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文档简介
2022年福建省南平市普通高校对口单招数学第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.有四名高中毕业生报考大学,有三所大学可供选择,每人只能填报一所大学,则报考的方案数为()A.
B.
C.
D.
2.已知一元二次不等式ax2+bx+1>0的解是<x<,那么()A.
B.
C.
D.
3.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度,下列说法正确的是()A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度
4.已知a=(4,-4),点A(1,-1),B(2,-2),那么()A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB
5.A.一B.二C.三D.四
6.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程是()A.y2=-2x
B.x2=-2y
C.y2=-4x
D.x2=-4y
7.函数和在同一直角坐标系内的图像可以是()A.
B.
C.
D.
8.已知{an}是等差数列,a1+a7=-2,a3=2,则{an}的公差d=()A.-1B.-2C.-3D.-4
9.已知过点A(0,-1),点B在直线x-y+1=0上,直线AB的垂直平分线x+2y-3=0,则点B的坐标是()A.(-2,-3)B.(2,3)C.(2,1)D.(-2,1)
10.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是()A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0,1)和(2,+∞)
二、填空题(5题)11.
12.如图是一个算法流程图,则输出S的值是____.
13.以点(1,0)为圆心,4为半径的圆的方程为_____.
14.(x+2)6的展开式中x3的系数为
。
15.函数y=x2+5的递减区间是
。
三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
17.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
18.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
19.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
20.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
22.
五、简答题(2题)23.已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并加以证明;(3)a>1时,判断函数的单调性并加以证明。
24.已知函数,且.(1)求a的值;(2)求f(x)函数的定义域及值域.
六、综合题(2题)25.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
参考答案
1.C
2.B由一元二次方程得求根公式可知,x1x2=-b/2a/=-1/3,所以b/a=-1/6.
3.D总体,样本,个体,容量的概念.总体是200个零件的长度,个体是每一零件的长度,样本是40个零件的长度,样本容量是40.
4.D由,则两者平行。
5.A
6.D
7.D
8.C等差数列的定义.a1+a7=a32d+a3+4d=2a3+2d,2a3+2d=-2,d=-3.
9.B由于B在直线x-y+1=0上,所以可以设B的坐标为(x,x+1),AB的斜率为,垂直平分线的斜率为,所以有,因此点B的坐标为(2,3)。
10.A
11.√2
12.25程序框图的运算.经过第一次循环得到的结果为S=1,n=3,过第二次循环得到的结果为S=4,72=5,经过第三次循环得到的结果为S=9,n=7,经过第四次循环得到的结果为s=16,n=9经过第五次循环得到的结果为s=25,n=11,此时不满足判断框中的条件输出s的值为25.故答案为25.
13.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为(x0,y0)时,圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以,(x-1)2+y2=16
14.160
15.(-∞,0]。因为二次函数的对称轴是x=0,开口向上,所以递减区间为(-∞,0]。
16.
17.
18.
19.
20.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
21.
22.
23.(1)-1<x<1(2)奇函数(3)单调递增函数
24.(1)(2)
25.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=
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