现代通信原理5脉冲编码调制资料课件

现代(xiàndài)通信原理第五章脉冲(màichōng)编码调制第一页，共一百二十三页。2022/10/181现代通信原理5-脉冲编码调制资料单元(dānyuán)概述

抽样是将模拟信号在时间上进行量化。低通信号的最低抽样频率是其最高频率分量的两倍，而带通信号则并不一定需要遵循这一规则。脉冲编码(biānmǎ)调制是将时间上已量化的抽样序列，在幅度上再进行一次量化，然后用二元数字码组表示幅度量化后的离散值。幅度量化过程中产生的误差，称为量化误差。对于非均匀分布的信号，为减少量化误差，必须采用非均匀量化。语音信号近似为负指数分布，因而对数量化是最佳选择。对数量化特性可以看成是对数压缩特性与均匀量化的级联。作为国际标准，采用13折线A律对数压缩特性和15折线μ律对数压缩特性，并用折叠二进制码组来表示量化幅度。第二页，共一百二十三页。2022/10/182现代通信原理5-脉冲编码调制资料单元学习(xuéxí)提纲

（1）低通抽样定理及其时域、频域表示；（2）带通抽样定理及其定性解释；（3）理想抽样、自然抽样和平(hépíng)顶抽样在时域和频域上的区别；（4）孔径失真及其解决办法；（5）标量量化基本概念：量化电平、分层电平、量化间隔、量化特性、量化误差；第三页，共一百二十三页。2022/10/183现代通信原理5-脉冲编码调制资料

（6）均匀量化时量化信噪比的推导和计算公式，量化信噪比与编码位数的关系；（7）最佳量化、非均匀量化、对数量化；（8）A律对数压缩特性及其13折线近似；（9）折叠二进制组码原理及其抗误码能力；（10）A律脉冲编码调制(tiáozhì)的编码规律，要求在已知输入电平时，计算出码组。第四页，共一百二十三页。2022/10/184现代通信原理5-脉冲编码调制资料第五章脉冲编码调制

脉冲调制—时间上离散的脉冲序列作为载波.

主要参数—幅度、宽度和位置。脉冲模拟调制：用模拟基带信号控制脉冲序列的参数变化传送信号样本(yàngběn)值。脉冲数字调制：用脉冲码组表示调制信号采样值。第五页，共一百二十三页。2022/10/185现代通信原理5-脉冲编码调制资料第六页，共一百二十三页。2022/10/186现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.1PCM的基本原理

脉码调制—将模拟调制信号的采样值变换为脉冲码组。PCM编码包括如下三个过程。抽样：将模拟信号转换为时间离散的样本脉冲序列。量化：将离散时间连续(liánxù)幅度的抽样信号转换成为离散时间离散幅度的数字信号。编码：用一定位数的脉冲码组表示量化采样值。第七页，共一百二十三页。2022/10/187现代通信原理5-脉冲编码调制资料第八页，共一百二十三页。2022/10/188现代通信原理5-脉冲编码调制资料

(a)信号(xìnhào)的抽样值和量化抽样值

(b)二进制PCM信号（单极性码）第九页，共一百二十三页。2022/10/189现代通信原理5-脉冲编码调制资料解调:接收机中恢复信源信息的过程。码元：脉冲(màichōng)码组的每个脉冲(màichōng)。码长n：码组中包含的码元个数。系统的抗噪声性能：信号与量化噪声的功率比,误码率

码速率(sùlǜ):其中(qízhōng)Tb为码元间隔。第十页，共一百二十三页。2022/10/1810现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.2低通与带通抽样(chōuyànɡ)定理

在一定条件下，一个连续时间信号完全可以(kěyǐ)用该信号在等时间间隔点上的样本值来表示，并且可以(kěyǐ)用这些样本值把该信号全部恢复出来。5.2.1低通抽样(chōuyànɡ)定理

