统计抽样与检验方法

第二章决策量化方法准备知识商业电子表格制模（Excel)概率与统计简介基础运筹学数据挖掘技术概率与概概率分布布(1)数数权归归纳：更更易理解解、直观观、总体体状态与与趋势，，比较结结果，应应用于量量化方法法。(2)平均数mean==中位数众数数变动幅度度：最大大数值——最小数数值绝对商差差均值：：标准差==方方差∑i=1nABS[[xi-µ]xin=µi=1n∑n[xi-µ]2∑ni=1n误差平均均均值==数据-原原始数值值数据-有有用形式式信息处理数据解释释概率与概概率分布布(3)概概率：：事件A发发生概率率P(A)独立事件件概率：：P(A∪B)=P(A))+P((B)(A、B独立事事件）P((A∩B)=P(A))•P((B)条件概率率（贝叶叶斯定律律）：P(A//B)==P(A))=0P(A))=10<P((A)<<1P(B//A)P(A)P(B))概率与概概率分布布实例：购买的二二手车，，也许会会好，也也许会不不好。如如果买的的车好，，70%%的会耗耗油量较较低，20%的的会有中中等的耗耗油量。。如果买买的车不不好，50的会会耗油量量较高，，30%%的会有有中等耗油量。。对一辆辆二手车车的实验验表明该该车耗油油量较低低。如果果成交的的二手车车有60%是好好的，那么么，这辆辆车属于于好的概概率为多多少？概率与概概率分布布

概率与概概率分布布

概率与概概率分布布概率树：：P(HOC)==0.26P(MOC)==0.24P(LOC)==0.50P(GB/HOC)==0.23P(BB/HOC)==0.77P(GB/MOC)==0.5P(BB/MOC)==0.5P(GB/LOC)==0.84P(BB/LOC)==0.16P=0..06P=0..20P=0..12P=0..12P=0..42P=0..08概率分布布二项分布布：特征：每每次实验验有两种种可能的的结果，，可以称称之为成成功和失失败；两两种结果果是互斥斥的；成成功和失失败的概概率都是是一个固固定的常常数，分分别为P和q=1--P；连续实验验的结果果之间是是独立的的。P(n次实验中中有r次成功)=Crnprqn-r=prqn-r均值==µ=np方差==δ2=n..p.q标准差=δ==((n..p.q)1/2n!r!(n-r))!柏松分布布(pocssondistribution)柏松分布布的特征征：试验次数数n较大(大大于20)；成功的概概率P较小。P(r次成功)=其中e=2.7183，µ=平均成功功次数==n.p均值==µ=n.p方差=δ2=n..p标准差=δ=（n.p）1/2*只用到成成功的概概率e-µµrr!正态分布布特征：连续的是关于均均值µ对称的均值、中中位数及及众数三三者相等等曲线下总总面积为为1µf(x))观察值x正态分布布f(x))=e-(x--µ)2/2δ2=e-其中x--变量值值，µ--均值，，δ-标标准差，，π=3.14159e=2..7183

