苏科版九年级数学下册 第七章 锐角三角函数 单元测试题

第七章锐角三角函数单元测试题（；）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

1.△ABC中，∠A的正弦记作（）A.sinB.cosC.tanD.cot

2.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦值（）A.都扩大2倍B.都扩大4倍C.没有变化D.都缩小一半

3.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=3，D是AC上一点．若tan∠DBA=15A.2B.3C.2D.1

4.如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC=4米，∠ACB=60∘，则AB的长为（A.8米B.43C.6米D.23

5.在△ABC中，∠C=90∘，cosA=35，那么A.3B.4C.3D.4

6.一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为（）A.2mB.2.4mC.3mD.4m

7.在Rt△ABC，∠C=90∘，sinB=35，则A.3B.4C.5D.3

8.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30∘的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（A.803B.403C.40米D.10米

9.下列各式中不成立的是（）A.sin260∘C.tan45∘>

10.测量底部可以到达的山高AB，可选择与B点在同侧同一直线上的两点C，D，测得CD=50米，在C点测得山顶A的仰角为45∘，在D点测得山顶A的仰角为30∘，则山高AB等于（A.50(3+1)米B.C.25(3-1)米D.二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

11.已知在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=1，BC=3，那么tanA=

12.如图，已知∠ABD=∠C=90∘，AD=12，AC=BD，∠BAD=30∘

13.若sinA=23，则cos

14.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形最小角的正切值为________．

15.一渔船在海岛A南偏东20∘方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20(3+1)海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西65∘方向向海岛C靠近．同时，从A处出发的救援船沿南偏西10∘方向匀速航行．20

16.在Rt△ABC中,

∠C=90∘，tanA=12，若BC=1，则

17.如图，现测量河宽AB（假设河的两岸平行），在点C测得∠ACB=30∘，在点D测得∠ADB=45∘．若CD=60m，则河宽AB

18.某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米，则他离地面的高度上升了________米．

19.如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD=1m，测得旗杆顶端B的仰角α=60∘，则旗杆AB的高度为________

20.某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立，如图所示：两楼间的距离AC=10cm，某学生在教学大楼底A处测得行政办公大楼顶B处的仰角为45∘，随后他又到行政办公大楼C处测得教学大楼顶D处的仰角为60∘，那么教学大楼比行政办公楼高________m．（精确到0.1，参考数据：2≈1.414三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）21.计算：3tan

22.一个人从山底爬到山顶，需先爬45∘的山坡200米，再爬30∘的山坡100米，求山高

23.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F=∠ACB=90∘，∠E=45∘，∠A=60∘

24.根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：如图，先从点O沿北偏东60∘方向行走一段时间到点P后，立即再向正北方向行走一段时间到点Q．但何时改变方向不定，假设机器人行走速度为2m/min，机器人行走3min（1）若OP=2PQ，则O、Q两点之间的距离为________m；（2）求O、Q两点之间的最短距离；（3）机器人是否可能遇到在点O的东北方向且与点O距离为42m处的目标

25.周末，正在读九年级的小丽在家复习功课，同学小影在楼下点C处叫她，正在此时，另一位同学小华找小丽复习功课，正好来到B处．此时，小丽从窗户点A处往下看，发现小华所在位置点B与小影所在位置点C在同一条直线上，小丽就想利用刚学过的三角函数知识来算算小影与小华之间的距离．经测量得知：小丽在点A处看小影的俯角为45∘，看小华的俯角为30∘，小丽所在位置点A与地面的距离AD为9米．请你帮小丽算算小影与小华之间的距离

26.如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接