初三中考数学专项练习整式与因式分解

整式与因式分解一、选择题1.（?海南,第9题3分）以下式子从左到右变形是因式分解的是（）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考点：因式分解的意义．剖析：利用因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这类变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，从而判断得出即可．解答：解；A、a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21不是因式分解，故此选错误；B、a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7），正确；C、（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21，不是因式分解，故此选错误；D、a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25，不是因式分解，故此选错误；应选：B．评论：本题主要考察了因式分解的意义，正确掌握因式分解的意义是解题重点．2.（?黑龙江龙东,第11题3分）以下各运算中，计算正确的选项是（）A．

4a2﹣2a2=2

B．（a2）3=a5

C．a3?a6=a9

D．3a）2=6a2考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．.剖析：依据归并同类项，可判断A，依据幂的乘方，可判断B，依据同底数幂的乘法，可判断C，依据积的乘方，可判断D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、底数不变指数相乘，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、3的平方是9，故D错误；应选：C．评论：本题考察了幂的乘方与积的乘方，积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3.（?黑龙江绥化,第12题3分）以下运算正确的选项是（）A．（a3）2=a6B．3a+3b=6abC．a6÷a3=a2D．a3﹣a=a2考点：同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方．剖析：依据幂的乘方，可判断A，依据归并同类项，可判断B，依据同底数幂的除法，可判断C、D．解答：解：A、底数不变指数相乘，故A正确；B、不是同类项不可以归并，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、不是同底数幂的除法，指数不可以相减，故D错误；应选：A．评论：本题考察了幂的运算，依据法例计算是解题重点．4.（?湖北宜昌,第7题3分）以下计算正确的选项是（）A．a+2a2=3a3B．a3?a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．剖析：依据归并同类项法例，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．解答：解：A、a和2a2不可以归并，故本选项错误；B、a3?a2=a5，故本选项错误；C、a6和a2不可以归并，故本选项错误；D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；应选D．评论：本题考察了归并同类项法例，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考察学生的计算能力．5.（?湖南衡阳,第6题3分）以下运算结果正确的选项是（）A．x2+x3=x5B．x3?x2=x6C．x5÷x=x5D．x3?3x）2=9x5考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．剖析：依据归并同类项，可判断A，依据同底数幂的乘法，可判断B，依据同底数幂的除法，可判断C，依据单项式乘单项式，可判断D．解答：解：A、指数不可以相加，故A错误；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相减，故C错误；D、x3（3x）2=9x5，故D正确；应选：D．评论：本题考察了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．6.（?湖南衡阳,第8题3分）以下因式分解中，正确的个数为（）x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）A．3个B．2个C．1个D．0个考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．剖析：直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式从而判断得出即可．解答：解：①x3+2xy+x=x（x2+2y+1），故原题错误；x2+4x+4=（x+2）2；正确；③﹣x2+y2=（x+y）（y﹣x），故原题错误；故正确的有1个．应选：C．评论：本题主要考察了运用公式法以及提取公因式法分解因式，娴熟掌握公式法分解因式是解题重点．7.（?湖南永州

,第

3题

3分）以下运算正确的选项是（

）A．

a2?a3=a6

B．﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．

2x2+3x2=5x4

D．（﹣

）﹣2=4考点：同底数幂的乘法；归并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂．.剖析：依据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法例，归并同类项法例，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可．解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是﹣2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；应选D．评论：本题考察了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法例，归并同类项法例，负整数指数幂的应用，主要考察学生的计算能力和判断能力．8.（?湖南永州

