽抽取的方方法？示例3：：将10台机床床进行编编号后检检验，问问共有多多少种编编号的方方法？二、组合合与抽样样示例：从从50台台机床中中一次性性随机抽抽取4台台（不考考虑其间间顺序））进行检检验，问问共有多多少种抽抽取的方方法？2/8//20204第一章基基础知知识三、组合合在抽样样检验中中的应用用示例1：：已知10个电电子元件件中有3个不合合格，从从中随机机抽取4个检验验，4个个全是合合格品的的概率有有多大？？（p303）示例2：：选用（（5︱2,3）抽样样方案对对某生产产企业的的电动儿儿童玩具具产品进进行监督督抽查。。成品仓仓库内抽抽样基数数为1000只只产品，，已知其其中有10只不不合格，，即：D=10,p=0.01。若规规定不合合格品数数不得超超过50只，即即：D0≤50,,P0=0.05。监督督抽查结结果误判判该批产产品不合合格的概概率有多多大？（p303）示例3：：上例中中，如果果1000只电电动儿童童玩具产产品中有有900只是不不合格品品，监督督抽查中中将其错错判为合合格批的的概率有有多大？？2/8//20205第一章基基础知知识

第三节抽样检验验的目的的一、什么么是抽样样检验（p256）按照规定定的抽样样方案，，从待检检验的一一批产品品中随机机抽取一一部分产产品（即即样本））进行检检验，再再根据样样本检验验结果对对产品批批作出是是否合格格的判断断。抽样检验验的目的的是通过过样本推推断总体体。二、抽样样检验必必须具备备的条件件（p257）1、在经检验验接收的的合格产产品批中中允许存存在不合合格产品品，而不不致造成成质量事事故。2、产品能能够划分分为单位位产品，，在产品品批中能能够随机机地抽取取一定数数量的样样本。2/8//20206第一章基基础知知识三、抽样样检验的的适用范范围1、破坏坏性检验验项目；；2、检验验费用高高于检验验效果时时；3、生产产量很大大，时间间不允许许采用全全检时。。四、抽样样方案抽样方案案的内容容包括抽抽多少与与怎样推推断。样本是样样品的结结合，一一个样本本可由一一个样品品组成，，也可由由多个样样品组成成。五、抽样样检验的的一般步步骤1．抽样样a、怎么抽b、抽多少2.检检验不同产品品、不同同质量特特性，采采用不同同检验方方法。3.推推断根据抽样样方案，，用对样样本的检检测结果果对总体体进行推推断。2/8//20207第一章基基础知知识五、抽样样检验常常用的抽抽样方法法（p61－62）1、纯随随机抽样样2、分层层抽样3、等距距抽样4、整群群抽样5、多阶阶段抽样样2/8//20208第一章基基础知知识

第四节抽样方案案一、计计数型抽抽样方案案1、计数数型抽样样方案形形式（1）((n;;c))；（2）（（n;Ac,Re）n--------样本量量c--------判判定数Ac------接收收数Re------拒收收数d-----样本本中含有有的不合合格品数数(随机机变量））2、用法法从批中抽抽取n件件产品构构成样本本，逐个个检验各各个样品品，发现现其中d件不合合格品。。若d≤c（d≤≤Ac））则接收收该批；；若d﹥﹥c（（d≥Re）则则拒收该该批。2/8//20209第一章基基础知知识3、计数数抽样接接收概率率服从二二项分布布二、计量量型抽样样方案形式（（n；k）；用用样本均均值和样样本标准准差对批批作出推推断。计计量抽样样接收概概率服从从泊松分分布。总体方差差监督督总体中中各单位位产品某某质量特特性值与与总体均均值之差差的平方方和除以以总体量量减1。（p307）总体标准准差σ总体方差差的正平平方根。。样本方差差样样本中单单位产品品某质量量特性值值与样本本均值之之差的平平方和除除以样本本量减1。样本标准准差s样本方差差的正平平方根。。三、抽样样方案的的由来抽样方案案是根据据对总体体的质量量要求，，用数理理统计理理论设计计出来的的。2/8//202010第一章基基础知知识第五节抽样检验验的基本本统计理理论

