上学期高二期末考试理科数学(B卷)试题

2018年上学期高二期末考试理科数学(B卷)试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（每题5分，每题只有一个正确选项）1．已知会集A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{2，4，6，8，10，12，14}，则会集A∩B中元素的个数为()A．2B．3C．4D．52．已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为( )1122A．y＝xB．y＝－xC．y＝xD．y＝－x．2＋b2＝1是asinθ＋bcosθ≤1恒成立的()3aA．必要不充分条件B．充分不用要条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件4214．已知a23，b45，c253，则()A．cabB．abcC．bcaD．bac5．奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为－2，则f(6)＋f(－3)的值为()A．10B．－10C．9D．156．已知三点A(1,0)，B(0，3)，C(2，3)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( )542521A.3B．3C.3D.3．若n是等差数列，且1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9＝()7{a}aA．39B．20C．19.5D．338．如图,若输出的结果为2,则①处的执行框内应填的是()(A.x=1B.b=2C.x=2D.a=519．函数f(x)＝lnx－x－1的零点的个数是()A．0B．1C．2D．3．已知向量，b的夹角为0，且a2，a2b27，则b()10a120A.2B.3C.2D.311．已知,均为锐角，cos5,sin33，则cos=1356A.33B.33C.63D.636565656512．已知点A(2,0),B(2,0)，C(0,2)，直线yaxb(a0)将ABC切割为面积相等的两部分，则b的取值范围是()A.（，22）B.(22C.(22,1)D.[202,],1)33二、填空题（每题5分）．若会集A＝{x|ax2－4x＋2＝0}的子集只有两个，则实数a＝。1314．若函数fx{x6,x20且a1）的值域是4,，则实数a的取值范围logax,x（a32是。15．某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从全部师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为145，那么该学校的教师人数是。16．一个几何体的三视图以下列图，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为。三、解答题17．（本题满分10分）等比数列an的各项均为正数，且2a13a21，a329a2a6.（1）求数列an的通项公式；（2）设

bn

log3a1

log3a2

......

log3an，求数列

1bn

的前n项和Tn18．（本题满分12分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，C.3sinB（1）若ab4a2c2，求的值；2）求sinAsinB的取值范围.19．（本题满分12分）迎接建党97周年，某班睁开了一次“党史知识竞赛”，竞赛分初赛和决赛两个阶段进行，在初赛后，把成绩（满分为100分，分数均匀整数）进行统计，制成如右图的频率分布表：（1）求a,b,c,d的值；2）若得分在之间的有机遇进入决赛，已知其中男女比率为2∶3，若是一等奖只有两名，求获得一等奖的全部为女生的概率.20．（本题满分12分）如图,已知四棱锥的底面为菱形，.(1)求证:；(2)若,与平面成角,求点到平面的距离.21．（本题满分12分）以下列图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=1米．1）要使矩形AMPN的面积大于16平方米，则DN的长应在什么范围内？2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．22．（本题满分12分）已知圆C:x22y15,直线l:mxy1m0.(1)求证:对mR,直线l与圆C总有两个不同样的交点;(2)设直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程.2018年上学期高二期末考试理科数学（B卷）参照答案一、选择题1．B2.C3.B4.D5.A6.D7.D8.A9.C10.C11.B12.C二、填空题13、0或214、1a2.15、22516、43.三、解答题19.（本分12分）解：（1）a500.15,b25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分0.5,c5,d0.1502）把得分在之的五名学生分“男甲，男乙，女甲，女乙，女丙”，事件“一等只有两名”包含的全部事件（男甲，男乙），（男甲，女甲），（男甲，女乙），（男甲，女丙），（男乙，女甲），（男乙，女乙），（男乙，女丙），（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），10个基本事件，⋯⋯8分事件“得一等的全部女生”包含的全部事件（女甲，女乙），（女甲，女丙），（女乙，女丙），共3个基本事件，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分得一等的全部女生的概率P3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分1022、（本分12分）（1）明:直mx1y10,定点1,1,225,定点在内