2022年九年级数学上学期期中数学试卷新版苏科版

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参考答案一．选择题1．【解答】解：x+5不是方程，x2﹣y＝4不是一元方程，x2+＝2不是整式方程，故A、B、C都不是一元二次方程，只有D符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故选：D．2．【解答】解：（1）长度相等的弧不一定是等弧，弧的度数必须相同，故错误；（2）同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，故错误；（3）同圆或等圆中劣弧一定比优弧短，故错误；（4）直径是圆中最长的弦，正确，正确的只有1个，故选：A．3．【解答】解：∵OP＝10，A是线段OP的中点，∴OA＝5，大于圆的半径4，∴点A在⊙O外．故选：B．4．【解答】解：小红一学期的数学平均成绩是＝91（分），故选：B．5．【解答】解：∵x2﹣4x+6＝0，∴x2﹣4x＝﹣6，∴x2﹣4x+4＝﹣6+4，即（x﹣2）2＝﹣2，故选：C．6．【解答】解：①如图，当圆心在（3，﹣4）且与x轴相切时，r＝4，此时⊙O′与坐标轴有且只有3个公共点．②当圆心在（3，﹣4）且经过原点时，r＝5．此时⊙O′与坐标轴有且只有3个公共点．故选：D．7．【解答】解：3x（x﹣2）＝x﹣2，3x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（3x﹣1）＝0，x﹣2＝0或3x﹣1＝0，所以x1＝2，x2＝．故选：D．8．【解答】解：∵x2﹣5x+a+3＝0有两个正整数根，∴△＝25﹣4（a+3）≥0，解得：a≤，∵方程的根是x＝﹣，又因为是两个正整数根，则25﹣4（a+3）＝13﹣4a为完全平方数，则a可取1、3，当a＝1时，方程的根为1和4；当a＝3时，方程的根为3和1；综上可得a＝1、3均符合题意．故选：C．9．【解答】解：①在同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等，等弧是针对于同圆或等圆来说的，它不适用于大小不等的圆，此命题为假命题；②同圆或等圆中，同弦或等弦所对圆周角不一定相等，如图：BC为圆O的弦，∠A与∠D都为弦BC所对的圆周角，但是∠A与∠D互补，不一定相等，此命题为假命题；③平分弦的直径垂直弦，被平分的弦不是直径，错误；④等弧所对圆周角相等，此命题为真命题，本选项正确；⑤根据平行四边形的对角相等和圆内接四边形的对角互补，可得圆的内接四边形的两组对角都是直角，故此结论正确；故选：B．10．【解答】解：根据l＝＝π，解得：n＝60°，故选：B．11．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根为x1、x2．∴x1+x2＝﹣＝4．故选：A．12．【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴∠APO＝90°，AP＝AB＝4，由勾股定理得，OA＝＝5，∴PD＝OD﹣OP＝2（cm），故选：C．二．填空题13．【解答】解：由3x2+5x＝2，得3x2﹣5x﹣2＝0，即方程3x2+5x＝2化为一元二次方程的一般形式为3x2﹣5x﹣2＝0；故答案是：3x2﹣5x﹣2＝0．14．【解答】解：贴布部分的面积＝S扇形BAC﹣S扇形DAE＝﹣＝（cm2）．故答案为．15．【解答】解：∵这组由小到大排列的数据3、a、4、6的中位数为4，∴＝4，∴a＝4，故答案为：4．16．【解答】解：设每次降价率为x，根据题意得：200（1﹣x）2＝128，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（不合题意，舍去）．故答案为：20%．17．【解答】解：∵∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°，故答案为：100°．三．解答题18．【解答】解：原方程可化为x2+x﹣1＝0，a＝1，b＝1，c＝﹣1．△＝b2﹣4ac＝12﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，方程有两个不相等的实数根x＝，即x1＝，x2＝；19．【解答】（1）证明：∵△＝[﹣（4m+1）]2﹣4×1×（3m2+m）＝4m2+4m+1＝（2m+1）2≥0，∴无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）解：∵原方程的两个实数根之和大于0，∴4m+1＞0，解得：m＞﹣．20．【解答】解：（1）填表：班级中位数（分）众数（分）九（1）8585九（2）80100（2）＝85答：九（1）班的平均成绩为85分（3）九（1）班成绩好些因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好．（4）S21班＝[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，S22班＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，因为160＞70所以九（1）班成绩稳定．21．【解答】解：（1）2π×6＝12π．（2）∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10，所以以直线AC为轴，把△ABC旋转一周，得到的圆锥的侧面积＝×10×2π×8＝80π；22．【解答】（1）证明：如图，连接AC．∵AB⊥CD于点E，∴CE＝DE，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS），∴AC＝AD，同理：CA＝CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠OCE＝30°，∴OE