用公式法求解一元二次方程教案 省赛获奖

课题3用公式法求解一元二次方程备课人李旭东教学目标1.掌握利用公式法解简单数字系数的一元二次方程。2.理解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)求根公式的应用条件（b-4ac0）3.通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展运算能力。4.在积极参与与探索，交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。教学重点会利用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式。会利用公式法解简单数字系数的一元二次方程。教学难点求根公式的推导过程。理解求根公式的应用条件（b-4ac0）。教学方法探究发现、合作学习的方法。

教学手段采用多媒体辅助教学，促进学生自主学习，提高学习效率。教学内容及过程学生活动一复习回顾1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：2x2-9x+8=0二、获取新知1、推导求根公式：ax2+bx+c=0(a≠0)1.x2+EQ\F(b,a)x+EQ\F(c,a)=0x2+EQ\F(b,a)x=－EQ\F(c,a)x2+EQ\F(b,a)x+(EQ\F(b,2a))2=－EQ\F(c,a)+(EQ\F(b,2a))2∵a≠0，所以4a2>0当b2－4ac≥0时，得x+EQ\F(b,2a)=±EQ\R(,EQ\F(b2－4ac,4a2))=±EQ\F(\r(,b2－4ac),2a)∴x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2－4ac≥0时，它的根是x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法，让学生用公式法来求2x2-9x+8=0的解。三：例题讲解：例1：解方程：x2―7x―18=0解：这里a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x=EQ\F(7±\r(,121),2×1)即：x1=9,x2=―2例2：解方程：解：化简为一般形式：这里a=1,b=,c=3.∵b2-4ac=()2-4×1×3=0即：x1=x2=例3：（x-2)(1-3x)=6解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴原方程没有实数根.四．巩固练习：随堂练习1题，2题。五、课堂小结：1用求根公式解一元二次方程的步骤：（1）化为一般形式（2）确定a,b,c的值（3）求b2-4ac的值。（4）当b2-4ac≥0时，代入求根公式求解。当b2-4ac＜0时，方程无实数根。2求根公式：x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）六、作业布置：习题第2、3、4题板书设计：3公式法求解一元二次方程3公式法求解一元二次方程求根公式x=EQ\F(－b±\r(,b2－4ac),2a)（b2－4ac≥0）例题讲解基本步骤教后记：我认为讲解本节内容，先从复习设计初一二的知识入手，方可收到事半功倍的效果，教学中应强调方程有解的条件。提问，让学生回答。让学生在本上计算。1师生共同完成前四步，用课件来展示过程。2完成第四步后建议学生采取小组讨论合作交流的方法，是否能够直接开平方，引