浙江省塘栖瓶窑余杭中学2022届高三上学期联考质量检测问卷及答案

塘栖、瓶窑、余杭中学2022-2022学年第一学期联考质量检测高三数学问卷（文科）注意：1.本试卷共150分.考试时间120分钟；2.所有答案必须写在答题卷上。一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．复数eq\f(i,3+4i)在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点()A．向左平移1个单位长度B．向右平移1个单位长度C．向上平移1个单位长度D．向下平移1个单位长度4．平面向量与的夹角为，，，则()A．3B．C．7D．5.函数的零点所在的大致区间是（）A． B．(1,2) C． D．6.函数的最大值是()A．B．C．2D．17．.函数的图像可能是（）8．若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是()(A)(B)(C)(D)9．若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（）A． B．C． D．10．设第一象限内的点（x，y）满足约束条件，目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的最大值为40，则的最小值为（）A．B．C．1D．4二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把正确答案填在题中横线上.)S＝1开始k＝1kS＝1开始k＝1k≤4？输出S结束k＝k＋1S＝kS是否(第14题),则集合.12.曲线在点P处的切线方程是.13．已知向量，，，，如果∥，则.14.若某程序框图如图所示，则输出的S的值是15．(13)某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度(单位：mm)数据绘制了频率分布直方图(如图)．若规定长度在[97，103)内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是．频率频率/组距O95939997103101105长度(第15题)16.已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是__________________.17对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为．三.解答题:（本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分14分）已知向量设函数（I）求函数的最大值及此时x的集合；（Ⅱ）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且的面积为3，求a的值。19．（本小题满分14分）、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求cosB的值；（2）若，且，求的值.20.已知数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）数列中，，求数列的通项公式.21.（本小题共15分）已知函数。（1）若为方程的两个实根，并且A,B为锐角，求m的取值范围；（2）对任意实数，恒有，证明：.22.(本题满分15分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，a,bR．(Ⅰ)曲线C：y＝f(x)经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；(Ⅱ)已知f(x)在区间(1，2)内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．参考答案及评分标准：一、AADBB,ABBCB二、11.；12.；13.；；%；16.；17、8三、18.【解】（1）= …………4分 此时的集合为 …………6分（2）由（I）可得因为…………8分 …………10分又 …………14分19.（I）解：由正弦定理得，因此 …………7分（II）解：由，所以 …………14分20.21.解：(Ⅰ)解:＝，由题设知：解得