检测技术基础3课件

1静态模型、静态特性指标第二章检测系统的特性与技术指标§2.2动态特性动态模型、动态特性§2.1静态特性传感器典型环节动态特性分析2检测系统的静态特性§2.1.1静态模型静态特性：检测系统在被测量处于稳定状态时的输入输出关系检测系统输入量x输出量y理想状态：实际状态：a---零点输出b---理论灵敏度线性关系非线性关系xyaO3检测系统的静态特性非线性原因：(结构原理性原因除外)误差因素检测系统输入x输入y=f(x)温度湿度压力冲击振动磁场电场摩擦间隙松动迟滞蠕变变形老化外界干扰4检测系统的静态特性§2.1.2静态特性指标

线性度

回程误差

分辨力

重复性

灵敏度

精确度5检测系统的静态特性(1)线性度:检测系统输入输出曲线与理想直线的偏离程度相对误差输出值与理想直线的最大偏差值理论满量程输出值理想直线：亦称非线性误差定义:(non-linearity)表达:xyΔ拟合直线一般不存在或很难获得准确结果利用测量数据，通过计算获得7讨论：最小二乘法和最佳直线法(xi,yi)(xi,Yjun)(1,0.9)(1,0.8)(1,0.7)(1,0.8)(2,2.3)(2,2.4)(2,2.5)(2,2.4)(3,2.9)(3,2.6)(3,2.6)(3,2.7)n=3，按平均后，使用最小二乘法拟合计算：截距：a=(14*5.9-6*13.7)/(3*14-36)=1/15=0.06667斜率：b=(3*13.7-6*5.9)/6=5.7/6=0.95y=0.06667+0.95x按平均前，即n=9，使用最小二乘发拟合计算：截距：a=(14*5.9-6*13.7)/(3*14-36)=1/15=0.06667斜率：b=(3*13.7-6*5.9)/6=5.7/6=0.95结论：求平均值后再按最小二乘法算和不求平均值直接计算，结果一样。åD2i=min=（0.217*0.217）+（-0.433*（-0.433））+0.217*0.217=0.281667若要求误差绝对值最小（精度等级计算时按此误差计算），可平移截距，使误差的绝对值最小，即：平移(0.433-0.217)/2=0.108,令截a=0.0667+0.108=0.1747结论：按最小二乘法拟合出的公式，误差平方和最小，但并不是误差绝对值最小，算精度等级时，取量程中的误差绝对值的最大值，两者的结果不一致。8检测系统的静态特性(2)回程误差(也称为变差、回差、滞环)检测系统在正行程和反行程的输入输出曲线不重合的程度相对误差Hmax：正反行程输出值的最大偏差定义：亦称空程误差、滞后(hysteresis)算法：10死区由于传动机构的摩擦和间隙等，产生死区效应。使得在仪表输入在一定范围内部引起输出变化，这段区域称为死区，也叫不灵敏区。11检测系统的静态特性(3)分辨力:能够检测出的被测量的最小变化量2、分辨率---是相对数值：定义：1、分辨力---是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，……说明：表征测量系统的分辨能力(resolution)能检测的最小被测量的变化量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%3、閾值---在系统输入零点附近的分辨力12检测系统的静态特性(4)重复性同一条件下，对同一被测量，同一方向，多次重复测量，差异程度对同一被测量值：各次测量数值的偏差程度重复性是检测系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证测量数据的分散性重复性误差：随机误差标准差：大，则分散性大；反之亦然计算：贝塞尔公式yi---测量输出值，i=1,2,…,ny---输出值的平均值对不同被测数值：各次测量曲线的偏差程度(repeatability)14再现性再现性：仪表实际上升曲线和实际下降曲线之间离散程度的表示，常取两种曲线之间离散程度最大点的值来表示。输入输出0重复性再现性15检测系统的静态特性(5)灵敏度测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比斜率：a.线性检测系统：灵敏度为常数；例：间隙式平板电容传感器定义：b.非线性检测系统：灵敏度为变数说明：(灵敏度系数)(sensitivity)灵敏度双曲线、非线性17检测系统的静态特性检测系统的静态特性(6)精确度(精度):精确度：反映测量结果的优良程度.通常精确度用测量误差的相对值表示.在工业实际中,为了表示测量结果的可靠程度,引入了精确度(精度)等级规定,用A表示.A是用一系列标准百分数值(0.001,0.005,0.02,0.05,…..1.5,2.5,4.0,…)进行分档的.A值是指仪器在规定条件下,其允许的最大绝对误差值△A与满量程输出YF.S之比的百分数,即（最大引用误差）:精确度等级：18精确度精确度仪表的精确度通常是用允许的最大引用误差去掉百分号后的数字来衡量。按仪表工业规定，仪表的精确度化分成若干等级，简称精度等级，如0.1级、0.2级、0.5级、1.0级、1.5级、2.0级等。等级的数字越小，精度越高。精度等级0.5级：基本误差不超过量程的±0.5%19精确度精度等级的确定过程：输入(被测量)输出0标准输入输出特性曲线实际上升校验曲线实际下降校验曲线误差上限误差下限基本误差限20可靠性可靠度表征仪表可靠性的尺度有多种，最基本的是可靠度。它是衡量仪表能够正常工作并发挥其功能的程度。简单地来说，如果有100台同样的仪表，工作1000小时后约有99台仍能正常工作，则可以说这批仪表工作1000小时后的可靠度是99％。21可靠性MTBF和MTTR平均无故障工作时间MTBF(MeanTimeBetweenFailure)：仪表在相邻两次故障间隔内有效工作时的平均时间。平均故障修复时间MTTR(MeanTimetoRepair)：仪表出现故障到恢复工作时的平均时间。22可靠性有效度即在要求平均无故障工作时间尽可能长的同时，又要求平均故障修复时间尽可能短，综合评价仪表的可靠性，引出综合性指标有效度，其定义如下：