一个带限在（0，fH）内的连续信号x(t)，若抽样频率fs

大于等于2fH，则可用抽样序列{x(nTs)}无失真地重建恢复原始信号x(t).若抽样频率fs〈2fH，则会产生失真，称为混叠失真。第十一页，共一百二十三页。2022/10/1811现代通信原理5-脉冲编码调制资料

证明:抽样脉冲序列为一个周期性冲激函数δT(t)。设x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲激函数(t)。抽样过程(guòchéng)是x(t)与(t)相乘的过程。第十二页，共一百二十三页。2022/10/1812现代通信原理5-脉冲编码调制资料第十三页，共一百二十三页。2022/10/1813现代通信原理5-脉冲编码调制资料低通信(tōngxìn)号抽样及其波形频谱示意图第十四页，共一百二十三页。2022/10/1814现代通信原理5-脉冲编码调制资料混叠现象(xiànxiàng)：第十五页，共一百二十三页。2022/10/1815现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.2.2.内插公式:

接收机将采样信号恢复(huīfù)成模拟信号的过程，是通过如下低通滤波来实现的：抽样(chōuyànɡ)信号经LPF后，Xso(ω)=Xs(ω)H(ω)第十六页，共一百二十三页。2022/10/1816现代通信原理5-脉冲编码调制资料第十七页，共一百二十三页。2022/10/1817现代通信原理5-脉冲编码调制资料第十八页，共一百二十三页。2022/10/1818现代通信原理5-脉冲编码调制资料用核函数表示(biǎoshì)重建信号第十九页，共一百二十三页。2022/10/1819现代通信原理5-脉冲编码调制资料三.带通抽样(chōuyànɡ)定理

实际信号许多是带通信号,其中心频率很高，用低通抽样定理来选择抽样,得到的抽样频率太高,传输(chuánshū)所需的频带太宽,没有必要,应选择带通抽样。第二十页，共一百二十三页。2022/10/1820现代通信原理5-脉冲编码调制资料带通抽样定理：设带通信号的上截止频率为fH，下截止频率为fL，则带宽(dàikuān)B=fH-fL，此时fs应满足：第二十一页，共一百二十三页。2022/10/1821现代通信原理5-脉冲编码调制资料计算带通抽样(chōuyànɡ)频率:1.计算信号带宽(fH-fL)2.计算fH/(fH-fL)，求出小于它的最大整数N。3.计算M=fH/(fH-fL)-N.4.计算fS=2(fH-fL)(1+M/N).第二十二页，共一百二十三页。2022/10/1822现代通信原理5-脉冲编码调制资料由上面(shàngmiɑn)的公式，如图所示，根据带通抽样定理，抽样频率在2B到4B之间变动。B2B3B4B5B6B第二十三页，共一百二十三页。2022/10/1823现代通信原理5-脉冲编码调制资料

怎样来理解带通抽样定理的正确性？可以用以下来理解：1、当fH=NB(其中N为正整数,B为f(t)的带宽）

根据低通抽样定理，必须(bìxū)用2NB来来抽样，但根据带通抽样定理，用2B抽样也能保证抽样不混叠。如图，当N=3时，用2B抽样。第二十四页，共一百二十三页。2022/10/1824现代通信原理5-脉冲编码调制资料第二十五页，共一百二十三页。2022/10/1825现代通信原理5-脉冲编码调制资料

上图中,采样造成(zàochénɡ)的频谱不会发生混叠,可以在接收端通过低通滤波器恢复信源频谱。第二十六页，共一百二十三页。2022/10/1826现代通信原理5-脉冲编码调制资料2.若fH=NB+MB，其中(qízhōng)0M1，则fH不再是B的整数倍,如果仍以2B采样,图中明显可以看到混叠现象。第二十七页，共一百二十三页。2022/10/1827现代通信原理5-脉冲编码调制资料第二十八页，共一百二十三页。2022/10/1828现代通信原理5-脉冲编码调制资料第二十九页，共一百二十三页。2022/10/1829现代通信原理5-脉冲编码调制资料

