2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)

2022年辽宁省锦州市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

2.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]

3.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.

B.

C.

D.

4.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

5.下列函数为偶函数的是A.B.C.

6.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

7.A≠ф是A∩B=ф的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定

8.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

9.A.负数B.正数C.非负数D.非正数

10.设A-B={x|x∈A且xB}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}

二、填空题(5题)11.

12.在等比数列{an}中,a5

=4，a7

=6，则a9

=

。

13.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

14.若函数_____.

15.己知三个数成等差数列，他们的和为18，平方和是116，则这三个数从小到大依次是_____.

三、计算题(5题)16.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

17.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.解不等式4<|1-3x|<7

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

五、简答题(2题)23.证明：函数是奇函数

24.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

六、综合题(2题)25.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

2.B

3.C

4.D向量的模的计算.|a|=

5.A

6.A交集

7.A

8.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

9.C

10.D

11.

12.

13.64，在[166,182]区间的身高频率为（0.050+0.030）×8（组距）=0.64，因此人数为100×0.64=64。

14.1，

15.4、6、8

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积，即

23.证明：∵∴则，此函数为奇函数

24.设等比数列的三个正数为，a，aq由题意得解得，a=4，q=1或q=解得这三个数为1，4，16或16，4，1

25.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直线l的方程为2x-y+2=0,因此直线l与x轴的交点为(-