,第

8题

3分）在求

1+62+63+64+65+66+67+68+69

的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的

6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69

①而后在①式的两边都乘以

6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，因此S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：假如把“6换”成字母“a”（a≠0且a≠1），可否求出1+a+a2+a3+a4++a的值？你的答案是（）A．B．C．D．a﹣1考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方．.剖析：设S=1+a+a2+a3+a4++a，得出aS=a+a2+a3+a4++a+a2015，相减即可得出答案．解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4++a，①则aS=a+a2+a3+a4++a+a2015，②，②﹣①得：（a﹣1）S=a2015﹣1，∴S=，即1+a+a2+a3+a4++a=，应选B．评论：本题考察了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考察学生的阅读能力和计算能力．9.（?河北，第3题2分）计算：852﹣152=（）A．70B．700C．4900D．7000考点：因式分解-运用公式法．剖析：直接利用平方差进行分解，再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15）=100×70=7000．应选：D．评论：本题主要考察了公式法分解因式，重点是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．10、（衡阳，第8题3分）以下因式分解中正确的个数为【】①x32xyxxx22y；②x24x42y2xyxy。x2；③x2A．3个B．2个C．个D．0个【考点】分解因式的方法有：提公因式法，公式法.【分析】判断时，需要针对考点逐一进行化简.【答案】C【评论】本题考察因式分解的基本方法，提公因式法和公式法，注意①公因式的找法②不可以漏项③平方差公式和完整平方公式要记牢.11、（?随州，第5题3分）计算（﹣xy2）3，结果正确的选项是（）A．x2y4B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y5考点：幂的乘方与积的乘方剖析：依据积的乘方的性质进行计算，而后再选用答案．解答：解：原式=﹣（）3x3y6=﹣x3y6．应选B．评论：本题考察了积的乘方的性质：等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．12、（衡阳，第6题3分）以下运算结果正确的选项是【】A．x2x3x5B．x3gx2x6C．x5xx52D．x3g3x9x5【考点】归并同类项，同底数幂乘法，同底数幂出发，幂的乘方【分析】计算时，需要真针对每个考点分别进行计算，而后依据运算法例求得计算结果.【答案】D【评论】本题考察整式的运算公式，逐一对选项进行剖析，即可找出正确答案.13．（?江西，第3题3分）以下运算正确的选项是是（）．A．a2+a3=a5B．(－2a2)3=－6a5C．(2a+1)(2a-1)=2a2-1D．(2a3-a2)÷2a=2a-1【答案】D.【考点】代数式的运算。【剖析】本题考察了代数式的有关运算，波及单项式的加法、除法、完整平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质，正确掌握有关运算性质、法则是解题的前提．依据法例直接计算．【解答】A选项中a3与a2不是同类项，不可以相加（归并），a3与a2相乘才得a5；B是幂的乘方，幂的运算性质（积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方（底数不变，指数相乘），结果应当-8a6；C是平方差公式的应用，结果应当是4a21；D.是多项式除以单项式，除以2a变为乘以它的倒数，约分后得2a-1。应选D。14、（?宁夏，第1题3分）以下运算正确的选项是（）A．a2?a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方剖析：分别依据归并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法例进行计算即可．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故本选项错误；B、a8÷a4=a4≠a2，故本选项错误；3336C、a+a=2a≠2a，故本选项错误；、（a3）2=a3×2=a6，正确．应选D．评论：本题考察了归并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，娴熟掌握运算法例是解题的重点，归并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．15．（?四川成都,第4题3分）以下计算正确的选项是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5xC．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2考点：同底数幂的除法；归并同类项；幂的乘方与积的乘方剖析：依据同底数幂的乘法，可判断A，依据归并同类项，可判断B，依据幂的乘方，可判断C，依据同底数幂的洗护发，可判断D．解答：解：A、不是同底数幂的乘法，指数不可以相加，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、底数不变指数相乘，故C错误；D、底数不变指数相减，故D错误；应选：B．评论：本题考察了幂的运算，依据法例计算是解题重点．16．（?四川广安,第2题3分）以下运算正确的选项是（）A．（﹣a2）?a3=﹣a6B．x6÷x3=x2C．|﹣3|=﹣3D．（a2）3=a6考点：同底数幂的除法；实数的性质；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．剖析：分别进行积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等运算，而后选择正确答案．解答：解：A、（﹣a2）?a3=﹣a5，故本选项错误；B、x6÷x3=x3，故本选项错误；C、|﹣3|=3﹣，故本选项错误；、（a2）3=a6，故本选项正确．应选D．评论：本题考察了积的乘方和幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、绝对值的化简等知识，掌握运算法例是解答本题的重点．17．（?四川绵阳