因为FH/B=M+N，（见公式(gōngshì)定义）FH=(NB+MB)若要使频谱分量无混叠，则必须使

Nfs=2(NB+MB)所以

fs=2B(1+M/N)第三十页，共一百二十三页。2022/10/1830现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.3实际(shíjì)抽样理想(lǐxiǎng)抽样：xs(t)=x(t)δT(t)实际抽样：用有限持续时间的脉冲（脉宽为τ）。平顶抽样：τ时间内脉冲幅度不变。自然抽样：τ内脉冲幅度随信号幅度而变化。第三十一页，共一百二十三页。2022/10/1831现代通信原理5-脉冲编码调制资料

抽样(chōuyànɡ)定理中要求抽样(chōuyànɡ)脉冲序列是理想冲激序列δT(t)，称为理想抽样。但实际上，

1、理想抽样具有无限频宽，无法传送。

2、抽样脉冲不可能无限窄。电路抽样脉冲一般具有一定的抽样时间，在脉宽期间幅度不变的称为平顶抽样；随信号幅度变化的称为自然抽样。第三十二页，共一百二十三页。2022/10/1832现代通信原理5-脉冲编码调制资料一．自然(zìrán)抽样

用周期为Ts，脉宽为τ的周期性脉冲p(t)代替δT(t)，抽样过程(guòchéng)是一个相乘过程(guòchéng)。C(t)为抽样脉冲序列。第三十三页，共一百二十三页。2022/10/1833现代通信原理5-脉冲编码调制资料傅氏级数(jíshù)第三十四页，共一百二十三页。2022/10/1834现代通信原理5-脉冲编码调制资料自然(zìrán)抽样波形及其频谱第三十五页，共一百二十三页。2022/10/1835现代通信原理5-脉冲编码调制资料

(1)Xs(ω)分别在±kωs

处有分布，幅度按规律变化，随k增大而衰减。自然抽样xs(t)的频谱为有限，实际集中在主瓣中。可以用一个带通信道来传送。

(2)xs(t)的频谱包含有x(t)的全部信息。

(3)若满足ωs≥2ωH，同样可用LPF不失真地从Xs(ω)恢复出X(ω)。

(4)Xs(ω)主要能量集中在抽样函数的第一个零点(línɡdiǎn)之内ω=2π/τ。若取第一个零点作为其近似传输带宽，则B=1/τ。第三十六页，共一百二十三页。2022/10/1836现代通信原理5-脉冲编码调制资料二.平顶(pínɡdǐnɡ)抽样平顶(pínɡdǐnɡ)抽样1、平顶抽样脉冲(màichōng)顶部不随信号幅度变化。2、平顶抽样采用抽样保持电路实现。3、平顶抽样的过程可以等效成以下两步：第三十七页，共一百二十三页。2022/10/1837现代通信原理5-脉冲编码调制资料信号与冲激(chōnɡjī)相乘，输出为

通过(tōngguò)冲激响应为h(t)（矩形）的网络，输出为：第三十八页，共一百二十三页。2022/10/1838现代通信原理5-脉冲编码调制资料抽样(chōuyànɡ)信号的频谱为第三十九页，共一百二十三页。2022/10/1839现代通信原理5-脉冲编码调制资料

孔径失真—加权项Sa(ωτ/2)与频率(pínlǜ)有关，使Xsf(ω)频谱出现畸变，接收端使用频率响应为的滤波器进行(jìnxíng)频谱补偿。第四十页，共一百二十三页。2022/10/1840现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.4标量(biāoliàng)量化和矢量量化*1、标量量化

量化：将一个连续幅度值（无限(wúxiàn)个数）转变成离散幅度值（有限个值）如图所示：Q（x)量化器采样值X量化值Y第四十一页，共一百二十三页。2022/10/1841现代通信原理5-脉冲编码调制资料