一、样本本质量指指标（不合格品品率）不一定等等于总体体质量指指标（不合格品品率）。样本不合合格品率率不一定定等于总总体不合合格品率率；样本本平均每每百单位位不合格格数不一一定等于于总体（（批）平平均每百百单位不不合格数数；某质质量特性性的样本本平均值值不一定定等于总总体（批批）该质质量特性性的样本本平均值值。二、抽样样检验不不能保证证被接收收的总体体(批)中的每件件产品都都是合格格品。三、抽样样检验所所犯的两两类错误误弃真错误误与存伪伪错误。。2/8//202011第一章基基础知知识1、在抽样样检验中中,将合格批批误判为为不合格格所犯的的错误称称为弃真真错误，，犯弃真真错误的的概率称称为弃真真概率，，记为,它也称为生产产方风险险。

式中：N批量；n样本量；；Ac接收数；；D产品批中中不合格格品数；d抽取的样样本中不不合格品品数2、在抽样样检验中中,将不合格格批误判判为合格格所犯的的错误称称为存伪伪错误，，犯存伪伪错误的的概率称称为存伪伪概率，，记为β,它也称为使用用方风险险。2/8//202012第一章基基础知知识四、抽检检特性曲曲线（ＯＯＣ曲线线）从ＯＣ曲曲线可以以看出，，函数自自变量实实际不合合格品率率P的自变域域不同（（犯弃真真错误时时P≤p0；犯存伪错错误时P﹥p0），所以弃真真概率与与存伪概率率的和不不可能等等于1。≤2/8//202013第一章基基础知知识第六节两种质量量保证模模式的抽抽样方案案一、过程程平均和和接收质质量限1、过程程平均processaverage在规定的的时段或或生产量量内平均均的过程程水平。。过程平均均是过程程处于统统计控制制状态期期间的质质量水平平（不合合格品百百分数或或每百单单位产品品不合格格数），，是所提提交一系系列批的的平均质质量，不不包括重重新提交交的批。。在多次次抽样中中，只有有第一样样本的结结果才应应该被用用来估计计过程平平均。计计算公式式：式中：d为样本中中发现的的不合格格品数；；n为样本量量；m为产品批批次数，，一般取取m﹦10～20，m越大，估估计越精精确。如如需了解解近期生生产情况况，可取取m﹦52/8//202014第一章基基础知知识2、接收收质量限限acceptancequalitylimit（AQL）当一个连连续系列列批被提提交验收收抽样时时，可允允许的最最差过程程平均质量水平平。二、孤立立批抽样样方案的的质量保保证作用用孤立批抽抽样方案案不能将将某一通通过批的的不合格格品率控控制在预预先规定定的某数数值下，，孤立批批抽样方方案仅起起概率把把关的作作用。不不合格品品率低时时，接收收的概率率高；不不合格品品率高时时，接收收的概率率低。

三、连续续批抽样样方案的的质量保保证作用用某一质质量要求求（AQL）确定的抽抽样方案案组(系列抽样样方案)，对连续续m批产品进进行抽样样检验，，若接收收了其中中的k（k≤m）批，则可可将k批合在一起起的平均均不合格格品率控控制在事事先规定定的那个个AQL之下。2/8//202015第一章基基础知知识

设每一批批中批量量Ni=1,000i==1,2,3………m；AQL==2.5设Di=10i==1,2,3……m/2;;p1=1%设Di′=500i=1,2,,3…m/2;;p2=50%用(5︱0）抽样方方案对上上述批进进行抽样样检验，，若接收收了其中中的k（k≤m)批,设不合格格品率为为1%的批的批批数为k1,不合格品品率为50%的批的批批数为k2批(k=k1+k2)，当m足够大时时势必有有k1>k2，k批合在一一起的平平均不合合格品率率为:(10k1+500k2)/1,000(k1+k2)应有：(10k1+500k2)/1,000k≤AQL%%2/8//202016第一章基基础