2020-2021中考物理杠杆平衡综合练习题含答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题1.有一根一端粗一端细的木棒，用绳子拴住木棒的0点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开的木棒（）A.粗细两端质量一样B.粗端质量较大C.细端质量较大D.无法判定【答案】B【解析】【详解】如图1,设O点到粗端的距离为L在O点左侧对称地割取长也为L的一段（图1）。现再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图2所示部分。设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件左左右右有：GlGl，左左右右很明显l左＞右，故有G左＜G右再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即粗左右左右，端重力大，质量大。故选B。2.如图所示，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点0点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是ABC当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆当重物悬挂在C点，动力作用在B点时一定比作用在人点时要省力无论重物挂在A点还是B点时，利用该机械所做的有用功都相等如果动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直，则提升重物过程动力大小不变【答案】C【解析】【分析】灵活运用杠杆平衡公式分析即可；【详解】AB.不论重物悬挂在A点或C点，也不论动力作用在C点还是B点，判断杠杆是省力还是费力，需要根据杠杆平衡公式，不仅与力的作用点有关，还与力的方向有关，因此无法在只知道力的作用点的情况下判断是否省力，故AB错误；无论重物挂在A点还是B点时，由于物体质量相同，上升高度相同，则根据W=Gh可知，该机械所做的有用功都相等，故C正确；动力作用在C点且方向始终保持与杆保持垂直时，可得动力臂大小始终不发生变化，但由于物体上升，重物的阻力臂会逐渐减小，则由杠杆平衡公式可知动力会减小，故D错误。3.要使图中的杠杆平衡，分别用Fa、Fb、FC的拉力，这三个力的关系应是A.Fa>Fb>FcB.FA""C.Fa>Fc>FbD.Fa=Fb=Fc【答案】C解析】分析】详解】1122FA>FC>FB．故选C•4.有一平衡的不等臂杠杆，下面哪种情况下杠杆仍能平衡：（）使动力、阻力的大小减少相同的数值B.使动力、阻力的大小增加相同的数值C.使动力臂、阻力臂增加相同的长度D.使动力、阻力的大小增加相同的倍数【答案】D【解析】【详解】不等臂杠杆平衡时，满足F1l1=F2l2,l1丰l2,F严F2。使动力、阻力的大小减少相同的数值F时，由Fl]HFl2可知,(F1-F)l1^(F2-F)l2,故A不符合；使动力、阻力的大小增加相同的数值F时，由Fl严Fl2可知,(F]+F)l严(F2+F)l2，故B不符合；使动力臂、阻力臂增加相同的长度L时，由F]LMF2L可知，F1(L+l1)^F2(L+l2)，故C不符合；使动力、阻力的大小增加相同的倍数时，由F1l1=F2l2可知，nF]Xl]=nF2Xl2,故D正确。故选Do5.如图所示，杠杆可绕0点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F()变大B.变小C.不变D.先变大后变小【答案】A【解析】【分析】解答此题，首先要判断杠杆的五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再利用杠杆的平衡条件进行分析。【详解】将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B,动力臂不变，阻力G的力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件Fl]分析得出动力变大。故选Ao6.如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸.一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，

桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是（）【解析】【详解】吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为杠杆受到物体的压力（阻力）阻力臂为因为杠杆平衡，所以满足即：OA=LOA=L，F'=G,OB=vt，FxOA=F'xOB=Gxvt,Gvt由此可知，当t=0时，F=0.当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确,符合题意为答案．7.如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）7.如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态。下列操作仍能使杠杆在水平位置保持平衡的是（）两侧钩码同时向外移一格左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码【答案】B【解析】【分析】【详解】设一个钩码的重力为G,横梁上一个格的长度为厶，原来杠杆处于平衡状态，则有2Gx3L=3Gx2L两边各向外移一格，左边2Gx4L=8GL右边3Gx3L=9GL由于8GL<9GL杠杆右端下沉，故A不符合题意；左侧的钩码向左移一格，右侧增加一个钩码，因左边2Gx4L右边4Gx2L因2Gx4L=4Gx2L故B符合题意；在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码，左边3Gx3L=9GL右边4Gx2L=8GL因为9GL>8GL杠杆左端下沉，故C不符合题意；在两侧钩码下方，同时减去一个相同的钩码，左边Gx3L=3GL右边2Gx2L=4GL由于3GL<4GL杠杆右端下沉，故D不符合题意。故选Bo8．如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最省力的是（不计机械自重和摩擦）【解析】【分析】【详解】如图所示，物体重力为G,不计机械自重和摩擦，则各图的力F大小分别如下：图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轴上，费一倍的力，则F=2G；图中为斜面，在直角三角形中，30°角所对的直角边h为斜边s的一半，不计机械自重和摩擦，总功与有用功相等，则F2s=Gh所以F二-G=1G2s2图中为动滑轮，动力作用在动滑轮的轮上，则图中为杠杆，0为支点，动力臂为引，阻力臂为/,由杠杆平衡条件可得F4x3I=GIF4=3G由此可得，最省力的为F4o故选D。9.如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体M是重5000N的配重，杠杆AB的支点为0,已知长度0A:0B=1:2，滑轮下面挂有建筑材料P,每个滑轮重100N，工人体重为