量化器Q输出L个电平YK(K=1,2,…L),YK称为量化电平。

当输入(shūrù)信号幅度在XK与XK+1之间时，量化器输出电平为YK，XK，XK+1称为分层电平。K=XK+1-XK称为量化间隔。第四十二页，共一百二十三页。2022/10/1842现代通信原理5-脉冲编码调制资料如图所量化方式(fāngshì)分为均匀型和非均匀型两种。一.均匀量化：量化间隔是一个(yīɡè)常数。

x(t)量化取值范围(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔为：第四十三页，共一百二十三页。2022/10/1843现代通信原理5-脉冲编码调制资料两种均匀(jūnyún)量化特性左图为中平(zhōnɡpínɡ)型，右图为中升型。第四十四页，共一百二十三页。2022/10/1844现代通信原理5-脉冲编码调制资料二、非均匀量化：量化间隔随输入信号的幅度变化，一般对大信号选用较大(jiàodà)的量化间隔，小信号选用较小的量化间隔。

下图为中平型，上图为中升型。第四十五页，共一百二十三页。2022/10/1845现代通信原理5-脉冲编码调制资料三、量化误差：实际输入值与量化值之差，反映了信号的损失(sǔnshī)情况。

q(t)=x-Q(x)量化噪声(zàoshēng)：量化误差的均方值。q2=E[x-Q(x)]2=-+[x-Q(x)]2Px(x)dx第四十六页，共一百二十三页。2022/10/1846现代通信原理5-脉冲编码调制资料若把积分区域分隔(fēngé)成L个量化间隔，则上式写成：

上式中，信源的分布是已知的，Px(x)是已知的。量化误差与量化间隔的非隔有关(yǒuguān)。量化理论的目的就是研究如何使量化误差最小，使量化信噪比最大。第四十七页，共一百二十三页。2022/10/1847现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.5最佳(zuìjiā)量化器

最佳量化器就是在给定(ɡěidìnɡ)输入信号概率密度函数和量化电平数L的情况下,求出一组分层电平值{XK}和量化电平值{YK}.第四十八页，共一百二十三页。2022/10/1848现代通信原理5-脉冲编码调制资料1、已知最佳(zuìjiā)量化电平YK求最佳分层电平XK。设第四十九页，共一百二十三页。2022/10/1849现代通信原理5-脉冲编码调制资料

最佳分层电平(diànpínɡ)应建在相邻最佳量化电平(diànpínɡ)的中点上。第五十页，共一百二十三页。2022/10/1850现代通信原理5-脉冲编码调制资料2、已知最佳(zuìjiā)分层电平XK

求最佳量化电平YK

。设第五十一页，共一百二十三页。2022/10/1851现代通信原理5-脉冲编码调制资料

最佳量化电平(diànpínɡ)应取到最佳量化间隔的质心上。第五十二页，共一百二十三页。2022/10/1852现代通信原理5-脉冲编码调制资料特例(tèlì)1当L=2，分两层时。

x1=-x2=0x3=第五十三页，共一百二十三页。2022/10/1853现代通信原理5-脉冲编码调制资料由前面(qiánmian)的公式，可推得最佳量化电平：第五十四页，共一百二十三页。2022/10/1854现代通信原理5-脉冲编码调制资料量化噪声(zàoshēng)功率

