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二元一次方程组开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g解:设苹果的质量是xg,那么梨的质量是(200-x)g,根据题意,得X+10=200-x如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?x+y=200y=x+10你还会吗?x+y=200y=x+10明察秋毫:观察上述方程的特点?由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组定义下列各组方程组中是二元一次方程组的是()x+y=-52x=3ABx=32x-5=6CDA做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y……95100105110115问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?x=95y=105有同时满足二元一次方程组的各个方程的解,
叫做这个二元一次方程组的解定义你来试一试把下列各组数的题序填入图中适当的位置x=1y=0x=-2y=2方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解x+y=02x+3y=2方程组的解①②③④④②①③例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解:根据条件可列出关于x,y的方程组x+y=436x+12y=120因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:x123y32136x+12y7296120显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是x=3y=1答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷思维挑战已知是方程组的解,求a,b的值x=2y=-1ax+by=-5a(x-1)=2y探究活动把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取
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