2023学年度 二次函数测模拟试题

二次函数测试题姓名学号得分选择题：（每题3分，共24分）1．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A． B．C． D．2．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.＝3C.＝－5D.＝－1。3．抛物线的图象过原点，则为（）A．0 B．1 C．－1 D．±14．把二次函数配方成顶点式为（）A． B．C． D．5．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)6．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A． B．C．D．7．二次函数的图象如图所示，则Oxy-11，，，这四个式子中，Oxy-11值为正数的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）C．B．D．A．C．B．D．A．二、填空题：（每空2分，共50分）9．已知抛物线，请回答以下问题：⑴它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵图象与轴的交点为，与轴的交点为。10．抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．11．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．12．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．13．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．14．抛物线在轴上截得的线段长度是．15．抛物线的顶点在原点，则．16．抛物线，若其顶点在轴上，则．17.已知二次函数，则当时，其最大值为0．18．二次函数的值永远为负值的条件是0，0．19．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。1－1－33x1－1－33xyOABC⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．20．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．21．已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则=，=．三、解答题：（共46分）22、（10分）已知抛物线与x轴的两个交点分别为A（，0），B（，0），且＋＝4，。（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式；（3）求△ABC的面积．23．（12分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．24、（12分）已知抛物线．

（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；

（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足＝．

①求抛物线的解析式；

②设点P（m1，n1）、Q（m2，n2）是抛物线上两个不同的点，且关于此抛物线的对称轴对称，求m1＋m2的值．25．（12分）如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上