分层为2的量化噪声功率等于信号(xìnhào)功率减去量化电平的平方。第五十五页，共一百二十三页。2022/10/1855现代通信原理5-脉冲编码调制资料

当量化电平分层L》1时，可以认为在一个分层之间信号(xìnhào)的概率密度函数近似为一个常数。最佳量化电平为：

分层很多时，最佳(zuìjiā)量化电平可以取分层电平的中点。第五十六页，共一百二十三页。2022/10/1856现代通信原理5-脉冲编码调制资料

以下计算分层电平很多时的量化噪声(zàoshēng)功率。设输入电平落入第K层量化间隔的概率PK第五十七页，共一百二十三页。2022/10/1857现代通信原理5-脉冲编码调制资料q2第五十八页，共一百二十三页。2022/10/1858现代通信原理5-脉冲编码调制资料第五十九页，共一百二十三页。2022/10/1859现代通信原理5-脉冲编码调制资料当K很小时(xiǎoshí)，V表示量化器的最大量化电平，当信号(xìnhào)幅度超过最大量化电平，其噪声称为过载噪声。第六十页，共一百二十三页。2022/10/1860现代通信原理5-脉冲编码调制资料第六十一页，共一百二十三页。2022/10/1861现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.6均匀(jūnyún)量化均匀量化:在整个(zhěnggè)量化范围(-V,V)内,量化间隔都相等.x(t)量化取值范围(fànwéi)(-V，+V)，量化间隔数为L，则量化间隔为：第六十二页，共一百二十三页。2022/10/1862现代通信原理5-脉冲编码调制资料量化不过载噪声(zàoshēng)功率:信号(xìnhào)不过载时:第六十三页，共一百二十三页。2022/10/1863现代通信原理5-脉冲编码调制资料信号不过(bùguò)载时的噪声功率为:

上式表明当分层很密时,均匀量化器不过载噪声与信号的统计(tǒngjì)特性无关,只与量化间隔有关.第六十四页，共一百二十三页。2022/10/1864现代通信原理5-脉冲编码调制资料量化信号(xìnhào)功率第六十五页，共一百二十三页。2022/10/1865现代通信原理5-脉冲编码调制资料∴量化信噪比对于(duìyú)二进制编码增加一位编码(biānmǎ)可以增加6dB的量化信噪比。第六十六页，共一百二十三页。2022/10/1866现代通信原理5-脉冲编码调制资料3.实际(shíjì)信号的量化信噪比正弦(zhèngxián)信号u(t)=Amsinωmt第六十七页，共一百二十三页。2022/10/1867现代通信原理5-脉冲编码调制资料令归一化有效值为：

表示了信号幅度有效值和量化范围的比，一般是小于1的值。用分贝数表示时，是一个负数(fùshù)，称为动态范围。第六十八页，共一百二十三页。2022/10/1868现代通信原理5-脉冲编码调制资料SNR(dB)=其中L分层数可以(kěyǐ)用n位二进值数表示

L=2n

第六十九页，共一百二十三页。2022/10/1869现代通信原理5-脉冲编码调制资料均匀量化用于

采样(cǎiyànɡ)图像的A/D采样而在数字电话通信中语言平均功率的变化范围达到30dB。每户电话和采样口距离造成的功率差25~30dB。电话语音信号的总动态范围可达40~50dB。假设信号动态范围为50dB，满足要25dB的量化信噪比，25=4.77-50+6.02n，n=11.67第七十页，共一百二十三页。2022/10/1870现代通信原理5-脉冲编码调制资料若采用均匀量化.话音的每个样值需要12位二进值编码按采样(cǎiyànɡ)频率为8K算数据率为96K（12*8k）。传输带宽要48K（96k/2）.第七十一页，共一百二十三页。2022/10/1871现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.7非均匀(jūnyún)量化1、采用非均匀量化的理由均匀量化中量化噪声功率与信号幅度无关(wúguān)，只与量阶有关。信号电平低，量化信噪比小。

如量化间距为0.1v，最大量化误差为0.05

当信号幅度为5v，误差为1%

当信号幅度为0.5v，误差就为10%.第七十二页，共一百二十三页。2022/10/1872现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.7非均匀(jūnyún)量化

如要满足小信号时的信噪比要求，必须增加分层数，增加每个样值的编码位数。（如语音(yǔyīn)需要12位编码）这就增加了每路信号传输率（96K），占用较宽的带宽（48K）资源。为克服上述缺点，就需要设计一种量化方式，量阶随信号幅度的增加而增加。