有效度=

平均无故障工作时间+平均故障修复时间平均无故障工作时间24思考题1、一台温度测量仪表的测量范围是100~600℃，校验该表时，得到的最大绝对误差是±6℃，试确定该表的精度等级。2、某待测温度为500度，现有两台测温仪表，一台为0.5级、测量范围为0~1000℃的表，另一台为1.0级、测温范围为200~600℃的表。问选用哪台温度表测量较好？25思考题3、（1）假设你开发一台称重仪，在实验室完成了传感器、放大电路和单片机系统的设计制作，但是没有条件施加标准砝码或标准力对传感器和你的系统进行实际标定，你只有一块可用来测量电压和电流的表(或万用表),在这种条件下你应该首先对仪器的哪些指标进行测定?从误差的角度出发,你对你使用的表有何要求?27检测系统的动态特性§2.2.1动态模型动态特性：检测系统在被测量随时间变化的条件下输入输出关系(1)微分方程：根据相应的物理定律（如牛顿定律、能量守恒定律、基尔霍夫电路定律等），用线性常系数微分方程表示系统的输入x与输出y关系的数字方程式ai、bi(i=0,1,…)：系统结构特性参数，常数，系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见为O阶、一阶、二阶系统优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可区分暂态响应和稳态响应缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难.28检测系统的动态特性O阶系统：例电位计、电子示波器一阶系统：例:无质量单自由度振动系统、无源积分电路、液位温度计29检测系统的动态特性二阶系统：30检测系统的动态特性(2)传递函数：利用拉氏变换，将微分方程转换成为复数域的数学模型，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比：优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得31检测系统的动态特性§2.2.2动态特性过程：激励：暂态过程（输出量由一个稳态到另一个稳态的过渡过程）稳态过程（输出量达到稳定的状态）信号----正弦信号、阶跃信号、线性信号、脉冲信号32检测系统的动态特性(1)频率响应特性：输入：输出：频率响应特性输入量：输出量：频率响应函数：系统频率特性：稳态输出与输入幅值之比和两者相位差是输入频率的函数：幅--频、相—频正弦信号---一系列，频率不同，幅值相等正弦信号---观察：幅值、相位、频率(稳态)33检测系统的动态特性典型的对数幅频特性曲线：理想幅频特性：相频特性：相频特性幅频特性幅频特性：频响范围：幅值比与频率关系0dB水平线（幅值不变）误差3dB对应的频率范围通频带、频带、工作频带相位与频率的关系A(ω)：输出幅值与静态幅值比---系统的动态灵敏度（增益）34检测系统的动态特性(2)检测系统的阶跃响应特性：输入：阶跃信号输出：阶跃响应时间常数：上升时间Tr：响应时间Ts：超调量a1：衰减率：稳态误差ess：系统输出值上升到稳态值yc的63.2%所需的时间传感器输出从稳态值yc的10%上升到90%所需时间输出值达到允许范围%的所需时间响应曲线第一次超过稳态值yc的峰高：ymax-yc相邻两个波峰（或波谷）高度下降的百分数无限长时间后，传感器稳态值与目标值偏差的相对误差35§2.2.3典型检测系统的动态特性a)零阶系统：微分方程：特点：a)属于静态环节：d)实际零阶环节：缓慢变化，频率较低---近似零阶环节c)与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性理想环节静态灵敏度系数b)输出输入又称：比例环节幅频特性：相频特性：实例：电位计式角位移传感器微分方程：静态灵敏度系数：UEU0θ36检测系统的动态特性b)一阶系统：微分方程：时间常数静态灵敏度幅频特性：相频特性：幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：失真<<1/时：A()=K()=0零阶无滞后<<1/10时：>1/时：A()()幅值衰减相位滞后37检测系统的动态特性输入阶跃信号：一阶环节微分方程：t=2：ed=13.5%；动态误差：特点：实例：动态响应特性主要取决于时间常数；阶跃响应：t=3：ed=5%；t=5：ed=0.7%；小阶跃响应迅速截止频率高惯性小惯性环节运动方程：带阻尼弹簧测力传感器时间常数：静态灵敏度系数：k-弹簧刚度c-阻尼系数38检测系统的动态特性c)二阶环节：微分方程：固有频率阻尼比幅频特性：相频特性：幅频特性与相频特性伯德图：当/n<<1时：较小时：A()K，()0A()随出现较大波动0.7时：A()平坦段最宽，()接近斜直线A(