了解项目评估中的PBP、NPV、IRR、PI

了解项目评估中的PBP、NPV、IRR、PI了解项目评估中的PBP、NPV、IRR、PI了解项目评估中的PBP、NPV、IRR、PI资料仅供参考文件编号：2022年4月了解项目评估中的PBP、NPV、IRR、PI版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：了解项目评估中的PBP、NPV、IRR、PI一、PBP、NPV、IRR、PI对比介绍指标介绍公式判断标准优点缺点回收期（PBP=）PaybackPeriodPBP是使投资项目预期现金流量的累加值等于其初始现金流出量所需要的时期.小于预期收回期，接受大于预期收回期，拒绝容易适用和理解 能粗略地反映一个项目的资金流动性预测短期现金流比较容易没有考虑资金的时间价值没有考察回收期以后发生的现金流量作为上限标准的最大可接受回收期是一种主观选择净现值（NPV）NetPresentValueNPV是某个投资项目的净现金流量的现值与项目初始现金流出量之差.NPV=NCF1（1+i）-1+NCF2（1+i）-2+……+NCFt（1+i）-t–NCF0=NCFt:第t期的现金净流量；i:利息率，折现率；NCF0:初始投资额；I:内含报酬率；n:项目有效期；当NPV>0，接受当NPV<0，拒绝假定现金流可按最低报酬率进行再投资.考虑TVM.考虑所有现金流.可能没有考虑项目的管理期权.内部收益率（IRR）internalrateofreturnIRR是使投资项目未来的净现金流量的现值等于项目的初始现金流出量的贴现利率.NPV=(1+i)-t-NCF0=0时，的i值，可用插值法近似求职。IRR>最低报酬率，接受IRR<最低报酬率，拒绝考虑TVM考虑所有现金流较少主观性假定所有现金流可按IRR进行再投资 项目排队和多个IRR问题盈利指数（PI）profitabilityindexPI是某项目的未来净现金流量的现值之和与项目的初始现金流出量的比值.NPV=(1+i)-t/NCF0或=1+（NPV/NCF0）PI>1，接受PI<1，拒绝同NPV允许不同规模的项目进行比较同NPV仅表明项目的相对盈利性潜在的排队问题二、NPV‚IRR‚PI分析方法的比较和选择

在评估独立项目时，使用NPV‚IRR和PI三种方法得出的结论是一致的；而评估互斥项目时，使用这三种方法可能会得出不同的结论。以下详细分析和比较三种评价标准的联系和区别。

（一）净现值与内部收益率评价标准的比较

l.NPV和IRR评价结果一致的情形。如果投资项目的现金流量为传统型，即在投资有效期内只改变一次符号，而且先有现金流出后有现金流人，投资者只对某一投资项目是否可行单独作判断时，按净现值和按内部收益率标准衡量投资项目的结论是一致的。在这种情况下，NPV是贴现率（资本成本）的单调减函数，即随着贴现率K的增大，NPV单调减少，如图3-1所示。该图称为净现值特征线，它反映了净现值与贴现率之间的关系。

图3-1中NPV曲线与横轴的交点是内含报酬率IRR。显然，在IRR点左边的NPV均为正数，而在IRR点右边的NPV均为负数。也就是说，如果NPV大于零，IRR必然大于贴现率K；反之，如果NhV小于零，IRR必然小于贴现率K。因此，使用这两种判断标准，其结论是一致的。

2.NPV和IRR评价结果不一致的情形。在评估互斥项目排序时，使用净现值和内部收益率指标进行项目排序，有时会出现排序矛盾。产生这种现象的原因有两个：一是项目的投资规模不同；二是项目现金流量发生的时间不一致。以下将举例说明这种现象。

(1)项目投资规模不同。假设有两个投资项目A和B，其有关资料如表3-1所示。

上述A和B两投资项目的内部收益率均大于资本成本12%，净现值均大于零，如果可能两者都应接受。如果两个项目只能选取一个，按内部收益率标准应选择A项目，按净现值标准应选择B项目，这两种标准的结论是矛盾的。

如果按两种标准排序出现矛盾，可进一步考虑项目A与B的增量现金流量，即B-A，两项目的增量现金流量详见表3-2.