使量化信噪比在任何输入信号幅度的情况下都是一个常数。第七十三页，共一百二十三页。2022/10/1873现代通信原理5-脉冲编码调制资料有以下两种方法可以实现这一目的：1、间接法

A、发送端，将欲量化的信号进行预处理，信号的高电平部分进行压缩，信号的低电平部分进行扩张。

B、处理后的信号进行量化编码，由于(yóuyú)信号的动态范围小了，可以用较少的编码来满足信噪比要求。

C、接收端恢复模拟信号后，对高电平进行扩张，低电平进行压缩，恢复原始信号。

对数放大器可以(kěyǐ)实现对信号的压扩，降低信号的动态范围。第七十四页，共一百二十三页。2022/10/1874现代通信原理5-脉冲编码调制资料间接(jiànjiē)法量化第七十五页，共一百二十三页。2022/10/1875现代通信原理5-脉冲编码调制资料2、直接法用不同的量阶对信号进行非均匀(jūnyún)量化。对数量化器可以满足要求。非均匀(jūnyún)量化----量阶∆V随信号幅度的大小(dàxiǎo)变化而变化。第七十六页，共一百二十三页。2022/10/1876现代通信原理5-脉冲编码调制资料压缩(yāsuō)与扩张曲线第七十七页，共一百二十三页。2022/10/1877现代通信原理5-脉冲编码调制资料非均匀(jūnyún)量化的量化噪声现在(xiànzài)设计一个量化器，压缩曲线Z=f(x)如图5-18所示X轴是输入信号，取非均匀间隔K(x)，当X值大的时候，K(x)值也大。Z轴是输出信号，取均匀间隔Z

Z==2V/L第七十八页，共一百二十三页。2022/10/1878现代通信原理5-脉冲编码调制资料当L》1时，有Z/K(x)=dZ/dX=f``(x)量化噪声(zàoshēng)式中K（X）是量化间隔(jiàngé)，

PX（X）是信号的概率密度函数第七十九页，共一百二十三页。2022/10/1879现代通信原理5-脉冲编码调制资料第八十页，共一百二十三页。2022/10/1880现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.8对数量化及其折线(zhéxiàn)近似

对数(duìshù)曲线能够满足非均匀量化中对大信号压缩、小信号扩张的要求。5.8.1理想对数量化设压缩曲线第八十一页，共一百二十三页。2022/10/1881现代通信原理5-脉冲编码调制资料则：则噪声(zàoshēng)功率：第八十二页，共一百二十三页。2022/10/1882现代通信原理5-脉冲编码调制资料信号(xìnhào)功率可得量化信噪比：第八十三页，共一百二十三页。2022/10/1883现代通信原理5-脉冲编码调制资料上式表明：压缩特性为对数特性时，量化器的信噪比始终保持常数，与输入信号(xìnhào)的幅度无关，实现了最佳非均匀量化。国际上通用的两种对数压缩特性：A律和律第八十四页，共一百二十三页。2022/10/1884现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.8.2A律对数(duìshù)压缩特性

归一化信号(x/V)，过载电压(diànyā)为±1，A律对数压缩特性定义为：其中(qízhōng)A为压缩系数，国际标准A=87.6第八十五页，共一百二十三页。2022/10/1885现代通信原理5-脉冲编码调制资料1.曲线(qūxiàn)在小信号时(0x1/A)，f(x)是一条直线，相当于均匀量化。

