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专题27排列组合与二项式定理一、选择题1．甲、乙、丙3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是（）A.B.C.D.2．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种B．120种种D．720种3．在的展开式中，常数项是（）A．B．C．D．4．若，则的值为（）A．1B．20C．35D．75．从10名高三年级优秀学生中挑选3人担任校长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）6．用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（）A．B．C．D．7．若，则（）A．1B．8C．9D．108．从这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A．B．C．D．9．个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为（）A．B．C．D．10．将甲、乙等名学生分配到三个不同学校实习，每个学校至少一人，且甲、乙在同一学校的分配方案共有（）A．种B．种C．种D．种11．大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（）种种种种12．某学校周五安排有语文、数学、英语、物理、化学、体育六节课，要求体育不排在第一节课，数学不排在第四节课，则这天课表的不同排法种数为（） 13．设集合，集合，，满足且，那么满足条件的集合的个数为（）A．76B．78C．83D．8414．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（）A．7B．12C．14D．515．若，则的值为（）A．B．C．253D．12616．在的展开式中，含的项的系数是（）A．60B．160C．180D．24017．设，那么的值为（）A.B.C.D.18．展开式中常数项为（）A．B．C．D．19．已知，则（）A．1008B．2022C．4032D．020．有4位同学在同一天的上午、下午参加“身高与体重”“立定跳远”“肺活量”“握力”“台阶”五个项目的测试，每位同学测试两个项目，分别在上午和下午，且每人上午和下午测试的项目不能相同．若上午不测“握力”，下午不测“台阶”，其余项目上午、下午都各测试一人，则不同的安排方式的种数为（）二、填空题21．三位女同学两位男同学站成一排，男同学不站两端的排法总数为__________．（用数字作答）22．在的展开式中，含项的系数是．（用数字作答）23．某科室派出4名调研员到3个学校，调研该校高三复习备考近况，要求每个学校至少

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