700N,700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）A•建筑材料P上升的速度为3m/sB•物体M对地面的压力为5000NC.工人对地面的压力为400ND.建筑材料P的重力为600N【答案】C【解析】【分析】【详解】物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度11片2v绳=2X1m/s=0-5m/s故A错误；定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得几'=3F+G=3X300N+100N=1000NA定杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即Fa=FA=1000N根据杠杆的平衡条件FaXOA=FbXOB,且0A:0B=1:2，所以OA打二尸OA打二尸人乂OBOA=1000NX2OA=500N因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即Fb‘=Fb=500N物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为Fm支持=Gm-Fb‘=5000N-500N=4500N因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力故B错误;FmFm压=Fm支持=4500N当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F严，则F=G-F=700N-300N=400N支因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力F=F=400N

压支故C正确；1D.由图可知n=2,且滑轮组摩擦均不计，由F=(G+G)可得，建筑材料P重2动G=2F-G动=2x300N-100N=500N故D错误。故选Co10．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能平衡的是左右钩码各向支点移一格B.左右各减少一个钩码C.左右各减少一半钩码D.左右各增加两个钩码【答案】C【解析】设杠杆的分度值为L,一个钩码的重为G•原来4Gx2L=2Gx4L；左、右钩码各向支点移动一格，左边=4GxL=4GL，右边=2Gx3L=6GL，左边V右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；左右各减少一个钩码，左边=3Gx2L=6GL，右边=Gx4L=4GL，左边〉右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；左、右钩码各减少一半法码，左边=2Gx2L=4GL，右边=Gx4L=4GL,左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；左右各增加两个钩码，左边=6Gx2L=12GL，右边=4Gx4L=16GL，左边V右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C.11.如图所示，轻质杠杆AOB的支点是0,AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等的两个重物，则杠杆()保持平衡B.A端下沉C.B端下沉D.以上均可能

【答案】B【解析】【分析】【详解】轻质杠杆AOB的重力可不计，杠杆的示意图如下所示动力和阻力大小均等于物体的重力，两个重物的重力相等，则F1=F2；动力臂为04,阻力臂为0C,满足OC<OB=OA所以可知FxOA>FxOC根据杠杆的平衡条件可知，4端下沉。故选B。—轻质不等臂杠杆A0B的左右两端分别吊着一实心铝块和铜块，此时杠杆在水平位置平衡。现将铝块、铜块同时浸没在水中，如图所示。已知：p=l.°x103kg/m3,水p=2.7xl03kg/m3，p二8.9x103kg/m3，则下列判断正确的是（）铝铜A0HB.BB.B端下降D.无法判断铝铜A端下降C.仍然平衡【答案】B解析】分析】详解】在轻质不等臂杠杆A0B两端吊上实心铝块和铜块时，杠杆在水平位置平衡，由图知0B<0A，据杠杆的平衡条件得G-0A=G-0B而p铝中铜，所以

Vg>Vg铝铜将铝块和铜块同时浸没在水中后，杠杆左、右两边有(G-F)-OA,(G-F”)-OB

铝浮铜浮即(pVg-pVg)-OA,(pVg-pVg)-OB铝铝水铝铜铜铜铜那么pVg-OA-pVg・OA<pVg・OB-pVg・OB铝铝水铝铜铜铜铜所以B端下沉。故ACD错误，B正确。故选Bo用如图所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终与杆垂直，那么，在将重物提升到最高处的过程中，力F的大小将()逐渐变小B.先变小，后变大C.逐渐变大D.先变大，后变小【答案】D【解析】【分析】【详解】由题知，当慢慢提升重物时，重力(阻力)不变，阻力臂增大(水平时最大)，动力臂不变，即：G不变、L1不变，，L2增大TFL］二GL2・・・力F逐渐变大；故选C.在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙的应用.如下图所示是在井上汲水的桔槔，下列对其在使用中正确的解释是桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力向井内放送水桶时，人用的力气一定小于水桶的重力，所以省力桔槔是不等臂杠杆，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆往上提水时，人用的力气一定小于桶与水的总重，所以省力【答案】D【解析】【分析】杠杆的分类：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。【详解】AC.由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；向井内放送水桶时，人用的力通过杠杆原理，与石头的重力相关，一般比木桶的重力要大，故B错误；往上提水时，因为有石头帮忙，人的力气比水和桶的总重力小，故D正确。故选D。【点睛】此题主要考查了对简单机械的认识，要掌握杠杆的要素。如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于0点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力阻力臂逐渐变大动力F保持不变动力F逐渐减小【答案】B【解析】【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。【详解】由图示可知，木棒是一个杠杆，力F是动力，力F始终垂直与木棒，则木棒的长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；木棒的重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力的力臂为0,转过&角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；CD.已知G、L保持不变，Lg逐渐变大，由杠杆平衡条件有GLG=FLG动力F逐渐增大，故CD不符合题意。故选Bo【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，知道杠杆平衡的条件，会熟练应用杠杆平衡的条件分析问题解决问题是关键。如图所示，轻质杠杆MON及支架是一个固连在一起的整体，且能绕0点转动，MO:NO=3:2，图中正方体D通过细线与N点相连且与水平地面的接触面积S为8x10-2m2。当物体A的质量为8kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强p1为4000Pa；当把物体A换成质量为30kg的物体B，支点移至O'，使MO:NO'=4:3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为p2；此时用物体C替换物体B，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为0，（杠杆、支架和托盘的重力不物体D的质量为32kgp2为500Pa物体C对托盘的压力为40N【答案】C【解析】【分析】【详解】当放物体A时，地面对物体的支持力等于物体对地面的压力F=pS=4000Pax8x10-2m2=320N11此时杠杆受到的拉力F=G—F2D1根据杠杆平衡条件可知mgOM=（G-F）ONAD1解得38kgx10N/kgx上ON+320NONTOC\o"1-5"\h\z小mgOM+FON&&2G=—A1=——dONON则物体D的质量••G440N

