2022-2023学年新教材高中物理第四章牛顿运动定律3牛顿第二定律学案教科版必修第一册

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B．gtanαC．2gsinα D．2gtanα素养训练2如右图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．司机发现意外情况，紧急刹车后车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是()A．mg2−aC．mg2+a2 D．m(素养训练3如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)车厢运动的加速度；(2)悬线对小球的拉力大小．探究点三瞬时加速度问题1．两类模型物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，解决此类问题时，要注意两类模型的特点：(1)细线(接触面)：形变量极小，可以认为不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，弹力能瞬时变化．(2)弹簧(橡皮绳)：形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，认为弹力不变．2．抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：①明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点；②分析瞬时前、后的受力情况和运动状态．(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况．第二步：分析物体在突变时的受力情况．第三步：由牛顿第二定律列方程．第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性．【典例示范】例4如图所示，质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝g，aB＝gC．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0[拓展迁移1]在[例4]情境中，如果将悬挂B球的弹簧剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝0，aB＝gC．aA＝3g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0[拓展迁移2]在[例4]情境中，若将弹簧和细线的位置颠倒，如图所示．两球均处于静止状态．如果将悬挂B球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A．aA＝0，aB＝0 B．aA＝0，aB＝gC．aA＝2g，aB＝g D．aA＝3g，aB＝0素养训练4如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为θ＝30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为()A．零B．大小为233C．大小为233D．大小为33g随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标1.在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值()A．在任何情况下都等于1B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C．与质量m、初速度a和力F三者的单位无关D．在国际单位制中一定等于12．在行车过程中，遇到紧急刹车，乘客可能受到伤害．为此人们设计了如图所示的安全带以尽可能地减轻猛烈碰撞．假设某次急刹车时，由于安全带的作用，使质量70kg的乘客的加速度大小约为6m/s2，此时安全带对乘客的作用力最接近()A．100N B．400NC．800N D．1000N3.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m1的木块1相连，下端与另一质量为m2的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g.则有()A．a1＝g，a2＝gB．a1＝0，a2＝gC．a1＝0，a2＝m1D．a1＝g，a2＝m14．(多选)高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图甲、乙所示的两种情形．不计空气阻力，人的质量为m，重力加速度为g.则下列说法正确的是()A．图甲所示的情形中，人只能匀加速下滑B．图甲所示的情形中，钢索对人的作用力大小为3C．图乙所示的情形中，人匀速下滑D．图乙所示的情形中，钢索对轻环无摩擦力5．如图所示，手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜坡上，已知小车的质量为2.6kg，g＝9.8m/s2，求：(1)绳子对小车的拉力；(2)斜面对小车的支持力；(3)如果绳子突然断开，求小车的加速度大小．3．牛顿第二定律必备知识·自主学习一、1．正比反比相同2．kma合外力3．ma4．牛顿5．1kg·m/s2二、1．合力F合＝ma2．Fx合＝maxFy合＝may关键能力·合作探究探究点一【导学探究】提示：(1)由结论可知a∝Fm，引入比例系数k可得F＝kma(2)质量为1kg的物体在某个力的作用下获得1m/s2的加速度时，这个力F＝kma＝k·1kg·m/s2.由此可知，只有当k的数值确定时，力F的单位才能确定，取k＝1，则力的单位为kg·m/s2，即N.【典例示范】例1解析：注意物理公式不同于数学公式，不能单从形式上判断正比和反比关系，还要考虑物理量的物理意义及决定因素等．可以利用物理公式求未知量，如已知F、a，可根据m＝Fa求m.A错：作用在物体上的合力，可由物体的质量和加速度计算，但并不由它们决定．B错：质量是物体的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关．C、D对：由牛顿第二定律知，加速度与合力成正比，与质量成反比，m答案：CD素养训练1解析：根据牛顿第二定律的瞬时性，选项A正确；物体只有受到力的作用时，才有加速度，但速度有无与物体是否受力无关，选项B错误；任何情况下，加速度的方向总与合外力方向相同，但与速度的方向没关系，选项C错误；根据牛顿第二定律的独立性，选项D正确．答案：AD探究点二【导学探究】提示：(1)马拉雪橇的力斜向上．(2)雪橇受到的合力沿水平方向．(3)因为雪橇受重力、压力、支持力、拉力、摩擦力，受到三个以上的力的作用，所以用正交分解法求合力比较方便．(4)根据牛顿第二定律求解．【典例示范】例2解析：已知F1＝150N、F2＝200N、N＝mg＝500N，根据力的合成法则可求得，两个相互垂直的力F1、F2的合力为F合＝250N，沙发受到的最大静摩擦力f＝μN＝μmg＝0.4×500N＝200N，因为F1、F2的合力大于最大静摩擦力，所以沙发被推动，运动方向沿合力方向．由F＝ma可得a＝Fm＝F合−fm＝250−20050答案：A例3解析：当物体匀速下滑时对其进行受力分析，如图甲所示根据平衡条件得f＝mgsinα物体以某一初速度冲上斜面，对物体进行受力分析，如图乙所示物体所受的合力大小为F合＝mgsinα＋f＝2mgsinα，根据牛顿第二定律得a＝F合m＝2gsin答案：C素养训练2解析：对西瓜A进行分析，如右图所示，西瓜所受的合力水平向右，根据平行四边形定则得，其他西瓜对A的作用力大小为F＝mg2+ma2答案：C素养训练3解析：方法一合成法(1)由于车厢沿水平方向运动，且小球和车厢相对静止，结合图可知小球加速度(或合力)的方向水平向右．选小球为研究对象，受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律得F合＝mgtanθ＝ma，则小球的加速度a＝F合m＝gtan37°＝34g(2)悬线对小球的拉力大小为F＝mgcos37°方法二正交分解法建立直角坐标系，并将悬线对小球的拉力正交分解，如图乙所示．沿水平方向有Fsinθ＝ma，沿竖直方向有F·cosθ＝mg，联立以上两式得a＝7.5m/s2，F＝12.5N，a的方向水平向右．答案：(1)7.5m/s2，方向水平向右(2)12.5N探究点三【典例示范】例4解析：分析B球原来受力如图甲所示，F′＝2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间恢复，故B球受力不变，aB＝0.分析A球原来受力如图乙所示，T＝F＋mg，F′＝F，故T＝3mg.剪断细线，T变为0，F大小不变，A球受力如图丙所示，由牛顿第二定律得：F＋mg＝maA，解得aA＝3g.故本题选D.答案：D[拓展迁移1]解析：剪断弹簧前，分析B球原来受力，得弹簧拉力F′＝2mg，剪断弹簧瞬间，弹簧弹力变为0，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原来受力，T＝F＋mg，F′＝F，故T＝3mg.剪断弹簧瞬间，T发生突变，变为大小等于mg，故aA＝0.故本题选B.答案：B[拓展迁移2]解析：剪断细线前，分析B球原来受力，得细线拉力T＝2mg，剪断细线瞬间，细线弹力变为0，故B球只受重力，aB＝g；分析A球原来受力，F＝T′＋mg，T′＝T，故弹簧拉力F＝3mg.剪断细线瞬间，弹簧弹力不突变，A球受力如图所示，由牛顿第二定律得：F－mg＝maA，故aA＝2g.故本题选C.答案：C素养训练4解析：未撤离木板前，小球受到重力mg、弹簧的拉力F弹、木板的支持力F，如图所示，由平衡条件得Fcosθ＝mg，即F＝mgcosθ.当撤离木板的瞬间，由于弹簧的