2020-2021学年广东省广州市白云区八年级(下)期末数学试卷及答案解析

2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10330只有一项是符合题目要求的）1（3分）一次函数＝+2的图象与y轴的交点坐标为（ ）A（02） B（0，﹣） C（20）

D（﹣2，）2（3分）当xAB

在实数范围内有意义，这个条件是（ ）CD3（3分）直线＝﹣3+6不经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限43分如图两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起重合部分构成的四边形是（ ）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形53分）在今年的体育考试中，某校甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为：S2＝10，S甲

2＝25，S乙

2＝20，S丙

2＝15，则四个班体育考试成绩最整齐的是（ ）丁A．甲班 B．乙班

C

D．丁班6（3分）在平面直角坐标系中，点P（A． B．

）到原点的距离是（ C． D．7（3分）一个三角形的三边长分别为6，，1，则这个三角形是A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

）D．直角三角形8（3分）已知点（，﹣1（，（，﹣9）都在直线＝3+5上，则，2，3的值的大小关系是（A．x1＞x2＞x3

）BCD9（3分）如图，在矩形ABCDAD＞ABAB＝5cmACBD交于点OAOD＝2∠AOB＝120°，则BC＝（ ）第1页（共5页）A．5cm B．5 cm C．5 cm D．5 cm13分）在同一平面直角坐标系中，一次函数k+b与＝b+≠）的图象分别为直线则下列图象中可能正确的是（ ）A B C D二、填空题（6318）13分）比较大小： （填入“＞”或“＜”号．1（3分）命题“两条直线平行，同旁内角互补”的逆命题可表述为： ．13分）长方形零件尺寸（单位mm）如图，则两孔中心A和B的距离为 mm．1（3分）下面是某校八年级（）班一组女生的体重（单位：k：36354742384042这数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ．15（3分）函数＝﹣3+1的图象，可以看作直线＝﹣3x位长度而得到．

平移 个单1（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且DE＝1，将△ADE沿AE对折到△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论中正确的有（请填入序号．①CG＝FG；②CF＝GE；③SEFC＝④∠EAG45°．第2页（共5页）PAGE5页（5）三、解答题（9721（4分）化简：a＞，b0．1（4分）．1（6分）如图，在ABCD中，∠BAC65°，ACB35°．求∠BCD的度数．26分当自变量x取何值时函数＝+1与5+17的值相等？这个函数值是多少？28分AB斜靠在一竖直的墙OAAO＝2.mOAB＝30ACOCD＝60BDBD（结果保留根号）210分）识三项测试，他们各自成绩（百分制）如表所示．应试者计算机语言商品知识甲705080乙907545丙506085若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占20%，30%，50%，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？2（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出线段AB＝一条线段说明你画法的理由．

＝ ＝ ，并选择其中24（12分）已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数1＝k+b的图象1如图所示，y25（12分）在正方形ABCD中，点E是直线BC上一点，∠AEF＝90°，且EF交正方形CFF．1EBC的中点．求证：AE＝EF如图2，若点E是BC边上任意一点（不含BCAE＝EF”还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；3，若点EBC延长线上任意一点，结论“＝EF证明若不成立，请说明理由；4xOyOB4EPAGE9页（11）2020-2021学年广东省广州市白云区八年级（下）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10330只有一项是符合题目要求的）1代入＝0求出y+2的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝x+2＝0+2＝2，∴一次函数+2的图象与y轴的交点坐标为（故选：A．【点评】y2代数式中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解即可．【解答】解：由题可得：x﹣3≥0∴x＞3，故选：B．

在实数范围内有意义．【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，注意：分式应考虑分式的分母不能为0；二次根式应考虑被开方数是非负数．【分析】直接根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y＝﹣3x+6中，k＝﹣3＜0，b＝6＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，则直线y＝﹣3x+6不经过第三象限．故选：C．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数k＜0，b＞0首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形．【解答】AAEBCE，AFCDF，∵两条纸条宽度相等，∴AE＝AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵SABCD＝BC×AE＝CDAF．又∵AE＝AF∴BC＝CD，∴四边形ABCD为菱形．故选：B．【点评】本题利用了平行四边形的判定和平行四边形的面积公式，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．【分析】根据四个班的平均分相等结合给定的方差值，即可找出成绩最稳定的班级．【解答】解：∵甲、乙、丙和丁四个班级的平均分相等，方差分别为：S

2＝10，S2甲 乙＝25，S

2＝20，S丙

2＝15，且10＜15＜20＜25，丁∴甲班体育考试成绩最整齐．故选：A．【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．【分析】根据题意画出图形，根据勾股定理求解即可．【解答】解：如图所示：过点P作PA⊥x轴于点A，则AO则AO＝，PA＝，故OP＝，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．【分析】根据勾股定理的逆定理和三边关系解答即可．【解答】解：62+82＜112，不能构成直角三角形，是钝角三角形，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．【分析】利用一次函数的性质可得答案．【解答】解：∵y＝3x+5中k＝3＞0，∴yx∵6＞﹣1＞﹣9，∴x2＞x1＞x3，故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数的性质，关键是xx【分析】由矩形的性质得∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，再证△AOB是等边三角形，得OA＝AB＝cm，则AC＝2OA＝1（cm，然后由勾股定理求解即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，OA＝AC，OB＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB，∵∠AOD＝2∠AOB＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝5cm，AC2OA10cm，∴BC＝故选：C

