导数 专题课讲义-高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

答案第=page44页，共=sectionpages44页导数专题课一、前提测评：导数的定义：一般地，在y=f(x)在x=x导数的意义：。基本初等函数的导数公式：原函数导函数f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝f(x)＝cosxf′(x)＝f(x)＝axf′(x)＝f(x)＝exf′(x)＝f(x)＝logaxf′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝导数的运算法则：两个函数的和的导数[f(x)＋g(x)]′＝两个函数的差的导数[f(x)－g(x)]′＝两个函数的积的导数[f(x)·g(x)]′＝两个函数的商的导数eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(fx,gx)))eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(′))＝复合函数的导数公式：y=f（g(x)），令y=f（u），u=g(x)，则y`=6、函数的单调性与导数：（1）（2）7、函数的极点与极值：当函数在点处连续时，且；（1）（2）8、求函数y＝f(x)在[a，b]上的最值的步骤(1)(2)学习目标：熟练掌握并书写前测中导数相关基础知识；通过题组的讲解，总结利用导数求相关问题的解题思路和注意事项。三：题组练习：题组一：导数定义（限时2min）1．已知函数，则（

）A．3 B．5 C．7 D．82.已知，则________.3．（能力提升）已知，则f`(−13题组二：切线方程（限时3min）1.曲线在处的切线方程是______________．2.曲线在点处的切线方程为______．3.已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值，则______．4.（能力提升）曲线在点处的切线过点，则实数（

）A． B．0 C．1 D．2题组三：导数与函数图像（限时4Min)1.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（

）A．有两个极值点 B．为函数的极大值C．有两个极小值 D．为的极小值2.函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极小值点的个数是（

） B． C． D．3．函数的图像大致为()A．B．C． D．4．(能力提升）函数在的图象大致为（

）A． B．C． D．题组四：导数与函数综合应用(限时8min)1.函数y=x2㏑x的单调递减区间为A．（1,1] B．（0,1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）2.已知函数，则在上的最小值是______．3.若函数在上的最大值为3，则___________.4．“”是“函数在上单调递增”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5.函数有2个极值点，则实数的取值范围是________6．（能力提升）函数是上的单调增函数，则的取值范围是_________.7.（能力提升）若函数在区间上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．题组五：导数综合应用1.设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(x∈R，t＞0)．(1)求函数f(x)的最小值h(t)；(2)在(1)的条件下，若h(t)＜－2t＋m对t∈(0,2)恒成立，求实数m的取值范围．2.（能力提升）已知函数f