2023学年度 等比数列的前n项和

等比数列的前N项和一、选择题（共20小题）1、已知数列{an}的首项a1≠0，其前n项的和为Sn，且Sn+1=2Sn+a1，则=（）A、0 B、C、1 D、22、…=（）A、 B、C、2 D、不存在3、已知{an}是等比数列，如果a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=﹣9，Sn=a1+a2+…+an，那么Sn的值等于（）A、8 B、16C、32 D、484、已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和为Sn，若，则公比q的取值范围是（）A、q≥1 B、0＜q＜1C、0＜q≤1 D、q＞15、若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（）A、2047 B、1062C、1023 D、5316、等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且=，则S6=（）A、14 B、18C、102 D、1447、在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（）A、8 B、C、6 D、8、已知数列{an}的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（）A、1 B、9C、10 D、559、设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2+a5=0则=（）A、﹣11 B、﹣8C、5 D、1110、已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为（）A、或5 B、或5C、 D、11、设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=A、 B、C、 D、12、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A、2 B、C、 D、313、已知{an}是等比数列，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1A、16（1﹣4﹣n） B、16（1﹣2﹣n）C、（1﹣4﹣n） D、（1﹣2﹣n）14、已知等比数列（an）中a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A、（﹣∞，﹣1] B、（﹣∞，0）∪（1，+∞）C、[3，+∞） D、（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）15、若数列{an}是首项为1，公比为a﹣的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）A、1 B、2C、 D、16、设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）A、2 B、4C、 D、17、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}的前7项的和为（）A、63 B、64C、127 D、12818、各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10=2，S30=14，则S40等于（）A、80 B、30C、26 D、1619、在等比数列{an}（n∈N*）中，若，则该数列的前10项和为（）A、 B、C、 D、20、在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（）A、2n+1﹣2 B、3n2C、2n D、3n﹣1二、填空题（共5小题）21、若无穷等比数列{an}的各项和等于a12，则a1的取值范围是_________．22、数列{an}满足，a1=1则=_________．23、已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=b（b≠0），则=_________．24、数列{an}中.，0＜a＜1，则在{an}的前2022项中，最大的项是第_________项．25、等差数列{an}前n项和Sn，a1=2，S10=110，若，则数列{bn}的前n项和为_________．三、解答题（共5小题）26、设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；（Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，，，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；（Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求证：数列{dn}单调递增．27，已知函数其中（1）如图，在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；（2）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，an=g（an﹣1），求数列{an}的通项公式，并求；（3）若，求x028、已知定义在R上的函数f（x），对任意的实数m、n，都有f（m+n）=f（m）f（n）成立，且当x＞0时，有f（x）＞1成立．（Ⅰ）求f（0）的值，并证明当x＜0时，有0＜f（x）＜1成立；（Ⅱ）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若f（1）=2，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），记，且对一切正整数n有恒成立，求实数m的取值范围．29、设f（k）是满足不等式log2x+log2（3•2k﹣1﹣x）≥2K﹣1，（k∈N）的