＝ ＝5 cm，【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明△AOB为等边三角形是解题的关键．【分析】kb可得出答案．【解答】解：A、一条直线反映k＞0，b＞0，一条直线反映k＜0，b＞0，故本选项错误；B、两条条直线反映出k＞0，b＜0，一致，故本选项正确；Ck＜0，b＞0k＜0，b＜0，故本选项错误；Dy故选：B．此题考查了一次函数图象与k和b符号的关系，关键是掌握当b0（b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0（0，b）在yy二、填空题（6318）1【分析】【解答】解：5＞2，故答案为：＞．【点评】1【分析】根据逆命题的定义，把原命题的题设与结论交换即可．【解答】解：两条直线平行，同旁内角互补的逆命题为：同旁内角互补，两直线平行，故答案为：同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查了命题与定理，主要考查了逆命题与命题的关系，熟记二者的关系是解题的关键．1根据题意可得AC与BC的取值，又由勾股定理，即可求得AB的值，即可求得两圆孔中心A和B的距离．【解答】解：由题意得：AC1506090mm，BC180﹣6＝120（mm，在△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理，得：AB故答案为：150．

＝ 150mm，【点评】ACBC的长．1【分析】根据平均数、众数和中位数定义分别进行解答即可．【解答】36+35+47+42+38+40+42÷042把这些数按从小到大的顺序排列为：35，36，38，40，42，42，47，则这组数据的中位数是40kg．故答案为：40kg，42kg，40kg．【点评】此题考查了平均数、众数和中位数，熟练掌握中位数定义、众数的意义及平均数的计算公式是解题的关键．【分析】根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．【解答】11．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．（1）AD＝AF＝AB＝3，进而可以证明△ABG≌△AFGCG＝x，利用勾股定理可求得x的值，即可证明CG＝FG；根据（1）求得的CG与GF的长与EF不相等，进而可以判断CF≠GE；过点FFHCEHFHCG，通过对应边成比例可求得FH的长，进而可求得SEFC＝；由（1）△ABGAFGBAG＝∠FAGEAG＝45°．【解答】解：如图①∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB＝BC＝CD＝3，∠BAD＝∠B＝∠BCD＝∠D＝90°，由折叠可知：AF＝AD＝3，∠AFE＝∠D＝90°，DE＝EFCE＝2，∴AB＝AF＝3，AG＝AG，RABG≌RAFG（HL，∴BG＝FG，CGBG＝FG∴EG﹣4﹣x，EC＝2，在R△EGC（﹣2+4，，∴CG＝FG，所以①正确；②∵GF＝，EF＝1，∴点F不是EG的中点，∴CF≠GE③过点F作FH⊥CE于点H，∴FH∥BC，＝，即1（+1）＝FH，∴FH＝，×2×＝④由（）中RABGRAFG（HL，∴∠BAG＝∠FAG，又∠DAE＝∠FAE∴∠BAG+∠FAG+∠DAE+∠FAE＝90°，∠EAG＝45°所以④正确；故答案为：①③④．【点评】本题考查了翻折变换、全等三角形的判定与性质、正方形的性质，解决本题的关键是综合运用勾股定理及上述知识．三、解答题（9721【分析】利用二次根式的性质化为最简二次根式即可．【解答】解：原式＝2ab（a0b＞．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：掌握二次根式的性质 是解决问题的关键．【分析】直接利用平方差公式进行计算即可．【解答】解：原式＝（＝5﹣3＝2．

）2﹣（ ）2【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．【分析】ABCDACD＝∠BAC＝65°，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝65°，∴∠BCD＝∠ACB+∠ACD＝35°+65°＝100°．【点评】本题考查平行四边形的性质，解题关键是熟练掌握平行四边形的性质并灵活运用．【分析】根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：由题意得 ，解得 ，当时，函数与的值相等，这个函数值是﹣15．【点评】本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．21【分析】先在R△OAB中，OA＝2.，∠OAB＝30°，求出梯子AB的长，在滑动过程中梯子的长是不变的，再根据已知条件证明出△AOB≌△DOC，即可求出BD长．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AO＝2.5，∠OAB＝30°，∴AB＝ ＝ ＝ ，根据勾股定理知BO＝∵∠OCD＝60°，∴∠ODC＝30°，在△AOB和△DOC中，

＝ ＝ ，，∴△AOB≌△DOC（AAS，∴OA＝OD，OC＝OB，∴BD＝OD﹣OB＝＝．【点评】本题考查正确运用勾股定理和三角形全等，关键是运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．【分析】根据加权平均数的公式列式计算可得．【解答】解：甲最终的成绩是7×20%+5030%+8050%69（分，乙最终的成绩是9×20%+7530%+4550%63（分，丙最终的成绩是5×20%+6030%+8550%70.（分故从成绩看，应该录取丙．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．【分析】根据 ＝ ， ＝ ， ＝ ，利用数形结合的思想画出图形即可．【解答】解：如图，线段AB，线段CD，线段EF即为所求．ABCD可以看成直角边分别为EF2，3【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．（1）用待定系数法求解函数的解析式；上方，写出不等式的解集即可；根据三角形面积公式求出三角形的面积．【解答】1）∵一次函数＝k+b的图象1过点（，1（，﹣1，∴ ，∴ ；（2）∵y2＝x﹣2，2过（，﹣220，画图如图所示；由，得：，（3）由（1）由，得：，∴交点坐标为（﹣，﹣3，上方，x＞﹣1；（4）S＝．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，画一次函数的图