五年级下册数学学案-1.1 等式与方程丨苏教版

“等式与方程”教学设计学习目标知识在利用天平解决问题的过程中初步认识方程。技能经历方程的建模过程，能根据数量间的相等关系列出简单方程。思想（方法）感受模型思想，实现算术思维向代数思维过渡。活动经验积累由具体到抽象的探索途径和方法。学习重、难点重点：理解方程的意义。难点：用方程表示简单的数量关系。拟采用环节自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升学习准备自主学习单、课件学习过程设计设计意图环节一、自主先学一、在天平情境中理解等式1、认识等式（1）图片呈现简易天平（两边没有砝码）提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？（用天平可以称物体的质量）（2）图片呈现例1提问：现在的天平是怎样的？天平平衡说明什么？你能看图写出一个等式吗？学生看图，小组内说说看到的现象。板书相应的式子。小结：像这样，天平两边的物体质量相等，天平平衡，我们可以把这样的关系用等式表示。（3）图片呈现：天平左边换成一个苹果。再问：此时天平平衡吗？天平的左右两边跟刚才有什么不同？你能用数学式子表示天平左右两边的关系吗？学生汇报，板书相应的式子。指出：苹果的质量是个未知数，可以用字母表示。2、调整天平，强化认识（1）图片呈现：天平左边换成一个20克的砝码。追问：天平还平衡吗？还能用等式表示吗？小组讨论一个式子，表示天平左右两边的关系。板书相应的式子。（2）图片呈现例2独立完成学习活动一，组内交流数学式子。学生尝试后，组织交流汇报。【等式是方程的生长点。因此，教学方程要从等式引入。让学生在天平平衡、不平衡的直观情境中体会等式、不等式的含义，符合学生的认知特点。本环节的设计分三个层次，层层递进。第一个层次是让学生直观感受天平左右相等的平衡现象，并抽象成数学表达式。第二个层次将一个砝码换成了苹果，让学生自己想方法表示苹果的未知质量，从而使学生认识到用任何字母、图形等都可以表示未知数。第三个层次是让学生直观感受天平也有不平衡现象，强化天平平衡需要的条件是两边相等，等号看作是相等和平衡的符号，这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的。这样设计，着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解，从而为后续认识方程的本质，体会列方程是表示现实情境中的等量关系建立良好的基础。】环节二、探索交流二、在分类、概括中建构方程1、建构。（1）刚才天平有几种情况？（平衡、不平衡）天平要么平衡，要么不平衡。平衡用等式表示，不平衡用不等式表示。引导：黑板上这些式子，分一分哪些是等式，哪些是不等式。仔细观察，这些等式还可以分分类吗？（没有未知数、含有未知数）小组再次讨论。小结：下面几个等式中含有未知数，是含有未知数的等式。像这样含有未知数的等式是方程。板书课题。提问：怎样判断一个式子是不是方程？（相机判断板书上的等式、不等式为什么不是方程）追问：一个方程必须具备几个条件？2、理解。引导：利用天平这个朋友，我们认识了等式和方程。没有天平，你能不能找到哪些是等式，哪些是方程？（1）独立完成学习活动二。（课件演示集合图）（2）等式和方程的关系可以用上图表示，你有什么发现？讨论一下，举例说明。预设：等式不一定是方程，方程一定是等式。小组内交流看法。小结：方程也是等式，是一类特殊的等式。【分类能将模糊的事物变得清晰，更能反映事物的本质特点。本环节，没有放开让学生独立寻找标准进行分类，因为从以往的教学经验看，本环节如果放得过开，学生在分类上会花很多时间。另外，由于分类的标准不同，分类的结果也不同，而这里的“异”，对学生理解方程的意义并没有什么帮助作用，反而会对学生的认识产生干扰。考虑此时的分类是为了使学生认识等式、以及等式中的方程，因此分类的标准由天平的两种状态——平衡和不平衡决定，这是教师引导的。这样的处理体现两大优点，一是为后续寻找“心中的天平”节省下有效的课堂时间；二是紧扣教学目标，凸显出方程的本质。这样设计，有利于学生在教师的引导下通过观察、分类、归纳的一系列活动，有序、有效地完成对方程概念的建构。】环节三、检测反馈根据数量间的相等关系列方程引导：认识了等式和方程，又体会了等式和方程的关系。数学学习是一个不断深入研究的过程，接下来仔细观察三幅图，试一试找到图中的相等关系，列出方程。独立完成学习活动三。先组内互批，再展示交流。【列方程的关键是根据已知条件和所求问题建立数量间的相等关系。通过引导学生经历说“心中的天平”、找等量关系、列方程的过程，使学生的认识逐步从具体走向抽象。】环节四、总结提升四、回顾总结通过刚才的学习，你有什么收获？《苏教版数学五下“等式与方程”》自主学习单姓名__________学习活动一：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。学习活动二：哪些是等式？（