m=—d==44kgdg10N/kg故B错误；放物体C时，D对地面的压强为0,此时支持点在O'，根据杠杆的平衡条件可知GO'M=GO'NCD

,=330N4-ON3GON440N,=330N4-ON3G=—d=COM故A错误；故D错误；物体C对托盘的压力等于C的重力为故D错误；当放上物体B时，根据杠杆的平衡条件可知mgOM=（G-F）OfNBD24口GON-mgOM*440NON-30kgxlON/kgx-ONBO'NOfNF二一db二3二BO'NOfN2则物体D对地面的压强p2上二4°N=5oopap2S8x10-2m2故C正确。故选C。如图，粗细均匀木棒AB长为1m,水平放置在0、O两个支点上.已知^OsOB长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒的重力为（）a―ebAAZZXZXA.160NB.120NC.80ND.4ON【答案】B【解析】【分析】【详解】设木棒AB的重心在C点，抬起B端时的支点为0，由于AO二0.25m，则抬B端的力的力臂OB二AB-AO二1m-0.25m二0.75m木棒AB的重心距离支点的距离，即重力的力臂OC=OC=-AB-AO=1xlm-0.25m=0.25m22木棒平衡，则有FxOB二GxOC木棒的重力G=FXOB=40Nx°75m=120NOC0.25m故B正确。故选B。18.如图所示，在轻质杠杆AB两端各挂体积相同的实心物体甲、乙，杠杆在水平位置保持不变。下列说法正确的是（）分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆右端向下倾斜分别将甲、乙切去等体积的一小块，杠杆仍在水平位置平衡分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆左端向下倾斜分别将甲、乙切去等质量的一小块，杠杆仍在水平位置平衡【答案】B【解析】【分析】动态杠杆相关判断。【详解】AB.因为为杠杆平衡，所以GOA二GOB，甲乙即pVgxOA二pVgxOB，甲乙所以pxOA二pxOB。甲乙若分别将甲、乙切去等体积的一小块，则：左边=（G-G）xOA=GOA-pAVgxOA，甲切甲甲甲右边=（G-G）xOB=GOB-pAVgxOB,乙切乙乙乙左边等于右边，杠杆仍保持水平平衡，故A错误，B正确；CD.若分别将两物体切去等质量（即等重G）的一小块，贝y：左边=（G-G）xOA=GOA-GxOA，甲甲右边=(G-G)xOB=GOB-GxOB,乙乙因OA>OB，则左边小于右边，则杠杆右端向下倾斜，故CD错误。【点睛】较难题.失分原因是：没有根据题干信息确定出P甲xOA二P乙xOB的等量关系；甲乙将“切去等体积”、“切去等质量”代入杠杆平衡条件后，两边力和力臂的关系确定错误；忽略了左右两侧的力臂不同，在分析杠杆平衡时判断猎误。19.如图所示，AC硬棒质量忽略不计，在棒的B点悬挂一个重物，在棒的C点施加一个方向沿OO'的力F棒在力F的作用下从水平位置被缓慢提升到图示位置。则下列相关描述正确的是()阻碍杠杆转动的力是悬挂在杠杆上的物体的重力D.在提升过程中，力F变小【答案】D【解析】【详解】F1对杠杆的拉力向下，则为了将杠杆抬起，力F的方向应沿OO'向上，故A错误；由于力F的方向应沿OO'向上，则动力臂为S2，阻力臂小于动力臂，则杠杆为省力杠杆，故B错误；与杠杆接触的是悬挂在杠杆上的绳子，则阻碍杠杆转动的力是绳子对杠杆的拉力，故C错误；在移动过程中，F1的力臂逐渐变小，拉力F力臂不变，则由杠杆平衡公式F1l1=F2l2可知力F变小，故D正确。故选Do如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力F的方向，使其从①一②一③，此过程中()

A.①位置力臂最长B.③位置力臂最长弹簧测力计示数先变大后变小D.弹簧测力计示数先变小后变大【答案】D【解析】【分析】【详解】AB.力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故AB不符合题意；CD.从①T②T③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故C不符