,第

3题

3分）以下计算正确的选项是（

）A．a2?a=a2

B．a2÷a=a

C．a2+a=a3

D．a2﹣a=a考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法．剖析：依据归并同类项的法例，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a2a=a3，故A选项错误；B、a2÷a=a，故B选项正确；C、a2+a=a3，不是同类项不可以计算，故错误；、a2﹣a=a，不是同类项不可以计算，故错误；应选：B．评论：本题主要考察归并同类项的法例，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法例是解题的重点．18．（?浙江绍兴,第2题4分）计算（ab）2的结果是（）A．2abB．a2bC．a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方专题：计算题．剖析：依据幂的乘方法例：底数不变，指数相乘，进行计算即可．解答：解：原式=a2b2．应选C．评论：本题考察了幂的乘方及积的乘方，属于基础题，注意掌握幂的乘方法例：底数不变，指数相乘．19．(?重庆A,第2题4分）计算2x6÷x4的结果是（）A．x2B．2x2C．2x4D．2x10考点：剖析：

整式的除法．依据单项式除单项式的法例计算，

再依据系数相等，同样字母的次数同样列式求解即可．解答：

解：原式

=2x2，应选B．评论：

本题考察了单项式除单项式，理解法例是重点．220．（?贵州黔西南州,第11题3分）当x=1时，代数式x+1=2．剖析：把x的值代入代数式进行计算即可得解．解答：解：x=1时，x2+1=12+1=1+1=2．故答案为：2．评论：本题考察了代数式求值，是基础题，正确计算是解题的重点．21.（?黑龙江哈尔滨,第3题3分）以下计算正确的选项是（）A．3a﹣2a=1B．a2+a5=a7C．a2?a4=a6D．（ab）3=ab3考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．剖析：依据归并同类项，可判断A、B，依据同底数幂的乘法，可判断C，依据积的乘方，可判断

