北师大版九年级数学上册第二章 一元二次方程 练习题

第二章一元二次方程练习题一、单选题1．下列关于的方程中，是一元二次程的为（）A． B．C． D．2．如果a是一元二次方程x2﹣3x﹣5＝0的一个根，那么代数式8﹣a2+3a的值为：A．1 B．2 C．3 D．43．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（）A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝404．若，则的值为()A．7 B．-3 C．7或-3 D．215．已知关于x的一元二次方程(k+1)x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≥﹣2 B．k≥﹣2且k≠﹣1 C．k≥2 D．k≤﹣26．已知，则的值为（）．A．-3或-1 B．-3 C．-1 D．以上都不对7．方程x（x－2）＋x－2＝0的两个根为（）A．， B．，C．, D．,8．已知互不相等的实数m、n，且满足m2+3m﹣5＝0，n2+3n﹣5＝0，则m2﹣n2+mn+6m的值为（）A．14 B．﹣14 C．10 D．﹣109．某品牌手机经过连续两次降价，每台售价由原来的3456元降到了2400元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程（）A．3456（1+x）＝2400 B．2400（1+x）＝3456C．3456（1﹣x）＝2400 D．2400（1+x）＝345610．如图，在一幅长60cm、宽40cm的矩形树叶画四周镶一条金色的纸边，制成一幅矩形挂图，若要使整个挂图的面积是3100，设金色纸边的宽为xcm，则满足的方程是（）A． B．C． D．二、填空题11．若关于x的方程（m﹣2）x2++1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是________．12．方程的根为_______.13．把方程用配方法化为的形式，则的值是__________．14．已知关于的一元二次方程的根的判别式的值是，那么_______.15．一元二次方程（x﹣5）2＝x﹣5的解为____．16．方程的两根为，，则=______．17．关于x的一元二次方程x2+2x-8=0的一个根为2，则它的另一个根为______.18．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为______.19．为执行“二免一补”政策，某地区年投入教育经费万元，预计年投入万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，由题意可列方程为________20．如图，某中学准备围建一个矩形面积为的苗圃园，其中一边靠墙（墙长），另外三边用长为的篱笆围成.设这个苗圃园垂直于墙的一边长为，则的值为________三、解答题21．用配方法解方程：x2﹣6x﹣1＝0．22．已知关于x的方程有两个不相等的实数根，(1)求m的取值范围；(2)若方程的一个根是1，求方程的另一个根及m的值.某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件，每件获利30元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天获利800元，每件童装应降价多少元？24．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）为120万元，在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．⑴直接写出关于的函数关系