2022年九年级数学上册第26章解直角三角形26.3解直角三角形教案新版冀教版

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追问:你还有其他方法求AB的长吗?【师生活动】在教师提出的问题的引导下,独立完成解答过程,小组内交流答案,组长指出组内成员的错误,并帮助改正.教师对学生的板书进行点评,强调规范性,并鼓励学生用多种方法求解.解:∠B=90°-∠A=90°-34°=56°,∵tanA=BCAC∴BC=AC·tanA=AC·tan34°≈6×0.6745=4.047.∵cosA=ACAB∴AB=ACcosA=ACcos34°≈(教材115页例2)如图所示,在RtΔABC中,∠C=90°,AC=15,BC=8.解这个直角三角形.(角度精确到1″)教师引导分析:(1)已知线段AC,BC分别是∠A的邻边和对边,用哪个三角函数可以表示它们之间的等量关系?(2)已知∠A的三角函数值可以求∠A的度数吗?(3)已知∠A的度数怎样求∠B的度数?(4)你有几种方法可以求斜边AB的长?【学生活动】思考后独立完成,小组内交流答案,小组代表板书过程.【课件展示】解:∵tanA=BCAC∴∠A≈28°4'20″.∴∠B=90°-∠A≈90°-28°4'20″=61°55'40″.∵AB2=AC2+BC2=152+82=289,∴AB=17.[设计意图]在理解和掌握解直角三角形的思路和方法的基础上,通过例题进一步训练学生灵活运用直角三角形的有关知识解直角三角形,并让学生体会选用恰当的边角关系式,可以简化计算过程.在教师的引导下,通过小组合作交流解决例题,可以提高学生分析问题、解决问题的能力,同时通过教师规范书写过程,培养学生严谨的学习态度.[知识拓展]1.直角三角形中一共有六个元素,即三条边和三个角,除直角外,另外的五个元素中,只要已知一条边和一个角或两条边,就可以求出其余的所有未知元素.2.运用关系式解直角三角形时,常用到下列变形:(1)锐角之间的关系:∠A=90°-∠B,∠B=90°-∠A.(2)三边之间的常用变形:a=c2-b2,b=c2(3)边角之间的常用变形:a=c·sinA,b=c·cosA,a=b·tanA,a=c·cosB,b=c·sinB,b=a·tanB.3.虽然求未知元素时可选择的关系式有很多种,但为了计算方便,最好遵循“先求角后求边”和“宁乘勿除”的原则.4.选择关系式时要尽量利用原始数据,以防“累积误差”.5.遇到不是直角三角形的图形时,要适当添加辅助线,将其转化为直角三角形求解.三、课堂小结：1.解直角三角形的概念.2.直角三角形中除直角外五个元素之间的关系:(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理);(2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;(3)边角之间的关系:sinA=ac,cosA=bc,tanA=3.解直角三