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文档简介
2022年河南省信阳市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.B.C.D.
2.已知展开式前三项的系数成等差数列,则n为()A.lB.8C.1或8D.都不是
3.A.B.C.D.
4.要得到函数y=sin2x的图像,只需将函数:y=cos(2x-π/4)的图像A.向左平移π/8个单位B.向右平移π/8个单位C.向左平移π/4个单位D.向右平移π/4个单位
5.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m<0)的右焦点为F1(4,0),则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5
6.已知集合A={x|x>2},B={x|1<x<3},则A∩B=()A.{x|x>2}B.{x|x>1}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<3}
7.已知a=(4,-4),点A(1,-1),B(2,-2),那么()A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB
8.已知的值()A.
B.
C.
D.
9.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是()A.30°B.45°C.60°D.90°
10.一元二次不等式x2+x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3)C.(-∞,-3)∪(2,+∞)D.(-∞,2)∪(3,+∞)
二、填空题(5题)11.若△ABC中,∠C=90°,,则=
。
12.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是
。
13.等差数列的前n项和_____.
14.执行如图所示的流程图,则输出的k的值为_______.
15.
三、计算题(5题)16.有语文书3本,数学书4本,英语书5本,书都各不相同,要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。
17.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
18.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
19.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
20.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
四、证明题(2题)21.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
22.
五、简答题(2题)23.在等差数列中,已知a1,a4是方程x2-10x+16=0的两个根,且a4>a1,求S8的值
24.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)
六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
26.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.A
2.B由题可知,,即n2-9n+8=0,解得n=8,n=-1(舍去)。
3.C
4.B三角函数图像的性质.将函数y=cos(2x-π/4)向右平移π/8个单位,得到y=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x
5.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m<0,所以m=-3.
6.C集合的运算.由已知条件得,A∩B={x|x>2}∩{x|1<x<3}={x|2<x<3}
7.D由,则两者平行。
8.A
9.B
10.A
11.0-16
12.
,
13.2n,
14.5程序框图的运算.由题意,执行程序框图,可得k=1,S=1,S=3,k=2不满足条件S>16,S=8,k=3不满足条件S>16,S=16,k=4不满足条件S>16,S=27,k=5满足条件S>16,退出循环,输出k的值为5.故答案为:5.
15
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