2022石景山区初三数学一模试题定稿

石景山区2022年初三统一练习暨毕业考试数学试卷学校姓名准考证号考生须知本试卷共8页，共三道大题，29道小题，总分值120分。考试时间120分钟。在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。试题答案一律填涂或书写在答题卡上。在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效。考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题〔此题共30分，每题3分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.据北京市商务委表示，除夕至初五，21家节能减排补贴商品定点销售企业销售额超过28000000元.将28000000用科学记数法表示应为A.0.28x108B.2.8x108C.2.8x107D.28x106如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是A.点AB.点B*]B]]c彳工C.点CD.点D—2—10123以下四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是4.某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下:第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组数量〔棵〕5654657那么本组数据的众数与中位数分别为A.5，4B.6，5C.7，6D.5，5的概率是5.脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化装造型，助增所扮演人的概率是物的性格和特征.在以下八张脸谱图片中，随机抽取一张1533A，3B.8C.5D.8

6.如图，直线m〃n,AABC的顶点B,C分别在直线n,m上，且ZACB=90°,假设Zl=40°,那么Z2的度数为A.140°B.130°C.120°D.110°7.在娱乐节目“墙来了！〃中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否那么会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的"姿势〃分别穿过这两个空洞，那么该几何体为ABCD9.王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满.下表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量〔升〕加油时的累计里程〔公里〕2022年3月31日30870062022年4月3日4887606注：“累计里程〃指汽车从出厂开始累计行驶的路程.根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是A.7升B.8升C.9升D.10升图2yB.监测点BC.监测'.监测点D10.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运发动的越野进程，其中一位运发动P从点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D.设运发动P的运动时间为t,到监测点的距离为y.图2yB.监测点BC.监测'.监测点DA.监测点AD///、\A/C、f\/B填空题〔此题共18分，每题3分〕11.12.分解因式：am24an2=11.12.O如图，方格纸中有一四边形ABCD〔A,B,C,D四点均

为格点〕，假设方格纸中每个最小正方形的边长为1，那么该四边形的面积为．反比例函数y二6的图象上有两个点A(—2,y),B(1,y)，那么yy〔用x1212“>〞，“<〞或“=〞连接〕．如图，AD=AE,请你添加一个条件，使得△ADC^^AEB.第14题图第15题图某市2022~2022年春节期间烟花爆竹销售量统计如下列图，根据统计图中提供的信息，预估2022年该市春节期间烟花爆竹销售量约为万箱，你的预估理由是．阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：:在△ABC中，ZA=90°.小轩的:主要作法使得点p在边ac上，且0P与AB,如图，BC都相切.老师说作“小轩的作平法正确.F：与AC交于点P;B请答2复:以点P为BC心相切的依据半径作OP./、、、广—解答题所以题共即2为所求第17-26题，每题5分，第B7题7分，，第一28题7C分，第29题8分〕解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程．计算：1-羽+6—3.14》—2sin60。』1[[V2丿13．141516三17181920．m—nm—n1mn的值．3(x+1)>x—1,求不等式组］2cc的整数解.I3如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的中线，DE丄AB于点D,交AC于点E.求证:/AED=/DCB.

关于x的一元二次方程x2-3x+1-k=0有两个不相等的实数根.〔1〕求k的取值范围；⑵假设k为负整数，求此时方程的根.某校组织“衫衫来了，爱心义卖〞活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村〞.每种文化衫的白色文化衫黑色文化衫本钱〔元〕68售价〔元〕2025本钱和售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件如图，在△ABC中，ZABC=90。，过点B作AC的平行线交ZCAB的平分线于点D,过点D作AB的平行线交AC于点E,交BC于点F,连接BE，交AD于点G.〔1〕求证：四边形ABDE是菱形；7〔2〕假设BD=14，cosZGBH=—，求GH的长.8阅读下面材料：春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为“人类规模最大的周期性迁徙〞．2022年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七到达最顶峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，到达1034.4万人次．2022年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增幅10.4%．全国公路客运量24.22亿人次，水路客运量4284万人次，民航客运量4914万人次．2022年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量到达835.7万人次，比去年春运最顶峰日多发送93.1万人次．根据以上材料解答以下问题：2727.〔1〕2022年春运40天全国民航客运量比2022年多万人次；〔2〕请你选择统计表或统计图，将2022〜2022年春运40天全国铁路、公路客运量表示出来.F如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径作FOO交BC于点D,过点D作0O的切线，交AB于点E,交CA的延长线于点F.〔1〕求证：EF丄AB；⑵假设ZC=30°，EF=，求EB的长.阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式X2-2x-1-a>0恒成立，求a的取值范围．小捷的思路是：原不等式等价于x2-2x-1>a，设函数y=x2一2x一1,y=a，画出两个函数的图12象的示意图，于是原问题转化为函数y的图象在y的12图象上方时a的取值范围．请结合小捷的思路答复：对于任意实数x,关于x的不等式X2-2x-1-a>0恒成立，那么a的取值围是.参考小捷思考问题的方法，解决问题：a-3关于x的方程x-4=在0<x<4范围内有两个解，求a的取值范围.xy在平面直角坐标系xOy中，抛物线Cy在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y二mx2+4当抛物线C经过点AC5,6)时，求抛物线的表;当直线y=—x+1与直线y=x+3关于抛物线1〕2〕达式及顶点坐标;C的对称轴对称时,求求m的值；1-3〕假设抛物线C：y=mx2+4x*1(m>0)与'习轴的交点的横坐标都在一13〕和0之间〔不包括-1和0〕，结合函数的图象，求m的取值范围.在正方形ABCD中，E为边CD上一点，连接BE.〔1〕请你在图1画出ABEM,使得ABEM与ABEC关于直线BE对称；⑵假设边AD上存在一点F,使得AF+CE=EF，请你在图2中探究ZABF与ZCBE的数量关系并证明；〔3〕在〔2〕的条件下，假设点E为边CD的三等分点，且CEvDE,请写出求cosZFED的思路.〔可以不写出计算结果〕.图1图2备用图在平面直角坐标系xOy中，图形W在坐标轴上的投影长度定义如下：设点尸(»)，Q(x2,y2)是图形W上的任意两点.假设|%1-xj的最大值为m,那么图形W在x轴上的投影长度l二m；假设|y-y|的最;123LT)大值为n，那么图形W在y轴上的投影长度ly=n.如右2十(\图，图形W在x轴上的投影长度[=3-1