人教版九年级数学下册第二十七章相似 培优测试卷【含答案】

人教版九年级数学下册第二十七章相似培优测试卷一、单选题1．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A．2 B．4 C．6 D．82．若=，则的值为（）A． B． C． D．3．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，DE=1.6cm，则BC=（）

A．0.8cm B．2cm C．2.4cm D．3.2cm4．下列4组条件中，能判定△ABC∽△DEF的是（）A．AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°B．∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°C．BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12D．AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°5．如图，身高为1.6m的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是()A．6.4m B．7m C．8m D．9m6．如图，已知∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，AB＝4，AC＝10，则AD＝（）A． B．2 C． D．17．如图，在中，点、分别是、上的点，，，若，则A． B． C． D．8．把米的线段进行黄金分割，则分成的较短的线段长为（）A． B． C． D．9．某地图上面积表示实际面积，则该地图的比例尺是（）A． B． C． D．10．如图，在中，、分别是边、上的点，下列命题中，假命题是（）A．若，则与相似 B．若，则与相似C．若，则与相似 D．若，则与相似11．在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）A．1：2 B．1：4 C．2：5 D．2：312．如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是()A．ADDB=DEBC C．AEEC=BF二、填空题13．已知△ABC∽△DEF，＝，且AD为BC边上的中线，DG为EF边上的中线，则AD∶DG＝__________.14．已知：如图，A′B′∥AB，A′C′∥AC，AA′的延长线交于BC于点D，△ABC与△A′B′C′是__________图形，其中____________点是位似中心．15．在比例尺为1：的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为3.7厘米，则海口与三亚的实际距离约为_____千米．16．如图，四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则∠1=___，AD=____.

17．如图，点M是△ABC的角平分线AT的中点，点D、E分别在AB、AC边上，线段DE过点M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面积比是__．18．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ•AC，其中正确的结论的个数是______．19．如图,已知△ABC∽△DBE,AB=8,DB=6,则S△ABC∶S△DBE=____.

20．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为_____．三、解答题21．如图已知，在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，BE交CD于点O，求证：△ABE∽△OCE.22．已知矩形ABCD中，AD=3，AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形，如图所示，其中矩形ABEF与矩形ABCD相似.求AF∶AD的值.23．如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－1，－1)．(1)把△ABC向下平移5格后得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1；(2)把△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，写出点A2，B2，C2的坐标，并画出△A2B2C2；(3)把△ABC以点O为位似中心放大得到△A3B3C3，使放大前后对应线段的比为1∶2，写出点A3，B3，C3的坐标，并画出△A3B3C3.24．如图，在中，为的平分线，点在边上，点在边上，，，，，求的长．25．如图，为了估计河的宽度在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B、C、D、E，使点A、B、D在一条直线上且DE∥BC，如果BC＝24m，BD＝12m，DE＝40m，求河的宽度AB．26．已知在中，，，点在上，且．当点为线段的中点，点、分别在线段、上时（如图）．过点作于点，请探索与之间的数量关系，并说明理由；当，①点、分别在线段

、上，如图时，请写出线段、之间的数量关系，并给予证明．②当点、分别在线段、的延长线上，如图时，请判断①中线段、之间的数量关系是否还存在．（直接写出答案，不用证明）答案1．B2．B3．C4．C5．C6．A7．D8．A9．B10．A11．A12．C13．14．位似O15．22216．70°2817．1：4．18．①②③④．19．16∶920．4.521．证明略.22．1:9.23．(1)A1(3，－2)，B1(－1，－6)，C1(5，－6)，图见解析；(2)A2(