2.曲线在大信号时（1/A

x1），f(x)是一条对数曲线，相当于对数非均匀量化。第八十六页，共一百二十三页。2022/10/1886现代通信原理5-脉冲编码调制资料图中直线为均匀量化的量化信噪比,三根折线分别表示A律6位\7位\8位的量化信噪比.在小信号(xìnhào)段，有24dB的好处.第八十七页，共一百二十三页。2022/10/1887现代通信原理5-脉冲编码调制资料(3)µ律对数(duìshù)压缩特性第八十八页，共一百二十三页。2022/10/1888现代通信原理5-脉冲编码调制资料A律和律压缩其信噪比特性(tèxìng)的对比第八十九页，共一百二十三页。2022/10/1889现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.8.4对数压缩特性的折线(zhéxiàn)近似理想的A律和律压缩特性不易实现。用多条折线(zhéxiàn)来近似对数特性。A律采用13折线。律采用15折线。第九十页，共一百二十三页。2022/10/1890现代通信原理5-脉冲编码调制资料A律13折线(zhéxiàn)

图中只有正幅度部分，共7折线，负幅度部分也有7折线。但正负部分第一段折线斜率相等(xiāngděng)，为同一折线，共13折线。第九十一页，共一百二十三页。2022/10/1891现代通信原理5-脉冲编码调制资料非均匀分段：

x轴：输入信号归一化后，范围(fànwéi)按1/2递减规律分为8段。

Z轴：输出信号归一化后，均匀地分为8段。第九十二页，共一百二十三页。2022/10/1892现代通信原理5-脉冲编码调制资料不同(bùtónɡ)的压缩比第九十三页，共一百二十三页。2022/10/1893现代通信原理5-脉冲编码调制资料量化方案(fāngàn)：X、Z轴上8段的每一段再均匀分为16个量化间隔。第九十四页，共一百二十三页。2022/10/1894现代通信原理5-脉冲编码调制资料

采用13折线近似后，加入正弦信号，通过测试，其量化信噪比与输入幅度(fúdù)的关系如图所示第九十五页，共一百二十三页。2022/10/1895现代通信原理5-脉冲编码调制资料如图所示：

采用折线近似方式后，加入正弦信号，信噪比的曲线(qūxiàn)会出现起伏现象，这是因为在每段折线起始部分，量化间隔成倍增加，量化噪声功率增加很快，而信号功率并没有很快增加，造成量化信噪比有所下降。共有6个起伏，7个峰值。第九十六页，共一百二十三页。2022/10/1896现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.9PCM编码(biānmǎ)原理编码:把量化后的信号(xìnhào)电平值转换成二进制编码的过程.常用三种:自然二进制码组NBC;

折叠二进制码组FBC;

格雷二进制码组RBC;PCM通信中采用折叠码.第九十七页，共一百二十三页。2022/10/1897现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.9PCM编码(biānmǎ)原理一.常用二进制码型自然二进制码(NaturalBinaryCode,NBC):码字与电平(diànpínɡ)值的对应关系简单。一般的十进制正整数的二进制表示。第九十八页，共一百二十三页。2022/10/1898现代通信原理5-脉冲编码调制资料§5.9PCM编码(biānmǎ)原理

反射(fǎnshè)二进制码(ReflectedBinaryCode,RBC):/格雷码任何相邻的电平的码组，只有一位码位发生变化。第九十九页，共一百二十三页。2022/10/1899现代通信原理5-脉冲编码调制资料折叠(zhédié)二进制码(FoldedBinaryCode,FBC):

除去左边第一位，其余部分从电平序号中部(zhōnɡbù)呈上下对称（折叠关系）左边第一位是符号位。（1表示正；0表示负）第一百页，共一百二十三页。2022/10/18100现代通信原理5-脉冲编码调制资料三种(sānzhǒnɡ)二进制码第一百零一页，共一百二十三页。2022/10/18101现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.9.1折叠(zhédié)二进制编码相当于计算机中的符号幅度码，左边第一位是符号位（1表示正，0表示负），第二位以后表示幅度。其它各位相对于零电平对称折叠，故称为折叠码。第一百零二页，共一百二十三页。2022/10/18102现代通信原理5-脉冲编码调制资料为何PCM选用折叠码（FBC）（定性分析）对于语音(yǔyīn)信号来说，小信号出现的概率最大；而对于任意编码，左边第一位(高位)误码造成的误差功率最大。