D．解答：解：A、系数相加字母部分不变，故

A错误；B、不是同底数幂的乘法，指数不可以相加，故

B错误；C、底数不变指数相加，故

C正确；D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故

D错误；应选：

C．评论：本题考察了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．22.(?黑龙江牡丹江

,第

1题

3分)以下运算正确的选项是（

）A．2x+6x=8x2

B．a6÷a2=a3

C．（﹣4x3）2=16x6

D．（x+3）2=x2+9剖析：

依据归并同类项，可判断

A，依据同底数幂的除法，可判断

B，依据积的乘方，可判断

C，依据完整平方公式，可判断

D．解答：

解：A、系数相加字母部分不变，故

A错误；B、底数不变指数相减，故

B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故

C正确；D、和的平方等于平易加积的

2倍，故

D错误；应选：

C．评论：本题考察了幂的运算，依据法例计算是解题重点．23.（?湖北黄冈

,第

3题

3分）以下运算正确的选项是（

）A．x2?x3=x6

B．x6÷x5=x

C．（﹣x2）4=x6

D．x2+x3=x5考点：同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．剖析：依据同底数幂的乘法和除法法例能够解答本题．解答：解：A．x2?x3=x5，答案错误；B．x6÷x5=x，答案正确；C．（﹣x2）4=x8，答案错误；D．x2+x3不可以归并，答案错误．应选：B．评论：主要考察同底数幂相除底数不变指数相减，同底数幂相乘底数不变指数相加，熟记定义是解题的重点．24.（?湖北黄冈,第10题3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=（3a+1）（a+1）．考点：因式分解-运用公式法．剖析：直接利用平方差公式进行分解即可．解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1﹣a）=（3a+1）（a+1），故答案为：（3a+1）（a+1）．评论：本题主要考察了公式法分解因式，重点是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．25.(年湖北黄石)（?湖北黄石,第3题3分）以下计算正确的选项是（）A．﹣3x2y?5x2y=2x2yB．﹣2x2y3?2x3y=﹣2x5y4C．35x3y2÷5x2y=7xyD．（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2考点：整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式．专题：计算题．剖析：A、原式利用单项式乘以单项式法例计算获得结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法例计算获得结果，即可做出判断；C、原式利用单项式除以单项式法例计算获得结果，即可做出判断；D、原式利用完整平方公式睁开获得结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣3x2y?5x2y=﹣15x4y2，应选项错误；B、﹣2x2y3?2x3y=﹣4x5y4，应选项错误；C、35x3y2÷5x2y=7xy，应选项正确；D、（﹣2x﹣y）（2x+y）=﹣（2x+y）2=﹣4x2﹣4xy﹣y2，应选项错误．应选C．评论：本题考察了整式的除法，单项式乘除单项式，以及平方差公式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．26.（?湖北荆门,第2题3分）以下运算正确的选项是（）﹣1=﹣3B．=±3C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3A．3考点：同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．剖析：运用负整数指数幂的法例运算，开平方的方法，同底数幂的除法以及幂的乘方计算．解答：解：A、3﹣1=≠3a，故A选项错误；B、=3≠±3，故B选项错误；C、（ab2）3=a3b6故C选项正确；D、a6÷a2=a4≠a3，故D选项错误．应选：C．评论：本题考察了负整数指数幂的运算，开平方，同底数幂的除法以及幂的乘方等知识，解题要注意仔细．27．（?莱芜，第2题3分）下边计算正确的选项是（）A．3a﹣2a=1B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4?a4=﹣a8考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法．剖析：分别进行归并同类项、积的乘方和幂的乘方等运算，而后选择正确答案．解答：解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、3a2和2a不是同类项，不可以归并，故本选项错误；C、（2ab）3=8a3b3，原式计算错误，故本选项错误；、﹣a4?a4=﹣a8，计算正确，故本选项正确．应选D．评论：本题考察了归并同类项、积的乘方和幂的乘方等知识，掌握运算法例是解答本题的关键．28.（?山西，第3题3分）以下运算正确的选项是（）A．3a2+5a2=8a4B．a6?a2=a12C．（a+b）2=a2+b2D．（a2+1）0=1考点：完整平方公式；归并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂．专题：计算题．剖析：A、原式归并同类项获得结果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法例计算获得结果，即可做出判断；C、原式利用完整平方公式睁开获得结果，即可做出判断；D、原式利用零指数幂法例计算获得结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=8a2，应选项错误；B、原式=a8，应选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，应选项错误；D、原式=1，应选项正确．应选D．评论：本题考察了完整平方公式，归并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点．29．（?乐山，第

3题

3分）苹果的单价为

a元/千克，香蕉的单价为

b元/千克，买

2千克苹果和

3千克香蕉共需（

）A．（a+b）元

B．（3a+2b）元

C．（2a+3b）元

D．5（a+b）元考点：列代数式．.剖析：用单价乘数目得出，买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．解答：解：单价为a元的苹果2千克用去2a元，单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．应选：C．评论：本题主要考察了列代数式，解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系．30．（?攀枝花，第3题3分）以下运算中，计算结果正确的选项是（）A．m﹣（m+1）=﹣1B．（2m）2=2m2C．m3?m2=m6D．m3+m2=m5考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．剖析：依据归并同类项的法例，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；B、（2m）2=4m2，故B选项错误；C、m3?m2=m5，故C选项错误；D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误．应选：A．评论：本题考察了归并同类项的法例，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意仔细．31.（?攀枝花，第

5题

3分）因式分解

a2b﹣b的正确结果是（

）A．b（a+1）（a﹣1）

B．a（b+1）（b﹣1）

C．b（a2﹣1）

D．b（a﹣1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．解答：解：a2b﹣b=b（a2﹣1）=b（a+1）（a﹣1）．应选A．评论：本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不可以分解为止．32.（?丽水，第

