五年级下册数学学案 - 长方体和正方体的体积 青岛版_第1页
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文档简介

包装盒——长方体和正方体【学习内容】包装盒——长方体和正方体——长方体和正方体的体积【学习目标】1．知道长方体、正方体体积的推导过程。2．会计算长方体、正方体的体积。3．理解长方体和正方体体积的计算公式。【学习重难点】理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。【学习过程】一、知识链接1．什么叫体积？。常用的体积单位有。2．用体积为1立方厘米的小正方体拼成长方体这个长方体的体积是（）二、自主学习任务一：推导公式长方体的体积公式用12个体积为1立方厘米的小正方体摆成长方体：摆法一：摆法三：摆法二：摆法四：把四种不同长方体的摆法的相关数据填入下表长（cm）宽（cm）高（cm）小木块数量长方体体积（立方厘米）任务二：小组合作①通过以上实验，再观察这些长、宽、高的数据，结合拼摆成的图形，你们有什么发现？（）A．由此我们可以推导出长方体的体积公式：长方体的体积=B．如果用字母V表示长方体的体积，用ａ，ｂ，ｈ分别表示长方体的长，宽，高，那么长方体的体积公式可以用字母表示为：Ｖ＝②根据长方体和正方体的关系，请你推导出正方体的体积公式：正方体的体积=用字母表示：或任务三：考考你1．完成下题：（1）一个砖的长是24cm，宽12cm，厚6cm，它的体积是多少？（2）一个正方体的棱长是3米，它的体积是多少立方米？2．自我检测（1）长方体的体积=，用字母表示：正方体的体积=，用字母表示：（2）求出下列物体的体积4厘米7分米4厘米4厘米4厘米26厘米7分米26厘米7分米（3）某学校有一个长5米，宽2.2米，深0.4米的长方体沙坑，需要多少吨沙子才能填满？（假设每立方米沙子重1.5三、练习测验1．明察秋毫当判官（1）体积相等的两个长方体，它们的长、宽、高一定相等。（）（2）一个正方体的棱长是6分米，它的表面积和体积相等。（）（3）一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，求它的体积，列式为5×4×3。（）（4）0.73=0.7×0.7×0.7（）（5）a+a+a=a3（）2．学会知识任我行（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？3．解决问题显身手学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨

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