NBC码在小信号情况，如果0111误为1111，则误码功率大。而FBC码，如果0000误为1000，同样的小信号情况，则误码功率相对较小。第一百零三页，共一百二十三页。2022/10/18103现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.9.2信道误码对信噪比的影响(yǐngxiǎng)(定量分析)

通信信号数字化过程中中,误差来源于两部分:

1.量化误差eq2.误码误差et总噪声功率n2=q2+t2

=E[eq]2+E[et]2第一百零四页，共一百二十三页。2022/10/18104现代通信原理5-脉冲编码调制资料对于(duìyú)均匀量化器量化噪声q2q2=2/12误码噪声(zàoshēng)t2yi,yj——第i,j级量化电平；

pij是将yi误为yj的概率(gàilǜ)；

pi是yi的出现概率；L是量化电平总数。第一百零五页，共一百二十三页。2022/10/18105现代通信原理5-脉冲编码调制资料

假设每个电平出现概率(gàilǜ)相等，pi=1/Ln位编码中只有一位误码，则只可能出现n=log2L种量化电平差错,错误概率pij=Pe，有第一百零六页，共一百二十三页。2022/10/18106现代通信原理5-脉冲编码调制资料在自然码NBC中，第K位发生(fāshēng)误码，产生的误差值为第一百零七页，共一百二十三页。2022/10/18107现代通信原理5-脉冲编码调制资料总噪声(zàoshēng)功率：设输入信号服从(fúcóng)均匀分布，满载功率为：第一百零八页，共一百二十三页。2022/10/18108现代通信原理5-脉冲编码调制资料信噪比为：当时

误码造成信噪比下降(xiàjiàng)3dB.对于L=256位的线性量化来说,此时的Pe为3.8*10-6第一百零九页，共一百二十三页。2022/10/18109现代通信原理5-脉冲编码调制资料

下图为不同(bùtónɡ)编码规律时SNR与输入电平的关系,在相同误码的情况下,折叠码的信噪比明显高于自然码.第一百一十页，共一百二十三页。2022/10/18110现代通信原理5-脉冲编码调制资料二.编码器工作(gōngzuò)原理直接比较型：

用2n-1

个比较器将信号采样(cǎiyànɡ)值同时与2n-1

个判别电平。[∆V,2∆V,…,(2n-1)∆V]进行比较，经过逻辑电路并行输出n位码组。反馈比较型：

信号采样(cǎiyànɡ)值逐次与一组二进制电压进行比较，串行输出n位码组。折叠级联型：

n级比较电路串联构成，每级编一位码，可把量化采样值直接转换为折叠二进制码。第一百一十一页，共一百二十三页。2022/10/18111现代通信原理5-脉冲编码调制资料1.线性编码—自然二进制码本地解码器产生供比较用的二进制电压(diànyā)Vj

，保持电路使采样值在一个编码周期内不变Vs。第一百一十二页，共一百二十三页。2022/10/18112现代通信原理5-脉冲编码调制资料第一百一十三页，共一百二十三页。2022/10/18113现代通信原理5-脉冲编码调制资料2.非线性编码非均匀(jūnyún)量化编码，以A87.6/13折线为例。第一百一十四页，共一百二十三页。2022/10/18114现代通信原理5-脉冲编码调制资料5.9.3CCITT标准的PCM编码(biānmǎ)过程

A律的国际标准PCM编码

M1M2M3M4M5M6M7M8

极性码M1:

段落码M2M3M4：表示量化采样值所在段落的序号。电平码(段内码)M5M6M7M8：表示每一段落内的16个均匀量化级。表5-3列出了最小量化单位为2，段内码为自然码的量化规则。第一百一十五页，共一百二十三页。2022/10/18115现代通信原理5-脉冲编码调制资料注:表中D为最小量