3题

3分）以下式子运算正确的选项是（

）A．a8÷a2=a6

B．a2+a3=a5

C．（a+1）2=a2+1

D．3a2﹣2a2=1考点：同底数幂的除法；归并同类项；完整平方公式剖析：依据同底数幂的除法，底数不变指数相减；归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；完整平方公式（a+1）2=a2+2a+1，对各选项计算后利用清除法求解．解答：解：A、a8÷a2=a6同底数幂的除法，底数不变指数相减；故本选项正确，B、a2+a3=a5不是同类项不可以归并，故本选项错误；C、（a+1）2=a2+1完整平方公式漏了2a，故本选项错误；D、3a2﹣2a2=1归并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；故本选项错误；应选：A．评论：本题考察同底数幂的除法，归并同类项，完整平方公式，必定要记准法例才能做题．33．（?广西贵宾，第

5题3分）以下运算正确的选项是（

）A．（﹣a3）2=a5

B．（﹣a3）2=﹣a5

C．（﹣3a2）2=6a4

D．（﹣3a2）2=9a4考点：幂的乘方与积的乘方．剖析：依据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案案．解答：解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B错误；C、（﹣3a2）2=9a4，故C错误；D、（﹣3a2）2=9a4，故D正确；应选：D．评论：本题考察了幂的乘方与积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．34．（?黔南州，第

5题

4分）以下计算错误的选项是（

）A．a?a2=a3

B．a2b﹣ab2=ab（a﹣

C．

2m+3n=5mn

D．（x2）3=x6b）考点：幂的乘方与积的乘方；归并同类项；同底数幂的乘法；因式分解-提公因式法．剖析：依据归并同类项的法例，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a?a2=a3，故A选项正确；B、a2b﹣ab2=ab（a﹣b），故B选项正确；C、2m+3n不是同类项，故C选项错误；D、（x2）3=x6，故D选项正确．应选：C．评论：本题考察了归并同类项的法例，同底数幂的乘法，幂的乘方和提取公因式等知识，解题要注意仔细．35．(年广西南宁，第

5题

3分）以下运算正确的选项是（

）A．a2?a3=a6

B．（x2）3=x6

C．m6÷m2=m3

D．6a﹣4a=2考点：

同底数幂的除法；归并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

.剖析：运用同底数幂的乘法法例，幂的乘方法例，同底数幂的除法法例和归并同类项的方法计算．对各选项剖析判断后利用清除法求解．解答：解：A、a2?a3=a5≠a6错误，B、（x2）3=x6，正确，C、m6÷m2=m4≠m3，错误D、6a﹣4a=2a≠2，错误应选：B．评论：本题主要考察了同底数幂的乘法法例，幂的乘方法例，同底数幂的除法法例和归并同类项，是基础题，熟记各性质是解题的重点．36．(年广西钦州，第5题3分)以下运算正确的选项是（）A．=+B．（）2=3C．3a﹣a=3D．（a2）3=a5考点：二次根式的性质与化简；归并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的乘除法．剖析：本题运用二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方的法例进行计算．解答：解：A、=，故本选项错误；B、（）2=3，故本选项正确；C、3a﹣a=2A．故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误．应选：B．评论：本题主要考察了二次根式的乘方，合关同类项及幂的乘方，熟记法例是解题的重点．37．二、填空题（?海南,第15题4分）购置单价为a元的笔录本3本和单价为b元的铅笔5支对付款（3a+5b）元．考点：列代数式．剖析：用3本笔录本的总价加上5支铅笔的总价即可．解答：解：对付款（3a+5b）元．故答案为：（3a+5b）．评论：本题考察列代数式，理解题意，利用单价×数目=总价三者之间的关系解决问题．2.分解因式：a3﹣4a2+4a=a（a﹣2）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：察看原式a3﹣4a2+4a，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4a+4是完整平方公式，利用完整平方公式持续分解可得．解答：解：a3﹣4a2+4a，=a（a2﹣4a+4），=a（a﹣2）2．评论：考察了对一个多项式因式分解的能力．一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，而后再考虑公式法（完整平方公式）．要求灵巧运用各样方法进行因式分解．3.（?宁夏，第3题3分）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用剖析：察看原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1切合平方差公式，利用平方差公式持续分解可得．解答：解：x2y﹣y，=y（x2﹣1），=y（x+1）（x﹣1）．评论：本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不可以分解为止．4、（?无锡，第11题2分）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．解答：解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．评论：本题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式必定要完全，直到不可以再分解为止．5．(?陕西,第12题3分)因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=

