力矩转动定律转动惯量1课件

刚体定轴转动的动力学1刚体定轴转动的动力学1

1.

理解力矩和转动惯量概念，本节基本教学要求：21.理解力矩和转动惯量概念，本节基本教学要求：2引入外力对刚体转动的影响，不仅与力的大小有关，而且还与力的作用点的位置有关，也和力的方向有关。力通过转轴：转动状态不改变力离转轴远：转动状态容易改变力离转轴近：转动状态不易改变3引入外力对刚体转动的影响，不仅与力的大小PO:力臂对转轴z的力矩

一力矩用来描述力对刚体的转动作用．*4PO:力臂对转轴z的力矩O讨论

（1）若力不在转动平面内，把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量其中对转轴的力矩为零，故对转轴的力矩5O讨论（1）若力不在转动平面内，把力分解（2）合力矩等于各分力矩的矢量和

但由于力矩是沿转轴的，只可能有两个方向，所以合力矩等于个分力矩在转轴上投影的代数和。注意：所有力矩必须是对同一转轴而言的。O6（2）合力矩等于各分力矩的矢量和但由于力矩是沿转O（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消．7O（3）刚体内作用力和反作用力的力矩互相抵消88三转动惯量J

的意义：转动惯性的量度.

转动惯量的单位：kg·m2

刚体的转动惯量等于刚体上各质点的质量与各质点到转轴距离平方的乘积之和。1、定义

2、说明

9三转动惯量J的意义：转动惯性的量度.转动惯质量离散分布3、J的计算方法质量连续分布：质量元mrrmJjjjd22òå=D=10质量离散分布3、J的计算方法质量连续分布：质量质量元的选取：线分布面分布

体分布

mrrmJjjjd22òå=D=学习用微积分来分析和求解简单物理问题的思路和方法难点线分布面分布体分布11质量元的选取：线分布面分布体分布mrrmJjjjd22òABlxABl/2l/2Cx解：分析：为线分布，引入λ取如图坐标，dm=dxdxdx例：

求长为、质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。12ABlxABl/2l/2Cx解：分析：为线分布，引入λ取如四

平行轴定理质量为

的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为，则对任一与该轴平行，相距为

的转轴的转动惯量CO13四平行轴定理质量为的刚体，如果对其质几种均匀刚体的转动惯量ml细直杆

ml细直杆

mR薄圆环或薄圆筒

mR圆盘或圆柱体

14几种均匀刚体的转动惯量ml细直杆m

练习

如图所示，圆盘的质量为m，半径为R．求它对O’O’轴（即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴）的转动惯量．mO’O’OO15练习如图所示，圆盘的质量为m，半径为R．求它对O’O’4、刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关．（1）与刚体的质量有关．（2）与刚体的质量分布有关．164、刚体的转动惯量与以下三个因素有关：（3）与转轴的位置有关竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘？17竿子长些还是短些较安全？飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘J

的意义：转动惯性的量度.问题：转动惯量的定义式为什么是这种形式？在刚体定轴的转动定律的研究中将会找到答案。即J越大的物体，保持原来转动状态的性质就越强，转动惯性就越大；反之，J越小，越容易改变其转动状态，保持原有状态的能力越弱，或者说转动惯性越小。18J的意义：转动惯性的量度.问题：转动惯量的定义式为什么是小结刚体的概念刚体的平动和转动刚体转动的角速度和角加速度转动惯量作业预习：转动定律的应用，4-319小结刚体的概念刚体的平动和转动转动惯量作小结1.保守力的功和势能2.质点系的动能定理和功能原理3.机械能守恒定律作业习题：P963-173-27，﹡3-