初中数学《探索勾股定理》优秀北师大版1课件

美丽的勾股树——毕达哥拉斯树美丽的勾股树——毕达哥拉斯树AB小蚂蚁求帮助

如图是一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体纸盒，一只小蚂蚁在A点处想吃放在B点的粮食.（1）它应该怎样爬行才能使路程最短？思考：（2）最短路程是多少？5cm3cmAB小蚂蚁求帮助如图是一个长，宽，高分别为52.7探索勾股定理2.7探索勾股定理西周开国时期（约公元前1000多年）商高发现勾三股四弦五2500多年前（约公元前500多年）毕达哥拉斯在朋友家地板上发现直角三角形三边的特殊关系.东汉末至三国时代（约222年）赵爽画出弦图验证勾股定理勾股史话西周开国时期（约公元前1000多年）商高发现勾三股四弦五（1）剪四个全等的直角三角形纸片（如图1），把它们拼成如图2所示的图形．（2）用含有c的代数式表示大正方形的面积________；用含有a、b的代数式表示大正方形的面积_______．（3）你发现了什么？验证真理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理ccccaaaabbbb图2abc图1（1）剪四个全等的直角三角形纸片（如图1），（2）用含有c初中数学《探索勾股定理》优秀北师大版1课件acbabc证法一acbabc证法一abcabc证法二abcabc证法二abcabc==证法三abcabc==证法三勾股定理

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.∴

a2+b2=c2在Rt△ABC中∵

∠C=Rt∠(AC2+BC2=AB2)勾股弦勾股定理直角三角形两条直角边的平方∴a2+bcaaaabbbbccc

总统证法aabbcccaaaabbbbccc总统证法aabbcc例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c.

（1）a=1，b=2，求c

（2）a=1，c=2，求bacbABC运用真理(3)若c=34，a:b=8:15，求a、b;例1：已知在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，A试一试1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，b=12，则c=

.（2）若c=4，b=，则a=

.2、已知△ABC的三边分别是a，b，c，若∠B=Rt∠，则有关系式（）A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2C.a2-b2=c2D.b2+c2=a2试一试1、在△ABC中，∠C=.（1）若a=5，练一练一：求出图中直角三角形第三边的长度。5练一练一：求出图中直角三角形第三边的长度。5

印度数学家什迦逻（1141年-1225年？）曾提出过“荷花问题”：

“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”20.5CAB你会算吗？D印度数学家什迦逻（1141年-1225年？）20变式1：已知直角三角形的两边长分别是2cm和3cm，则第三边的长度为_______.变式2：用三角尺和圆规，作一条线段，使它的长度为cm.运用真理读清题意，注意分类讨论如何构造直角三角形是关键，数形结合思想很重要变式1：已知直角三角形的两边长分别是2cm和3cm，则第三边在数轴上画出表示的点。A11数轴上点A表示的数是什么？练一练二：0在数轴上画出表示的点。A11数轴上点A表示的数是什么例2：如图是一个长方形零件图.根据所给尺寸（单位：mm），求两孔中心A，B之间的距离.构造直角三角形很关键，已知两边求第三边你会了吗？运用真理c例2：如图是一个长方形零件图.根据所给尺寸（单位：mm），求小结体会.分享1．什么是勾股定理？2．学习勾股定理有什么用处？小结体会.分享1．什么是勾股定理？考考你2、已知直角三角形的两边长分别是6cm和8cm，则这个直角三角形的面积为_______1、已知三角形三边分别为5、5、6，三角形的面积为_______.3、边长为10的正三角形面积为_________a考考你2、已知直角三角形的两边长分别1、已知三角形三边能力提升AC一只小蜜蜂在纸盒内部的A点处想去放在C点的花处采蜜，它飞行的最短路程是_________cm.如图是一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体纸盒.能力提升AC一只小蜜蜂在纸盒内部的A点处想去放在C点的花处采1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之间相互关系的一系列生活事件的发展过程。2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义