（x﹣y）（m+n）

．考点：因式分解-提公因式法．剖析：直接提取公因式（x﹣y），从而得出答案．解答：解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=（x﹣y）（m+n）．故答案为：（x﹣y）（m+n）．评论：本题主要考察了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题重点．6．（?四川广安,第12题3分）分解因式：my2﹣9m=m（y+3）（y﹣3）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：第一提取公因式m，从而利用平方差公式进行分解即可．解答：解：my2﹣9m=m（y2﹣9）=m（y+3）（y﹣3）．故答案为：m（y+3）（y﹣3）．评论：本题主要考察了提取公因式法和公式法分解因式，娴熟掌握平方差公式是解题重点．7．（?浙江绍兴,第11题5分）分解因式：a2﹣a=a（a﹣1）．考点：因式分解-提公因式法剖析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．解答：解：a2﹣a=a（a﹣1）．评论：本题考察了提公因式法分解因式，比较简单，注意不要漏项．8．（?黑龙江哈尔滨,第13题3分）把多项式22分解因式的结果是23m﹣6mn+3n3（m﹣n）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：第一提取公因式3，再利用完整平方公式进行二次分解．解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．故答案为：3（m﹣n）2．评论：本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不可以分解为止．9.（?湖北黄石,第12题3分）分解因式：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．考点：剖析：

因式分解-运用公式法．版权全部先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式．解答：评论：

解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．本题主要考察平方差公式分解因式，熟记公式构造是解题的重点．10．（?莱芜，第13题4分）分解因式：a3﹣4ab2=a（a+2b）（a﹣2b）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．剖析：察看原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4b2切合平方差公式的形式，再利用平方差公式持续分解因式．解答：解：a3﹣4ab2=a（a2﹣4b2）=a（a+2b）（a﹣2b）．故答案为：a（a+2b）（a﹣2b）．评论：本题考察了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的第一提取公因式，最后必定要分解到各个因式不可以再分解为止．11．.（?山西，第11题3分）计算：3a2b3?2a2b=6a4b4．考点：单项式乘单项式．剖析：依据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，同样字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3a2b3?2a2b=（3×2）×（a2?a2）（b3?b）=6a4b4．故答案为：6a4b4．评论：本题考察了单项式乘以单项式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．12.（?乐山，第13题3分）若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为12．考点：因式分解-提公因式法．.剖析：第一提取公因式2a，从而将已知代入求出即可．解答：解：∵a=2，a﹣2b=3，2a2﹣4ab=2a（a﹣2b）=2×2×3=12．故答案为：12．评论：本题主要考察了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题重点．（?乐山，第15题3分）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中暗影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=9．考点：整式的加减．.剖析：先求出正方形的面积，再依据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧．以为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=π﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．评论：本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是归并同类项是解答本题的重点．14．（?广西贵宾，第14题3分）分解因式：25﹣a2=（5﹣a）（5+a）．考点：因式分解-运用公式法．剖析：利用平方差公式解答即可．解答：解：25﹣a2，=52﹣a2，=（5﹣a）（5+a）．评论：本题主要考察平方差公式分解因式，熟记公式构造是解题的重点．15．（?怀化，第12题4分）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．.剖析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式持续分解．解答：解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．评论：本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法进行因式分解，同时因式分解要完全，直到不可以分解为止．16．(年广西南宁，第15题3分）分解因式：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．考点：因式分解-提公因式法．.剖析：察看原式，找到公因式2a，提出即可得出答案．解答：解：2a2﹣6a=2a（a﹣3）．故答案为：2a（a﹣3）．评论：本题主要考察了因式分解的基