Z===商商开均值值的标准准差个数数P(x1<x<<x2)=

z1==z2==1δ·2π1δ·2πZ221-P((x<x1)-P((x>x2),x1≤≤µP(x>x1)-P((x>x2),x1>µµX1-µδX2-µδµx1x2X-µδ概率分布布实例一个中型型超市日日销售500品品脱牛奶奶，标准准差为50品脱脱。(a)如果在一一天的开开门时，，该超市市有600品脱脱的牛奶奶存货，，这一天天牛奶脱脱销的概概率有多多少？(b)一一天中牛牛奶需求求在450到600品品脱之间间的概率率有多大大？(c)如如果要使使脱销概概率为0.05，该超超市应该该准备多多少品脱脱的牛奶奶存货？？(d)如如果要使使脱销概概率为0.01，应准准备多少少品脱的的牛奶存存货？0.02280.15870.8185f(x))x450500600统计抽样样与检验验方法系统可靠靠性分析析可靠性：：1-((1-R)2可靠性：：R2RRRR统计抽样样与检验验方法抽样：目的是通通过收集集式考察察少数几几个观察察值(样样本)，，而不是是全部可可能的观观察值((总体))，得出出可靠的的数据。。抽样分布布：由随机样样本得出出的分布布。中心极限限定理((centrallimittheorem)：无论原来来总体的的分布如如何，总总体中抽抽样取大大量的随随机样本本，样本本的均值值符合正正态分布布。假设总体体：个数数N，均均值µ，标准差差δ；样本：个个数n，均值X，标准差差S；则：X=µ，S=δ//n1/2-(抽样标准准误差)统计抽样样与检验验方法置信区间间：总体均值值在某一一范围内内的可信信水平。。总体均值值的95%置信信区间为为：(X-1..96S，，X+1.96S)统计抽样样与检验验方法案例：全全面质量量管理传统上，，有大量量的抽样样方法应应用于质质量控制制。近年年来，许许多组织织改变了了他们对对质量的的认识。。他们不不再设定定一个残残次品水水平，出出不再认认为达到到了这样样一个水水平就说说明组织织运转良良好。相相反，他他们代之之以“零零残次品品”为目目标，其其实施方方法是全全面质量量管理((TotalQualityManagement,TQM)，，这要求求整个组组织一起起努力，，系统改改进产品品质量。。爱德华·戴明(EdwardDeming)是开创了了全面质质量管理理工作的的专家之之一，他他将自己己的实践践经验总总结为以以下14条。1将产产品质量量作为一一贯性的的目的。。2杜绝绝即使是是客户允允许的差差错、延延误、残残次和误误差。3停止止对于成成批检验验的依赖赖，从生生产开始始的第一一步就树树立严格格的质量量意识。。4停止止依据采采购价格格实施奖奖励的作作法-筛筛选供应应商，坚坚持切实实有效的的质量检检测。5开发发成本、、质量、、生产率率和服务务的持续续改进项项目。6对全全体职员员进行正正规培训训。7监督督工作的的焦点在在于帮助助职员把把工作做做得更好好。8通过过倡导双双向沟通通，消除除各种惧惧怕。9打破破部门间间的障碍碍，提倡倡通过跨跨部门的的工作小小组解决决问题。。10减减少以至至消除那那些并不不指明改改进和实实现目标标方法的的数字目目标、标标语和口口号。11减减少以至至消除会会影响质质量的武武断的定定额。12消消除有碍碍于职员员工作自自豪的各各种障碍碍。13实实现终身身教育、、培训和和自我改改进的正正规的有有活力的的项目。。14引引导职员员为实现现上述各各条而努努力工作作。有许多应应用TQM后获得成成功的实实例。例例如，在在广岛的的日本钢钢铁厂((JapanSteelWorks)，实施TQM后，在人人员数量量减少20%的的情况下下，产量量增长50%，，同时，，残次品品费用由由占销售售额的1.57%下降到0.4%%。美国福福特公司司实施TQM后，减少少了保修修期内实实际修理理次数45%，根据用用户调查查，故障障减少了了50%。惠普公公司实施施TQM后，劳动动生产率率提高了了40%，同时，，在集成成电路环环节减少少质量差差错89%，在焊接接环节减减少质量量差错98%，在最后后组装环环节减少少质量差差错93%。统计抽样样与检验验方法假设检验验：对总体的的某种认认识是否否得到样样本数据据的支持持。检验的步步骤：定义一个个关于实实际情况况的简明明、准确确的表述述（假设设）。从总体中中取出一一个样本本。检验这个个样本，，看一看看它是支支持假设设，还是是证明假假设不大大可能。。如果证明明假设情情况是不不大可能能的，拒拒绝这一一假设，，否则，，接受这这一假设设。实例：一种佐料料装在包包装盒中中，名义义重量为为400克。实实际重量量与这一一名义重重量可能能略有出出入，呈呈正态分分布，标标准差为为20克克。通过过在生产产线上定定期抽取取样本的的方法确确保重量量均值为为400克。一一个作为为样本抽抽出的盒盒子中佐佐料重量量为446克。。这能说说明现在在佐料填填装过量量了吗？？统计抽样样与检验验方法假设检验验的误差差（增大大样本，，减少误误差）原假设实实际上是是对的错错的不拒绝正正确的决决策第第二类错错误拒绝绝第第一类错错误正正确的决决策决策策统计抽样样与检验验方法实例：据说，某某行业从从业人员员平均工工资为每每周300英镑镑，标准准差为60英镑镑。有人人认为这这一数据据已经过过时了，，为检验验实际情情况究竟竟如何，，一个36份工工资的随随机样本本从该行行业中抽抽取出来来。研究究确定如如果样本本工资均均值小于于270英镑或或大于330英英镑，就就拒绝原原假设。。犯一类类错误的的概率有有多大？？统计抽样样与检验验方法显著水平平：是根据观观察值证证明样本本是取自自某一假假设总体体的最低可可接受概概率。（（5%））µ0.955%0.025(拒绝)(拒绝)0.025接受假设设统计抽样样与检验验方法假设检验验的步骤骤：表述原假假设和备备选假设设。确定拟采采用的显显著性水水平。计算待检检验变量量的可接接受范围围。取得待检检验变量量的样本本值。决定是否否拒绝原原假设。。说明结论论。统计抽样样与检验验方法实例：某地区公公布的人人均收入入为15，000英镑镑。一个个45人人的样本本的平均均收入是是14，，300英镑，，标准差差为2000英英镑。按按照5%%的显著著性水平平检验公公布的数数字。按按1%的的显著性性水平检检验结果果又如何何？统计抽样样与检验验方法(a)双边检验验((b))单边检检验f(x))xf(x))0.0250.025--1..96δ----1..96δ--µµ0.05x-1.64δ-统计抽样样与检验验方法实例：一个邮递递公司对对某客户户按平均均每份邮邮件1..75公公斤，标标准差为为0.5公斤的的情况确确定每份份邮件的的收费水水平。邮邮费现在在很高，，而有人人提出该该客户邮邮件重量量均值不不止1..75公公斤。随随机抽取取该客户户100份邮件件的样本本，平均均重量为为1.86公斤斤。这是是否说明明重量均均值确实实已超过过1.75公斤斤？f(x))x1.751.831.861%5%5%显著著性1%显著著性2.33δ1.64δ基础运筹筹学(ORSoftware)线性规划划运运输输问题存存贮贮论论整数规划划指指派派问题决决策分分析0-1规规划非非线性性规划对对策策论论动态规划划目目标标规划排排队队论论预测测模模拟拟排排序序论论基础运筹筹学(ORSoftware)运筹学软软件1）Excel2000((Optimizationoption);2)LindoorLingopackage;3)Cplex;;4)CUTE,LANCLOTforresearch;