B-A相当于在项目B的基础上追加投资，其IRR为14%，大于资本成本12%；其净现值大于零，为1373元。不论按哪种标准，追加投资项目都应接受。因此，在资本无限量的情况下，投资者在接受项目A后，还应接受项目B-A，即选择项目B［即A+(B-A)]。反之，如果B-A项目的IRR小于资本成本，则应放弃B-A项目。在考虑追加项目的情况下，净现值与内部收益率所得结论趋于一致。

因此，用内部收益率标准对不同规模投资进行选择时，如果B-A项目的IRR>K，则投资规模较大的项目优于投资规模较小的项目；如果B-A项目的IRR<K，则投资规模较小的项目优于投资规模较大的项目。

(2)项目现金流量发生时间不一致。当两个投资项目投资额相同，但现金流量发生的时间不二致，也会引起两种评价标准在互斥项目选择上的不一致。

假设有两个投资项目C和D，其有关资料详见表3-3。

从表3-3可知，根据内部收益率标准，应选择项目C，而根据净现值标准，应选择项目D。造成这一差异的原因是这两个投资项目现金流量的发生时间不同而导致其时间价值不同。项目C总的现金流量小于项目D，但发生的时间早，当投资贴现率较高时，远期现金流量的现值低，影响小，投资收益主要取决于近期现金流量的高低，这时项目C具有一定的优势。当投资贴现率较低时，远期现金流量的现值增大，这时项目D具有一定的优势。

与上例相同，也可以采用现金流量增量的方法解决这一问题。两项目的增量现金流量详见表3-4.

从表3-4可知，增量现金流量的IRR(15%）大于资本成本8%，净现值为853元，因此应接受D-C项目。同样企业应选择项目D【即D+(D-C)】这样可使投资净现值增加904元。

此外若一个投资项目的现金流量多次改变符号，现金流人和流出是交错型的，即该项目存在多个内部收益率，使用内部收益率指标存在着明显的不足。如图3-2所示，NPV曲线与K轴的交点有两个内部收益率，即存在两个。此时，很难选择用哪一个IRR来评价项目。

另外还存在没有任何实数利率能满足NPV=0的情况，即IRR无解，这时就无法找到评价投资项目的标准。相比之下，净现值标准采取已知的、确定的资本成本或所要求的最低报酬率作为贴现率，从而避免了这一问题。

3.NPV与IRR排序矛盾的理论分析。NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是这两种标准隐含的再投资利率不同。NPV假设投资项目在第t期流人的现金以资本成本率或投资者要求的收益率进行再投资；IRR假设再投资利率等于项目本身的IRR。无论存在投资规模差异还是现金流量的时间差异，企业都将有数量不等的资金进行不等年限的投资，这一点取决于企业到底选择互斥项目中的哪一个。如果选择初始投资较小的项目，那么在t=0时，企业将有更多的资金投资到别的方面。同样，对具有相同规模的投资项目来说，具有较多的早期现金流人量的项目就能提供较多的资金再投资于早期年度。因此，项目再投资率的设定和选择是非常重要的。

假设对各项目产生的现金流人进行再投资（再投资利率为K-)，则项目的NPV为：

这个公式和前面所讲的计算NPV的公式的差别就在于此公式存在着这一因子，要使前后两个公式相等，必须使：

这一等式表明在K和K‘之间有一种内在联系，即K=K*。换句话说，用前述计算NPV公式，包含了这样一种假设：用于项目现金流人再投资的利率K‘等于企业资本成本或投资者要求的收益率。

同样IRR的计算假设项目产生的现金流量再投资利率就是项目本身的IRR。

如果NPV和IRR两个指标采取共同的再投资利率，则排序矛盾就可以消除。

（二）NPV与PI比较

NPV与PI评价标准之间的关系可表述为：如果NPV>0，则PI>1;如果NPV=0，则PI=1；如果NPV<0，则PI<1。在一般情况下，采用NPV和PI评价投资项目，得出的结论常常是一致的，但在投资规模不